黑龙江某中学2018-2019年度上学期模拟试卷'数理.doc
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黑龙江某中学2018-2019年度上学期模拟试卷'数理.doc
''黑龙江省 xx 中学 20182019 高三上半学年数学(理)开学考试第第卷卷( (选择题选择题 共共 6060 分)分)一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 Ax|x23x20,xR,Bx|0y2 Cy1b>0),其焦距为 2c.由题设知 c2,e .所以 a2c4,b2a2c212.x2a2y2b2ca12故椭圆 E 的方程为1.x216y212X0123P1 209 209 201 20'' (2)假设存在这样的点 P.设点 P 的坐标为(x0,y0),l1,l2的斜率分别为 k1,k2,则 l1,l2的方程分别为 l1:yy0k1(xx0),l2:yy0k2(xx0),且 k1k2 ,12由 l1与圆 C:(x2)2y22 相切得,即 k 2(2x0)y0k1y 20.同理可得 k 2(2x0)|2k1y0k1x0|k2 1122 12 02 2y0k2y 20.2 0从而 k1,k2是方程 k22(2x0)y0ky 20 的两个实根,于是2 0Error!且 k1k2 .y2 022x02212由Error!得 5x 8x0360,解得 x02,或 x0.2 0185由 x02 得 y0±3;由 x0得 y0±,它们均满足式185575所以假设成立,且点 P 的坐标为(2,3),或(2,3),或,或.(185,575)(185,575)21. 解:易知的定义域为,( )f x0xR x对函数求导得,因( )f x211( )1(1)xxxxxxxe xee xefxexex所以,又,所以,10,0xxe xex 10xe x( )0fx所以的增区间为.( )f x(,0),(0,)证明:易知当时,所以时.0x 10xex 0x 11xe x''22. 解:连结 ON,PN 切于,.OAN90ONP90ONBBNP,.OBONOBNONB 于,BOACO90OBNBMO,.BNPBMOPMN PMPN.(5 分)22PMPNPA PC.2,2 3,4OMBOBM .(10 分)2 322 328BM MNCM MA2MN 23.解:在 sin中令 0,得 1,所以圆 C 的圆心坐标为(1,0)(3)32因为圆 C 经过点 P,所以圆 C 的半径 PC(2,4)1,于是圆 C 过极点,所以圆 C 的极坐标方程为 2cos . 22122 × 1 × 2cos4(2)弦长为 .124. (1)不等式的解集为 x.(5 分)(2)的取值范围为。(10 分)14,94a2a a