混凝土第3章习题解答.doc

''第第 3 章习题解答章习题解答（3.1）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为 b×h=250mm×500mm，弯矩设计值，弯矩设计值 M=260KN·m，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为 C30，钢筋为，钢筋为 HRB400，环境类别为一类，求所需纵筋截面面积和配，环境类别为一类，求所需纵筋截面面积和配筋。筋。解：（一）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得：，= 14.3/2= 1.43/2查附表 2-11 可得：= 360/2查表 3-6 可得：= 0.518查附表 4-5 可得：= max(0.45,0.2%)= 0.2%(二)计算：取= 400= = 460=120=260 × 1061 × 14.3 × 250 × (460）2 0.344 = 1 1 2= 1 1 2 × 0.344 0.441 = 0.441= 0.518=1 +1 22=1 +1 2 × 0.3442 0.779= 0=260 × 106 360 × 0.779 × 460 2015.472(三)配筋：选用 2 C25+2C28，As=2214mm2>2015.47 mm2 =0=2214 250 × 460 1.93% > 0= 0.2% ×500 460 0.217%假设箍筋直径为 8mm配筋后，实际的，与假设的 40mm 相差很小，故 再重算。= 20 + 8 +(252+28 2) 2 41.5（3.2）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为 b×h=200mm×450mm，弯矩设计值，弯矩设计值 M=145KN·m，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为 C40，钢筋为，钢筋为 HRB400，环境类别为二类，环境类别为二类 a，求所需纵筋截面面积。，求所需纵筋截面面积。解：（一）查表获得所需参数：''查附表 2-3、2-4 可得：，= 19.1/2= 1.71/2查附表 2-11 可得：= 360/2查表 3-6 可得：= 0.518查附表 4-5 可得：= max(0.45,0.2%)= 0.214%(二)计算：取= 450= = 405=120=145 × 1061 × 19.1 × 200 × (405）2 0.231 = 1 1 2= 1 1 2 × 0.231 0.267 = 0.267= 0.518=1 +1 22=1 +1 2 × 0.2312 0.866= 0=145 × 106 360 × 0.866 × 405 1147.82(三)配筋： 选用 2 C25+1 C 16，As=1183mm2>1147.8 mm2 =0=1183 200 × 405 1.46% > 0= 0.214% ×450 405 0.238%假设箍筋直径为 8mm配筋后，实际的，与假设的 45mm 相差很小，故不再重算。= 25 + 8 + 12.5 45.5（3.3）已知：雨篷板根部截面的尺寸为）已知：雨篷板根部截面的尺寸为 b×h=1000mm×100mm，负弯矩设计值，负弯矩设计值M=30KN·m，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为 C30，钢筋为，钢筋为 HRB335，环境类别为二类环境类别为二类 b（改为环境类别为二类（改为环境类别为二类 a） ， 求所需纵向受拉钢筋。求所需纵向受拉钢筋。解：（一）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得：，= 14.3/2= 1.43/2查附表 2-11 可得：= 300/2查表 3-6 可得：= 0.55查附表 4-5 可得：= max(0.45,0.2%)= 0.2%(二)计算：取= 300= = 70''=120=30 × 1061 × 14.3 × 1000 × (70）2 0.428 = 1 1 2= 1 1 2 × 0.428 0.621 = 0.621 > = 0.55截面超筋题目有问题，现将题（题目有问题，现将题（3.3）中的环境类别二类）中的环境类别二类 b 改为环境类别二类改为环境类别二类 a，重新计算，如下：，重新计算，如下：解：（一）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得：，= 14.3/2= 1.43/2查附表 2-11 可得：= 300/2查表 3-6 可得：= 0.55查附表 4-5 可得：= max(0.45,0.2%)= 0.215%(二)计算：取= 250= = 75=120=30 × 1061 × 14.3 × 1000 × (75）2 0.373 = 1 1 2= 1 1 2 × 0.373 0.496 = 0.496 1773 mm2 =0=1907 1000 × 75 2.36% > 0= 0.215% ×100 75 0.286%配筋后，实际的，与假设的 25mm 相差很小，故不再重算。= 20 +(6 + 7) 2 26.5设分布钢筋的面积为，则11= max(× 15%，0.00150)= 286.052选用 B8170，As1=296mm2。（3.4）已知：梁截面尺寸为）已知：梁截面尺寸为 b×h=200mm×450mm，弯矩设计值，弯矩设计值 M=100KN·m，混凝土强，混凝土强度等级为度等级为 C30，配有，配有 4C16 的（的（As=804mm2） ，环境类别为一类，环境类别为一类，验算此梁正截面受弯承载验算此梁正截面受弯承载力是否安全。力是否安全。''解：（一）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得：，= 14.3/2= 1.43/2查附表 2-11 可得：= 360/2查表 3-6 可得：= 0.518查附表 4-5 可得：= max(0.45,0.2%)= 0.2%（二）求 x:1 = =10=360 × 804 1 × 14.3 × 200 × 410 0.247 0= 0.2% ×450 410 0.22%（四）计算承载力：= (0 2)= 360 × 804 ×（410 101.2 2）= 104024736· 104.02· 104.02· > = 100·梁正截面受弯承载力安全（3.5）已知：双筋矩形截面梁的尺寸为）已知：双筋矩形截面梁的尺寸为 b×h=200mm×500mm，弯矩设计值，弯矩设计值 M=260KN·m，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为 C25，钢筋为，钢筋为 HRB335，环境类别为一类，求所需纵向受拉钢筋和受，环境类别为一类，求所需纵向受拉钢筋和受 压钢筋截面面积。压钢筋截面面积。解：（一）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得：，= 11.9/2= 1.27/2查附表 2-11 可得：= 300/2查表 3-6 可得：= 0.55查附表 4-5 可得：= max(0.45,0.2%)= 0.2%(二)计算：和' 设纵向受拉钢筋排两排，取= 650= = 435由于= 0.55 0.55 = = 0.55'''= 120(1 0.5)'(0 ' )=260 × 106 1 × 11.9 × 200 × 4352× 0.55(1 0.5 × 0.55) 300 × (435 40) 678.72= '+ 10= 678.7 + 0.55×1× 11.9 × 200 × 435 300 2576.72(三)配筋：纵向受拉钢筋选用 3C25+3C22，As=2613mm2>2576.7 mm2纵向受压钢筋选用 2C22，' = 7602> 678.72设箍筋直径为 8mm，配筋后实际的，与假设的 65mm 相差= 20 + 8 + 25 +25 2 65.5很小，故不再重算；配筋后实际的，与假设的 40mm 相差很小，'= 20 + 8 +22 2= 39故不再重算。（3.6）已知：）已知：T 形截面梁的尺寸为：形截面梁的尺寸为：，b=250mm，h=750mm，弯矩设计值，弯矩设计值 M=500KN·m，混凝土强，混凝土强'= 550'= 100度等级为度等级为 C40，钢筋为，钢筋为 HRB400，环境类别为二类，环境类别为二类 a，求所需纵向受力钢筋截面面积。若，求所需纵向受力钢筋截面面积。若混凝土强度等级选为混凝土强度等级选为 C60，钢筋同上，求所需纵向受力钢筋截面面积。，钢筋同上，求所需纵向受力钢筋截面面积。解：（一）混凝土强度等级为 C401）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得：，= 19.1/2= 1.71/2查附表 2-11 可得：= 360/2查表 3-6 可得：= 0.518查附表 4-5 可得：= max(0.45,0.2%) 0.214%2）判断截面类别：设纵向受拉钢筋排两排，取= 700= = 6801'' (0 0.5' ) = 1 × 19.1 × 550 × 100 ×(680 0.5 × 100)= 661815000·1'' (0 0.5' ) 661.8· > = 550·该截面为第一类形截面3）计算=1'2 0=500 × 1061 × 19.1 × 550 × (680）2 0.103''（对于第一类 T 形截 = 1 1 2= 1 1 2 × 0.103 0.109 = 0.109= 0.518面梁，一般均能满足，不必验算）=1 +1 22=1 +1 2 × 0.1032 0.946= 0=500 × 106 360 × 0.946 × 680 215924）配筋：选用 6C22，As=2281mm2>2159 mm2 =0=2281 250 × 680 1.34% > 0= 0.214% ×750 680 0.236%假设箍筋直径为 8mm配筋后，实际的，与假设的 70mm 相差很小，故不再重算。= 25 + 8 + 22 +25 2 67.5（二）混凝土强度等级为 C601）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得：，= 27.5/2= 2.04/2查附表 4-5 可得：= max(0.45,0.2%) 0.255%2）计算设纵向受拉钢筋排两排，取= 700= = 680=1'2 0=500 × 1060.98 × 27.5 × 550 × (680）2 0.073=1 +1 22=1 +1 2 × 0.0732 0.962= 0=500 × 106 360 × 0.962 × 680 212323）配筋：选用 6C22，As=2281mm2>2123 mm2 =0=2281 250 × 680 1.34% > 0= 0.255% ×750 680 0.281%''假设箍筋直径为 8mm配筋后，实际的，与假设的 70mm 相差很小，故不再重算。= 25 + 8 + 22 +25 2 67.5（三）两种情况对比：当混凝土强度等级为 C40 时，计算所需纵向受拉钢筋的面积 As=2159mm2；当混凝土强度等级为 C60 时，计算所需纵向受拉钢筋的面积 As=2123mm2。对比两种情况可知：混凝土强度等级对计算所需纵向受拉钢筋的面积影响较小，或者说混凝土强度等级对梁正截面抗弯承载力的影响较小。（3.7）已知：）已知：T 形截面梁的尺寸为：形截面梁的尺寸为：，b=200mm，h=500mm，'= 400'= 80弯矩设计值弯矩设计值 M=300KN·m，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为 C30，钢筋为，钢筋为 HRB400，环境类别为一类，环境类别为一类，求所需纵向受力钢筋截面面积。求所需纵向受力钢筋截面面积。解：（一）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得：，= 14.3/2= 1.43/2查附表 2-11 可得：= 360/2查表 3-6 可得：= 0.518查附表 4-5 可得：= max(0.45,0.2%)= 0.2%（二）判断截面类别：设纵向受拉钢筋排两排，取= 650= = 4351'' (0 0.5' ) = 1 × 14.3 × 400 × 80 ×(435 0.5 × 80)= 180752000·1'' (0 0.5' ) 180.8· = 0.518截面超筋现将 T 形截面梁设计为双筋 T 形截面，在受压区设置 2C14 的受压钢筋以解决截面超筋问题。21='' = 308222= 2 21= 2= 2 '' (0 ' ) 165.8·=22120=165.8 × 1061 × 14.3 × 200 × (435）2 0.306 = 1 1 2= 1 1 2 × 0.306 0.377 = 0.377 2249 mm2假设箍筋直径为 8mm配筋后，实际的，与假设的 65mm 相差很小，故不再重算。= 20 + 8 + 22 +25 2 62.5（3.8）已知：）已知：T 形截面梁的尺寸为：形截面梁的尺寸为：，b=300mm，h=700mm，承受弯矩设计值，承受弯矩设计值 M=600KN·m，梁底，梁底'= 600'= 120纵向受拉钢筋为纵向受拉钢筋为 8C22，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为 C30，环境类别为一类，复核此截面是否安全？，环境类别为一类，复核此截面是否安全？解：（一）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得：，= 14.3/2= 1.43/2查附表 2-11 可得：= 360/2查表 3-6 可得：= 0.518（二）判断截面类别：''= 360 × 3041 = 1094760 > 1'' = 1 × 14.3 × 600 × 120 = 1029600该截面为第二类 T 形截面。（三）复核截面是否安全：假设箍筋直径为 8mm 8 × 22 + 7 × 25 + 2 × 8 + 2 × 20 = 407 > 300钢筋需按两排放置钢筋按两排放置后，满足4 × 22 + 3 × 25 + 2 × 8 + 2 × 20 = 219 2'= 80 = 0=135.2 637.5 0.212 = 600·、 】 】 、