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/机械控制工程基础习题及解答目 录第章绪论第章控制系统的数学模型第章控制系统的时域分析第章控制系统的频域分析第章控制系统的性能分析第章控制系统的综合校正第章模拟考试题型及分值分布/第 1 章 绪论一、选择填空题1.开环控制系统在其控制器和被控对象间只有（正向作用） 。P2A.反馈作用 B.前馈作用 C.正向作用 D.反向作用2.闭环控制系统的主反馈取自（被控对象输出端） 。P3A.给定输入端 B.干扰输入端 C.控制器输出端 D.系统输出端3.闭环系统在其控制器和被控对象之间有（反向作用） 。P3A.反馈作用 B.前馈作用 C.正向作用 D.反向作用A.输入量 B.输出量 C.反馈量 D.干扰量4.自动控制系统的控制调节过程是以偏差消除（偏差的过程） 。P2-3A.偏差的过程 B.输入量的过程 C.干扰量的过程 D.稳态量的过程5.一般情况下开环控制系统是（稳定系统） 。P2A.不稳定系统 B.稳定系统 C.时域系统 D.频域系统6.闭环控制系统除具有开环控制系统所有的环节外，还必须有(B)。p5A.给定环节 B.比较环节 C.放大环节 D.执行环节7.闭环控制系统必须通过（C） 。p3A.输入量前馈参与控制 B.干扰量前馈参与控制C.输出量反馈到输入端参与控制 D.输出量局部反馈参与控制8.随动系统要求系统的输出信号能跟随（C 的变化） 。P6A.反馈信号 B.干扰信号 C.输入信号 D.模拟信号9.若反馈信号与原系统输入信号的方向相反则为（负反馈） 。P3A.局部反馈 B.主反馈 C.正反馈 D.负反馈10输出量对系统的控制作用没有影响的控制系统是（开环控制系统） 。P2A.开环控制系统 B.闭环控制系统 C.反馈控制系统 D.非线性控制系统11.自动控制系统的反馈环节中一般具有（ B ） 。p5A.给定元件 B.检测元件 C放大元件 D执行元件12. 控制系统的稳态误差反映了系统的 B p8A. 快速性 B.准确性 C. 稳定性 D.动态性13.输出量对系统的控制作用有直接影响的系统是（ B ）p3/A.开环控制系统 B.闭环控制系统 C.线性控制系统 D.非线性控制系统14.通过动态调节达到稳定后，被控量与期望值一致的控制系统为（无差系统） 。p6A.有差系统 B.无差系统 C.连续系统 D.离散系统15.自动控制系统的控制调节过程是以偏差消除( A )。P5-6A.偏差的过程 B.输入量的过程 C.干扰量的过程 D.稳态量的过程16.闭环控制系统除具有开环控制系统所有的环节外，还必须有( B )。P4-5A.给定环节 B.比较环节 C.放大环节 D.执行环节17.闭环控制系统必须通过( C )。P3-4A.输入量前馈参与控制 B.干扰量前馈参与控制C.输出量反馈到输入端参与控制 D.输出量局部反馈参与控制18.输出信号对控制作用有影响的系统为( B )。p3A.开环系统 B.闭环系统 C.局部反馈系统 D.稳定系统19.把系统扰动作用后又重新平衡的偏差称为系统的( B )。p8A.静态误差 B.稳态误差 C.动态误差 D.累计误差20.干扰作用下，偏离原来平衡状态的稳定系统在干扰作用消失后( B )。P7A.将发散离开原来的平衡状态 B.将衰减收敛回原来的平衡状态C.将在原平衡状态处等幅振荡 D.将在偏离平衡状态处永远振荡21.无差系统是指( B )。P6A.干扰误差为零的系统 B.稳态误差为零的系统 C.动态误差为零的系统 D.累计误差为零的系统22.把系统从一个稳态过渡到新的稳态的偏差称为系统的( B )p8A.静态误差 B.稳态误差 C.动态误差 D.累计误差23.以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统其精度比较为（B ）p2-4A.开环高 B.闭环高 C.相差不多 D.一样高24.随动系统要求系统的输出信号能跟随（ C ）p6A.反馈信号的变化 B.干扰信号的变化 C.输入信号的变化 D.模拟信号的变化25.对于抗干扰能力强系统有（ B ）p3-4A.开环系统 B.闭环系统 C.线性系统 D.非线性系统26.对于一般控制系统来说（A ）p2A.开环不振荡 B.闭环不振荡 C.开环一定振荡 D.闭环一定振荡27.输出量对系统的控制作用没有影响的控制系统是（A ）p2A.开环控制系统 B.闭环控制系统 C.反馈控制系统 D.非线性控制系统二、填空题/1.任何闭环系统都存在信息的传递与反馈，并可利用（反馈进行控制） 。P32.对控制系统性能的基本性能要求是（稳定、准确、快速） 。P73.控制系统校正元件的作用是（改善系统性能） 。P54.开环控制系统比闭环控制系统的控制精度（ 差或低 ） 。P2-35.恒值控制系统的输出量以一定的精度保持（希望值） 。P66.通过动态调节达到稳定后，被控量与期望值一致的控制系统为（无差系统）p67.干扰作用下，偏离原来平衡状态的稳定系统在干扰作用消失后将（重新恢复到）原来的平衡状态。8 无差系统是指（稳态误差）为零的系统。P69.负反馈系统通过修正偏差量使系统趋向于（给定值） 。P3（6.16）三、名词解释题1.自动控制：没有人直接参与的情况下，使生产过程或被控对象的某些物理量准确地按照预期规律变化的控制调节过程。P12.开环控制系统：在控制器和被控对象间只有正向控制作用的系统。P23.闭环控制系统：输出端和输入端之间有反馈回路，输出量对系统直接参与控制作用的系统。P34.稳定性：稳定性是指扰动消失后，控制系统由初始偏差回复到原平衡状态的性能。 P7 5.快速性：是指在系统稳定的前提下，消除系统输出量与给定输入量之间偏差的快慢程度。P76.准确性：是指系统响应的动态过程结束后，被控量与希望值之间的误差值，误差值越小准确性越高。P8四、简答题1.简述开环控制系统的特点：1）输出端和输入端之间无反馈回路；2）无自纠正偏差的能力，控制精度低；3）结构简单，成本低；4）一般是稳定的，工作可靠。P22.简答闭环控制系统的特点：1）输出端和输入端之间有反馈回路；2）有自纠正偏差的能力，控制精度高；3）结构复杂，成本高。P33.简述闭环控制系统的控制原理：1)检测输出量的实际值；2)将实际值与给定值（输入量）进行比较得出偏差值； 3)用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。P3-44.简述对控制系统的基本要求：/1）稳定性：稳定性是指扰动消失后，控制系统由初始偏差回复到原平衡状态的性能；2）准确性：被控量与希望值之间的稳态误差，稳态误差值越小准确性越高；3）快速性：消除系统输出量与给定输入量之间偏差的快慢程度。P7-85.简答反馈控制系统的组成：答：反馈控制系统主要包括给定元件、反馈元件、比较元件、放大元件、执行元件及校正元件等。P4第 2 章 控制系统的数学模型一、选择填空题1.线性定常系统对某输入信号导数（积分）的时域响应等于（ B ） 。P10A.该输入信号时域响应的积分（导数） B.该输入信号时域响应的导数（积分）/C.该输入信号频率响应的积分（导数） D.该输入信号频率响应的导数（积分）2.若系统中的齿轮或丝杠螺母传动存在间隙，则该系统的换向工作状态为（A） 。P11A.本质非线性状态 B.非本质非线性状态 C.本质线性状态 D.非本质线性状态3.描述系统零输入状态的齐次微分方程的根是系统的（ A ） 。P12、17A.闭环极点 B.开环极点 C.开环零点 D.闭环零点4.线性定常系统输入信号导数的时间响应等于该输入信号时间响应的（D ）A. 傅氏变换 B.拉氏变换 C.积分 D.导数5.微分方程的通解是描述系统固有特性的（） 。P12、15A.强迫运动解 B.自由运动解 C.全响应 D.稳态响应6.传递函数 G(s)的零点是（ A ） 。P17A.G(s)=0 的解 B.G(s)=的解 C.G(s)0 的不等式解 D.G(s)0 的不等式解7.线性定常系统输入信号积分的时间响应等于该输入信号时间响应的( C )A.傅氏变换 B.拉氏变换 C.积分 D.导数8.传递函数的分母反映系统本身（ C ） 。P17A.振荡特性 B.阻尼特性 C.与外界无关的固有特性 D.与外界之间的关系9.系统的特征方程是（ C ） 。P28A.1+（闭环传递函数）=0 B.1+（反馈传递函数）=0C.1+（开环传递函数）=0 D.1+（前向传递函数）=010.实际的物理系统的零点映射到复平面上为（A ） 。p17)(sG)(sGA.坐标原点 B.极点 C.零点 D.无穷远点11.同一个控制系统的闭环特征方程和开环传递函数（A ） 。P29A.是唯一的，且与输入或输出无关 B.是相同的，且与输入或输出无关C.是唯一的，且与输入和输出有关 D.是相同的，且与输入和输出有关12.求线性定常系统的传递函数条件是（） 。p16A.稳定条件 B.稳态条件 C.零初始条件 D.瞬态条件13.系统开环传递函数为，则单位反馈的闭环传递函数为（ A ）p27-28)(sGA. B. C. D.)(1)( sGsG )()(1)()( sHsGsHsG )()(1)( sHsGsG )()(1)( sHsGsH 14.微分环节使系统（）p20A.输出提前 B.输出滞后 C.输出大于输入 D.输出小于输入15.闭环系统前向传递函数是（）p27A.输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比B.输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比/C.输出信号的拉氏变换与误差信号的拉氏变换之比D.误差信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比16.不同属性的物理系统可以有形式相同的（）p17A.数学模型 B.被控对象 C.被控参量 D.结构参数17.单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)，则其闭环系统的前向传递函数与（） p27-28 A.反馈传递函数相同 B.闭环传递函数相同C.开环传递函数相同 D.误差传递函数相同18.可以用叠加原理的系统是（）p10A.开环控制系统 B.闭环控制系统 C.离散控制系统 D.线性控制系统19.对于一个确定的系统，它的输入输出传递函数是（）p17A.唯一的 B.不唯一的C.决定于输入信号的形式 D.决定于具体的分析方法20.微分环节是高通滤波器，将使系统（）p21A.增大干扰误差 B.减小干扰误差 C.增大阶跃输入误差 D.减小阶跃输入误差21.控制框图的等效变换原则是变换前后的（B）p30（1.2）A.输入量和反馈量保持不变 B. 输入量和输出量保持不变C.输入量和干扰量保持不变 D. 输出量和反馈量保持不变22.线性控制系统（）p10A.一定是稳定系统 B.是满足叠加原理的系统C.是稳态误差为零的系统 D.是不满足叠加原理的系统23.同一系统由于研究目的的不同，可有不同的（）p17A.稳定性 B.传递函数 C.谐波函数 D.脉冲函数24.非线性系统的最主要特性是（）p11-12A.能应用叠加原理 B.不能应用叠加原理 C.能线性化 D.不能线性化25.理想微分环节的输出量正比于（）p19A.反馈量的微分 B.输入量的微分 C.反馈量 D.输入量26.不同属性的物理系统可以有形式相同的（）p17A.传递函数 B.反函数 C.正弦函数 D.余弦函数27.比例环节能立即地响应（）p18A.输出量的变化 B.输入量的变化 C.误差量的变化 D.反馈量的变化28.满足叠加原理的系统是（）p10A.定常系统 B.非定常系统 C.线性系统 D.非线性系统/29.弹簧-质量-阻尼系统的阻尼力与两相对运动构件的（）p13A.相对位移成正比 B.相对速度成正比 C.相对加速度成正比 D.相对作用力成正比30.传递函数的量纲是（）p16-17A.取决于输入与反馈信号的量纲 B.取决于输出与输入信号的量纲C.取决于干扰与给定输入信号的量纲 D.取决于系统的零点和极点配置31.理想微分环节的传递函数为（）p19A. B. C.s D.1+TsTs11 s132.一阶微分环节的传递函数为（）p23A. B. C.s D.1+TsTs11 s133.实际系统传递函数的分母阶次（）p17A.小于分子阶次 B.等于分子阶次 C.大于等于分子阶次 D.大于或小于分子阶次34.若积分环节时间常数为 T，则输出量随时间的增长而不断地增加，增长斜率为（）p21 A.T B.1/T C.1+1/T D.1/T2 35.传递函数只与系统（）p16-17A.自身内部结构参数有关 B.输入信号有关 C.输出信号有关 D.干扰信号有关36.闭环控制系统的开环传递函数是（C）p27A.输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比B.输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比C.反馈信号的拉氏变换与误差信号的拉氏变换之比D.误差信号的拉氏变换与反馈信号的拉氏变换之比37.实际物理系统微分方程中输入输出及其各阶导数项的系数由表征系统固有特性的（A）p12A.结构参数组成 B.输入参数组成 C.干扰参数组成 D.输出参数组成38.实际物理系统的微分方程中输入输出及其各阶导数项的系数由表征系统固有特性（A）p12A.特征参数组成 B.输入参数组成 C.干扰参数组成 D.输出参数组成39.传递函数代表了系统的固有特性，只与系统本身的（D）p16-17A. 实际输入量 B.实际输出量 C.期望输出量 D.内部结构，参数/40.惯性环节不能立即复现（ B ）p22-23A.反馈信号 B.输入信号 C.输出信号 D.偏差信号41.衡量惯性环节惯性大小的参数是（ C ）p22A.固有频率 B.阻尼比 C.时间常数 D.增益系数42.微分环节可改善系统的稳定性并能（ C ）p19-21A.增加其固有频率 B.减小其固有频率 C.增加其阻尼 D.减小其阻尼43.惯性环节含有贮能元件数为（ B ）p22A.2 B.1 C.0 D.不确定44.积分器的作用是直到输入信号消失为止，其输出量将（ A ）p21A.直线上升 B.垂直上升 C.指数线上升 D.保持水平线不变45.系统输入输出关系为，则该系统为（ B ）p11-12ioooxxxxcos A.线性系统 B.非线性系统 C.线性时变系统 D.线性定常系统46.开环控制系统的传递函数是（A）p16A.输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比B.输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比C.反馈信号的拉氏变换与误差信号的拉氏变换之比D.误差信号的拉氏变换与反馈信号的拉氏变换之比47.积分调节器的输出量取决于（B）p21A.干扰量对时间的积累过程 B.输入量对时间的积累过程 C.反馈量对时间的积累过程 D.误差量对时间的积累过程48.积分环节的积分时间常数为 T，其脉冲响应为（ ）p21A.1 B.1/T C.T D.11/T 49.实际的物理系统的极点映射到复平面上为（ D ） 。p17)(sG)(sGA.坐标原点 B.极点 C.零点 D.无穷远点二、填空题1.系统的齐次微分方程描述系统在零输入下的（自由运动状态或模态） 。P122.本质非线性系统在工作点附近存在（不连续直线、跳跃、折线以及非单值关系）等严重非线性性质情况。P123.若输入已经给定，则系统的输出完全取决于（传递函数） 。P174.实际系统具有惯性且系统能源有限，系统输出不会超前于输入，故传递函数分母 s 的阶数 n 必须（大于等于）分母 s 的阶数 m。p175.同一闭环控制系统的开环传递函数和（闭环特征方程）是唯一的。P296.同一闭环控制系统的闭环特征多项式和开环特征多项式具有（相同）的阶次。P29/7.同一闭环控制系统的闭环传递函数和开环传递函数具有相同的（零点） ，单不存在（公共极点） 。P298.积分环节的特点是它的输出量为输入量对（时间）的积累。P219.满足叠加原理的系统是（线性）系统。P1010.不同属性的物理系统可以有形式相同的（数学模型） 。P1711.闭环系统前向传递函数是输出信号的拉氏变换与（偏差信号）的拉氏变换之比。 P27 12.理想微分环节的输出量正比于（输入量）的微分。P1913.求线性定常系统的传递函数条件是（零初始条件） 。P1614.微分环节是高通滤波器，将增大系统（干扰误差） 。P2115.控制框图的等效变换原则是变换前后的（输入量和输出量）保持不变。P3016.积分环节的特点是它的输出量为输入量对（时间）的积累。P2117.实际系统传递函数的分母阶次（大于等于）分子阶次。18.实际的物理系统的极点映射到复平面上为（无穷远点） 。P17)(sG)(sG19.理想微分环节的传递函数为（Ts） 。P1920.比例环节能立即地响应（输入量）的变化。P1821.积分环节输出量随时间的增长而不断地增加，增长斜率为（时间常数的倒数） 。P21三、名词解释题1.本质非线性系统：系统在工作点附近存在不连续直线、跳跃、折线以及非单值关系等严重非线性性质的系统。P122.系统微分方程的通解：系统由于初始条件引起的瞬态响应过程。P12、153.开环传递函数：指闭环系统中前向通道传递函数与反馈传递函数之积。P27 4.传递函数：线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。P165.系统微分方程的特解：系统由输入引起的强迫响应。P12、156.比例环节：输出量能立即成比例地复现输入量的环节。P187.微分环节：输出量与输入量的微分成比例的环节。P198.积分环节：输出量正比于输入量的积分的环节。P219.延时环节：输出量滞后输入量但不失真的环节。P2510.惯性环节：输出量和输入量的动力学关系为一阶微分方程形式0xix0oiTxxKx的环节。P2211.振动环节：输出量和输入量的动力学关系为二阶微分方程0xix形式的环节。P232 02ooiT xTxxKx/四、简答题1.简答线性定常系统的 2 个重要特性。P10答：1）满足叠加原理；2）线性定常系统对某输入信号导数（积分）的时域响应等于该输入信号时域响应的导数（积分） 。2.简答常见的几种非线性特性。P10、11答：1）传动间隙非线性；2）死区非线性；3）摩擦力非线性；4）饱和非线性；5）平方律非线性。3.若输入为电流、输出为电压，分别写出如图所示电阻、电容及电感的复数阻抗（传递函数） 。答：1）电阻 2）电容 3）电感4.若力为输入、位移为输出时，写出如图所示机械系统的弹簧、粘性阻尼以及质量的传递函数。答：1）弹簧：；( )1( )( )( )kik kX sFkxF skX sF sk2）粘性阻尼：；( )1( )( )( )cc cX sFcxF scsX sF scs3）质量：2 2( )1( )( )( )mm mX sFmxFsms X sFsms5.已知控制系统如图 a）所示，利用系统匡图等效变换原则确定题 31 图 b）所示系统函/数方框中的内容 A、B。p30-31)(sXi)(sXo AB)(sXi)(sXo(a) (b) 图答：根据系统框图等效原则，由图 a）得)(1)() 1)() 1)()(1)()()()()(2211 2221sGBsGAsGBAsGsGsGsGsGsXsXio可可可可可6.已知控制系统如图 a）所示，利用系统匡图等效变换原则确定图 b）所示系统函数方框中的内容 A.B。p30-31)(sXi)(sXoAB（a） （b）图答：根据系统框图等效原则，由图 a）及图 b）得)()(1)(1)( )()(1)()( )(1 )()(1)( )()(2 21121212211sGBsGAsGBsGBAsGsGsGsG sGsGsGsG sXsXio由此可知，7.简述同一闭环控制系统的闭环传递函数与开环传递函数之间的特性关系。P29答：1）闭环特征方程为开环传递函数有理分式的分母多项式与分子多项式之和；2）闭环特征多项式和开环特征多项式具有相同的阶次；3）闭环传递函数和开环传递函数具有相同的零点，但不存在公共极点。8.说明同一闭环系统的闭环传递函数和开环传递函数具有相同的零点。P27-29答：设系统的前向传递函数为：，反馈传递函数为：，则( )( )( )B sG sA s( )H s系统的开环传递函数为：( )( )( )( )( )( )KB s H sGsG s H sA s/系统的闭环传递函数为：( )( )( )( )( )B ssA sB s H s分别令开环传递函数和闭环传递函数的分子为零可得同一方程：，方程的根( )0B s 即为传递函数的零点，故闭环传递函数和开环传递函数具有相同的零点。9.简答典型环节的基本类型。P18-25答：典型环节包括的基本类型有：比例环节、微分环节、积分环节、惯性环节、振荡环节、延时环节等。10.写出线性定常系统传递函数的三种数学表达模型。P16-171）传递函数的基本模型：)()()()(011 1011 1mnasasasabsbsbsb sXsXsGn nn nm mm mio 2）传递函数的零极点增益模型)( )()()()()()( )()()(112121mn pszs KpspspszszszsksXsXsGjnjiminmio 式中，控制系统的增益；K控制系统的零点；控制系统的极点。iz), 2 , 1(mi jp), 2 , 1(nj 3）传递函数的时间常数模型),2,2() 12() 1() 12() 1()()()(22112211mnnhgvmqpsTsTsTsssTsT KsXsXsGjjjhjigivlqlkpkiol 式中，控制系统的增益；为控制系统的各种时间常数。KqpjiTTTT,11.简述控制系统的基本联接方式。P26-281）环节的串联联接方式由 n 个环节串联而成的系统，则其系统传递函数为各环节传递函数之积，即 niisGsG1)()(2）环节的并联联接方式由 n 个环节并联而成的系统，则其系统传递函数为各环节传递函数之和，即 niisGsG1)()(/3）环节的反馈联接若系统的前向通道传递函数为；反馈通道的传递函数为，则系统的传递函)(sG)(sH数为)()(1)()(sHsGsGs12.写出比例、微分、积分、惯性、振荡以及延时环节的传递函数。P18-25答：比例环节、微分环节、振荡环节、( )G sK( )G sTs221( )2+1G sT sTs积分环节、惯性环节、延时环节1( )G sTs1( )+1G sTsTsesG)(13.简述传递函数的特点。P171）是以系统参数表示线性定常系统输出量与输入量之间关系的代数表达式；2）若系统的输入给定，则系统的输出完全取决于传递函数；3）实际的物理系统其传递函数的分母阶次一定大于或等于分子的阶次；4）传递函数的量纲取决于系统的输入与输出；5）传递函数不能描述系统的物理结构。14.简述微分环节对系统的控制作用。P19-21（5.32）答：1）使输出提前，改善系统的快速性；2）增加系统阻尼，减小系统超调量，提高系统的稳定性；3）强化系统噪声干扰作用，提高噪声灵敏度，增大因干扰引起的误差。15.简述基于分支点和求和点移动的传递函数方框图模型的等效变换原理。答：1）分支点移动：分支点逆（信号）流移动，则在各分支支路上乘以所跨过的传递函数；分支点顺流移动，则在各分支支路上除以所跨过的传递函数。2）求和点移动：求和点逆流移动，则在各输入支路上除以所跨过的传递函数；求和点顺流移动，则在各输入支路上乘以所跨过的传递函数。3）分支点和求和点不能互跨移动。五、计算应用题1. P12-18解：对 m 进行受力分析由牛顿第二定律得/12( )( )() ( )mx tF tkkx t整理得系统的微分方程为：12( )() ( )( )mx tkkx tF t传递函数为2 12( )1 ( )X s F smskk2.已知图中，k1、k2为弹簧刚度，c 为阻尼器阻尼系数，xi为输入量，xo为输出量，求图中所示弹簧阻尼系统的传递函数和单位阶跃响应。P16-18进行受力分析，可写出如下微分 )0()0()(21oo oixkdtdxfxxk可得：)()()(211 kkfsk sXsXio 3.图所示为电感L、电阻R与电容C的串、并联电路，ui为输入电压，uo为输出电压。求此系统的传递函数。P16-18RLC电路解：根据克希荷夫定律，有：( )( )1( )( )( )( )( )( )iLooRCLRCu tLiu tu tit Rit dtC i titit拉氏变换后，将后两式代入第一式，整理得：)()()()(2sUsUssURLsULCsiooo故传递函数为：/2222211 )()()(nnnio sssRLLCssUsUsG 式中，。CL 21,1 RLCn4.系统如图所示，为弹簧刚度，为阻尼器阻尼系数，为系统的输入信号，为kcixox系统的输出信号，求系统的传递函数。P16-18,p23-24图解：对系统进行受力分析，由牛顿第二定理得： ()ioook xxcxmx故系统的微分方程为：oooimxcxkxkx对方程两边取拉氏变换得2( )( )( )( )oooims XscsXskXskX s由传递函数定义得2( )( )( )oiXskG sX smscsk 5.无源 RCL 网络如题 38 图所示，其中为输入电压，为输出电压， 为电流，iuoui为电阻，为电容，为电感，求其传递函数。P16-18,p23-24RCL题 38 图网络的方程为 idtCuidtCiRdtdiLuoi11进行拉氏变换后得/1( )( )( )( )1( )( )ioU sLsI sRI sI sCsUsI sCs 消去中间变量得传递函数为)(sI11 )()()(2RCsLCssUsUsGio6. P12-187.已知图中，k1、k2为弹簧刚度，c 为阻尼器阻尼系数，xi为输入量，xo为输出量，求图中所示弹簧阻尼系统的传递函数。P16-18 解：设中间变量为 x，则/12()()()o io odxdxk xxfdtdt dxdxfk xdtdt对上述二式取拉氏变换得：12( )( )( )( )( )( )( )ioook X sX scs X sXscs X sXsk Xs消去中间变量得系统的传递函数为：( )X s11212( ) ( )()oiXsk cs X skk csk k8.电路系统如图所示，建立系统的传递函数。P16-18(c) (d)(e) (f) 解：（a）由图根据克希霍夫电流和电压定理得（1）312iii/（2）1 23 211 22 1 1123 2111iouRii dtCi dtRiR iCui Ri dtC 将（1）式代入（2）式并在零初始条件下取拉氏变换得：（3）1 212 211 22 1 11212 21( )( ) ( )( )1( )( )( )1( )( ) ( )( )ioU sR IsI sIsC sI sR IsR I sC sUsI s RI sIsC s 由上式的第 1 式减去第 3 式，并将第 2 式代入其中得到：（4）1 11( )( )( )ioU sUsI sC s由（3）式的第 2 式得，将其代入（3）式的第 3 式得：21 21 11(1)( )( )R C sIsI sRC s（5）2 112 12 12121121( )( )()1oRC C sI sUsR R C C sRCR C s将（5）式代入（4）式解得系统的传递函数为：（6）2 12121121 2 1212112112( )()1 ( )()1oiUsR R C C sRCR C s U sR R C C sRCR CRC s当时，1212=RRRCCC、222222( )21 ( )31oiUsR C sRCs U sR C sRCs（b）由图根据克希霍夫电流和电压定理（1）312iii/（2）2 32 121 11 12321 21111iouR ii dtCi dtRii dtCCui Ri dtC 将（1）式代入（2）式并在零初始条件下取拉氏变换得：（3）2122 121 11 121221 21( )( ( )( )( )11( )( )( )1( )( ( )( )( )ioU sR I sIsIsC sIsR I sI sC sC sUsI sIs RI sC s 由上式的第 1 式减去第 3 式，并将第 2 式代入其中得到：（4）1 1( )( )( )ioU sUsR I s由（3）式的第 2 式得，将其代入（3）式的第 3 式得：1112 21 2()( )( )CRC C sIsI sC（5）2 12 12122122( )( )()1oC sI sUsR R C C sR CR C s将（5）式代入（4）式解得系统的传递函数为：（6）2 12122221 2 1212222112( )()1 ( )()1oiUsR R C C sR CR C s U sR R C C sR CR CRC s当时，则1212=RRRCCC、222222( )21 ( )31oiUsR C sRCs U sR C sRCs（c）由图根据克希霍夫电流和电压定理得（1）312iii（2）2 13 221 112 11 23 2111iodiuLi dtdtCdidii dtLLCdtdtdiuLi dtdtC /将（1）式代入（2）式并在零初始条件下取拉氏变换得：（3）1212 211221 12112 21( )( ) ( )( )1( )( )( )1( )( ) ( )( )ioU sL sIsI sIsC sI sL sIsL sI sC sUsL sI sI sIsC s 由上式的第 1 式减去第 3 式，并将第 2 式代入其中得到：（4）1 11( )( )( )ioU sUsI sC s由（3）式的第 2 式得，将其代入（3）式的第 3 式得：2 12 212 111( )( )C L sIsI sC L s（5）3 112 142 22111211( )( )()1)oLC C sI sUsC L C L sC LC L s将（5）式代入（4）式解得系统的传递函数为：（6）42 22111211 42 2211121211( )()1 ( )()1oiUsC L C L sC LC L s U sC L C L sC LLCC L s当时，1212=LLLCCC、22422242( )21 ( )31oiUsC L sCLs U sC L sCLs（d）由图根据克希霍夫电流和电压定理（1）312iii（2）2 2 3121 11 121 322iodiuR iLdt didiLRiLdtdt diui RLdt 将（1）式代入（2）式并在零初始条件下取拉氏变换得：（3）21212121 12112221( )( ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( ( )( )( )ioU sR I sIsL sIs L sIsR I sL sI s UsI sIs RL sI s 由上式的第 1 式减去第 3 式，并将第 2 式代入其中得到：/（4）1 1( )( )( )ioU sUsR I s由（3）式的第 2 式得，将其代入（3）式的第 3 式得：12 21 1( )( )RL sIsI sL s（5）1 12 21222121( )( )()oL sUsI sL L sR LR L sR R将（5）式代入（4）式解得系统的传递函数为：（6）2 1221212 2 1221221112( )() ( )()oiUsL L sR LL sR R U sL L sR LR LR L sR R当时， 1212=RRRLLL、222222( )2 ( )3oiUsL sRLsR U sL sRLsR（e）由图根据克希霍夫电流和电压定理（1）312iii