兰州市2011年中考.数学试题.答案及其评分标准.doc

兰州市 2011 年中考数学（A）评分标准及参考答案本答案仅供参考，阅卷时会制定具体的评分细则和评分标准。说明：1在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分2坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以 后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部 分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分3解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数一、选择题一、选择题（本题 15 小题，每小题 4 分，共 60 分）题号123456789101112131415答案CBCBADDBDCACABD二、填空题、填空题（本题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）1663 1775° 18. 19 x1= -4,x2= -1 20三、解答题三、解答题（本题 8 小题，共 70 分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 21（本题满分 7 分）解：sin60°=+15°=60°=45°2 分4cos(3.14)0+tan+=24×1+1+3=37 分每算对一个给 1 分，最后结果得 1 分22（本题满分 7 分）解：（1）列表：y246 4 分（2）P（甲获胜）= 5 分P（乙获胜）= 6 分这个游戏不公平，对乙有利。 7 分 23（本题满分 7 分）解：（1） 选出的恰好是“每天锻炼超过 1 小时”的学生的概率是2 分（2）720×(1)12020=400(人) “没时间”锻炼的人数是 400 4 分（计算和作图各得 1 分 ） （3）2.4×(1-)=1.8(万人) 2010 年兰州市初二学生每天锻炼未超过 1 小时约有 1.8 万人. 6 分（4）说明:内容健康，能符合题意即可. 7 分24（本题满分 7 分）解：（1）根据题意，得：1 分（2）在和中， x 1（1，2） （1，4） （1，6）2（2，2） （2，4） （2，6）3（3，2） （3，4） （3，6）4（4，2） （4，4） （4，6）, 2 分 中，3 分4 分一次函数的解析式为： 5 分反比例函数解析式为： 6分（3）如图可得： 7 分25.（本题满分 9 分）解：（1）建立平面直角坐标系1 分找出圆心 3 分（2）C（6，2）；D（2，0） 5 分 每个点的坐标得 1 分2 6 分 7 分直线 EC 与D 相切 8 分证 CD2CE2DE225 （或通过相似证明）得DCE90° 9 分直线 EC 与D 相切 26（本题满分 9 分）（1）1 2 分（2）4 分(3) 解： 如图，在ABC中，ACB=，sinA.在AB上取点D，使AD=AC，作DHAC，H为垂足，令BC =3k，AB =5k，则AD= AC=4k，6 分又在ADH中，AHD=，sinA.，.则在CDH中，.8 分于是在ACD中，AD= AC=4k，.由正对定义可得：sadA= 9 分27（本题满分 12 分）解: （1）证明：由题意可知 OAOC，EFAOADBCAEOCFO，EAOFCOAOECOFAECF，又 AECF四边形 AECF 是平行四边形 2 分ACEF 四边形 AECF 是菱形4 分（2）四边形 AECF 是菱形 AFAE10cm设 AB，BF，ABF 的面积为 24cm2a b 100，ab48 6 分(ab） 196 14 或14（不合题意，舍去）7 分ABF 的周长为1024cm8 分 （3）存在，过点 E 作 AD 的垂线，交 AC 于点 P，点 P 就是符合条件的点9 分证明：AEPAOE90°，EAOEAPAOEAEP AE AO·AP 11 分四边形 AECF 是菱形，AOACAE AC·AP2AE =AC·AP12 分28（本题满分 12 分）解: (1)据题意知: A(0, 2), B(2, 2) ，D（4，）, 则 解得 抛物线的解析式为: 3 分（三个系数中，每对 1 个得 1 分）(2) 由图象知: PB=22t, BQ= t, S=PQ2=PB2+BQ2=(22t)2 + t2 ,即 S=5t28t+4 (0t1) 5 分（解析式和 t 取值范围各 1 分） 假设存在点 R, 可构成以 P、B、R、Q 为顶点的平行四边形.S=5t28t+4 (0t1), 当 S=时, 5t28t+4=,得 20t232t+11=0,解得 t = ，t = （不合题意，舍去） 7 分此时点 P 的坐标为（1，-2），Q 点的坐标为（2，）若 R 点存在，分情况讨论:1O 假设 R 在 BQ 的右边, 这时 QRPB, 则，R 的横坐标为 3, R 的纵坐标为即 R (3, )，代入, 左右两边相等，这时存在 R(3, )满足题意. 8 分2O 假设 R 在 BQ 的左边, 这时 PRQB, 则：R 的横坐标为 1, 纵坐标为即(1, ) 代入, 左右两边不相等, R 不在抛物线上. 9 分3O 假设 R 在 PB 的下方, 这时 PRQB, 则：R(1，)代入, 左右不相等, R 不在抛物线上. 10 分综上所述, 存在一点 R(3, )满足题意. （3）A 关于抛物线的对称轴的对称点为 B,过 B、D 的直线与抛物线的对称轴的交点为所求 M，M的坐标为（1，） 12 分