经济学作业资料整编汇总.doc

''第一章第一章 需求、供给和均衡价格需求、供给和均衡价格1.已知市场的需求函数为:Qd=10-2P，为:Qs=-2+2P。求：此时的均衡价格与均衡数量，需求价格弹性系数与供给价格弹性系数。 解：由均衡价格的定义知：Qd=Qs，即 10-2P=-2+2P,解得 P=3 将 P=3 带入需求函数或供给函数得 Qd=Qs=10-2×3=4Ed=2×3/4=1.5Es=2×3/4=1.5所以均衡价格为 3，均衡数量为 4，需求价格弹性系数为Ed=1.5，供给价格弹性系数为 Es=1.5。若政府对每单位产品征收 1 元的定量销售税，在这 1 元的定量税中消费者 和生产者各负担了多少？解：由题知，需求曲线不变，新供给曲线：Qs=2(p-1)-2由 Qd=Qs，即 2P-4=10-2P，解得 P=3.5又因为均衡价格为 P=3，所以 3.5-3=0.5所以消费者和生产者各负担了 0.5。 2.美国的小型企业乐于建立煤炭的供给和需求快速估计曲线，公司的研究机构 提供的供给弹性约为 0.5，需求弹性约为 1.5，当前的价格和交易量是 40 元/ 吨，1200 吨/星期。在当前的价格和交易量下，建立线性供给和需求曲线。解： 先建立需求曲线：Qdabp又因为 Ep=-dQ/dP×P/Q=1.5,已知 b=dQ/dP.P=40,Q=1200,代入得 b=45将 b=45，P=40,Q=1200 代入 QdabP 得1200= a-45×40即 a=3000所以 Qd=3000-45P再建立供给曲线：QscdP又因为 Es=dQ/dP×P/Q=0.5,已知 d=dQ/dP.P=40,Q=1200,代入得 d=15将 d=15，P=40,Q=1200 代入 QscdP 得1200=15×40+c,即 c=600''所以 Qs=600+15P线性供给和需求曲线分别为 Qd=3000-45P，Qs=600+15P若需求增加 600 吨，对均衡价格和数量有何影响？解：由题知，新的需求函数 Qd=3000-45P+600=3600-45P由 Qd=Qs 得 P=50 将 P=50 代入得 Qd=3600-45P=1350 所以 1350-1200=150 所以均衡数量增加了 150 吨。在第二问中，如果政府禁止涨价，将有多少缺口？解：当 P=40 时，Qd=3600-45P=1800，Qs=600+15P=1200所以缺口=Qd- Qs=1800-1200=600所以缺口为 600。 3. 假定某消费者的需求价格弹性为 Ep=1.3，需求收入弹性 Em=2.2。求：在其他条件不变的情况下，商品价格下降 2%对需求数量的影响； 解：价格对需求量的影响：已知 Ep=Q/Q×P/P=1.3 又因为P/P=2% 所以Q/Q=Ep×P/P=2.6% 即价格下降 2%，需求量增加 2.6%在其他条件不变的情况下，消费者收入提高 5%对需求数量的影响。解：收入对需求量的影响：已知 Em=Q/Q×M/M=2.2又因为M/M=5%所以Q/Q=Em×M/M=11%即收入增加 5%，需求量增加 11%。 4. 假定某市场由高收入者 H 和低收入者 L 构成，他们的需求函数和收入分别为：Qhd=50-P+0.2Yh (Yh=200)，QLd=60-2p+0.3Yh (YL=80)。求：求市场函数 Qd=Qd(P)解：已知市场由高收入者 H 和低收入者 L 构成， 即 Qd=Qd(P)=Qhd+QLd=50-P+0.2Yh+60-2p+0.3YL=174-3P 所以 Qd=174-3P当 P=6 时，高收入者 H 和低收入者 L 的购买量各是多少？整个市场的销售 量是多少 解：当 P=6 时，Qhd=50-P+0.2Yh=90-P=84, QLd=60-2p+0.3YL=84-2P=72 又因为销售量 Qd=174-3P=174-3×6=156 所以当 P=6 时，高收入者 H 和低收入者 L 的购买量各是 Qhd=84，QLd=72，销售 量 Qd=156假定政府执行一项转移支付政策，向高收入者 H 征税 20 全部支付给低收 入者 L。求市场需求函数 Qd=Qd(P)''解：由题知，Yh1=200-20=180，YL1=80+20=100 Qd=Qhd+QLd=50-P+0.2Yh1+60-2p+0.3YL1=176-3P 所以市场需求函数 Qd=176-3P执行此项转移支付政策后，当 P=6 时，高收入者 H 和低收入者 L 的购买量 又各是多少？整个市场的销售量又是多少？解：由题知，当 P=6 时，Qhd=50-P+0.2Yh1=86-P=80, QLd=60-2p+0.3YL=90-2P=78整个市场的销售量 Qd=Qhd+QLd=176-3P=158比较和的结果，并分析政府此项转移支付政策的效果。解：在执行此项转移支付政策之前，Qhd=84，QLd=72，Qd=156在执行此项转移支付政策后，Qhd=80，QLd=78，Qd=158Qhd=（84-80）/84=4.76，QLd=（78-72）/72=8.30，Qd=(158-156)/156=1.28 政府此项转移支付政策使得高收入者 H 的购买量减少了 4.76，低收入者 L 的购买量增加了 8.30，市场的销售量增加了 1.28。 第二章第二章 消费者选择消费者选择 1.已知某消费者的效用函数 U=1/3x+2/3y，收入为 I，x 和 y 的商品价格分 别为 Px、Py。求：消费者分别对 x 和 y 的需求函数；解：根据消费者的效用最大化知，由 U=1/3x+2/3y，可得两商品的边际效用分别是 MUx=1/(3x）,MUy=2/(3y）消费者均衡时有：MUx/Px=MUy/Py所以有 1/(3x）×Px=2/(3y）×Py,得到 yPy=2xPx. 消费者预算线：xPx+yPy=M 将上面所求的式代入式便可得到 y=2I/3Py，x=I/3Px当 I=600，Px=Py=2 的均衡价格购买数量。解：当 I=600，Px=Py=2 时，由 xPx+yPy=M 得：2x+2y=600又有（1）式知，y=2I/3Py，x=I/3Px，代入得：x=100,y=2002.已知张某的效用函数为 U=x²y²,收入 i=500,x 和 y 商品的价格分别是 Px=2、Py=5。求：张某对 x 和 y 的需求函数；解：消费均衡点也就是总效用最大化.''由 u=x2y2 得 MUx2xy²，MUy2x²y 已知 I500，Px2，Py5 根据:xPx+yPy=500MUx/PxMUy/Py 联立两式得:xI/（2Px），yI/（2Py）若政府对 x 商品予以价格补贴,补贴后张某可以以原来价格的 50购买 x 商品，求此时的均衡购买量； 解:补贴后，Px'=50%Px=1，I500，Py5 根据（1）问的需求函数 xI/（2Px）500/（2×1）250，yI/（2Py） 500/（2×5）50 所以 x250，y50 若某工会愿意接纳张某为会员，会费为 100 元，入会后可以以原价格的 50购买 x 商品，问张某是否应该入会。 解:由题知，即比较入会前后总效用的变化. 入会前:I500，Px2，Py5 xI/（2Px）500/（2×2）125，yI/（2Py）500/（2×5）50 入会前的总效用 U125²×50²39062500 入会后:Px'=50%Px=1，I400，Py5 则 xI/（2Px）400/（2×1）200，yI/（2Py）400/（2×5） 40 入会后的总效用 U200²×40²64000000 因为 UU 所以应该入会。 3.已知某消费者的效用函数为 U=xy，收入 I=500，Px=2，Py=1。求：均衡购买量； .解:已知 Uxy，I500，Px2，Py1 MUxy，MUyx 根据:xPx+yPy=500MUx/PxMUy/Py 得:y2x2xy500 解得:x125，y250若政府对每单位的商品征收 0.5 元的定量税，求此时的均衡购买量及税收 总额； 解:由题知，Px2+0.5=2.5，I500，Py1 代入得:y2.5x2.5xy500 解得:x100，y250''又因为税收总额=0.5×数量=0.5×100=50 所以此时均衡购买量 x100，y250，税收总额为 50若政府对消费者征收 10的所得税，税收总额是多少，税后的均衡购买量 又是多少；解：税收总额=500×10%=50征所得税后，I450，Px2，Py1MUx/Px=MUy/Py，得到 y=2x 而且 X·Px+Y·Py=450，得 2x+y=450 联立得 x=112.5,y=225所以税收总额为 50，税后的均衡购买量为 x=112.5,y=225对消费者来说，哪种税好；解：比较不同征税方式的总效用水平：征定量税：U=100×250=25000征所得税：U=112.5×225=25312.5因为 UU所以对消费者来说，征所得税比征定量税好。本题对你的启示是什么。 第三章第三章 企业的生产和成本企业的生产和成本 1.已知某企业的生产函数为 Q=-2/3L³10L²， 确定 L 合理的投入区域。 解：由题知，即求第二区域的 L 投入，由 TP=-2/3L³10L²得 AP=-2/3L210L 当 AP 最大时，APMP,AP2/3L2+10L2,MP=-2L2+20L,L=7.5 当 MP=0 时，MP=10, 所以 L7.5,10 2.已知企业的生产函数为 Q=LK，w=2，r=1。求：C=3000 时，L,K 的最佳投入量及 Q 值； 解：生产函数 Q=L2/3K1/3 所以 MPL=2/3L(-)KMPK=L×1/3K(-)又因为 MPL/W=MPK/R 所以 K=L 又由成本方程得：C=KR+LW 所以 L=K=1000 ，Q=1000×1000=1000Q=800 时，L,K 的最佳投入量及此时的 C。''解：因为 MPL/W=MPK/R 所以 K=L 800=L2/3K1/3 L=K=800 又由成本方程得：C=KR+LW 所以:C=24003.已知企业的生产函数为 Q=min（L,2K）。求：如果产量 Q=20 则 L,K 分别为多少；解：由 Q=min（L,2K）得，L=2K=Q=20 解得：L=20,K=10如果劳动的价格 w=1,资本 r=1，则生产 10 单位产量的最小成本是多少。 解：由题得：L=2K=Q Q=10 Q=min（L,2K） 联立上式得：L=10，K=5 又因为 C=wL+rK,已知 w=1,r=1 代入得 C=1×10+1×5=15 所以如果劳动的价格 w=1,资本 r=1，则生产 10 单位产量的最小成本是 15 4.假设某企业的短期成本函数 MC=3Q²-12Q10，当 Q=5，TC=55。求：TC,TVC,AC,AVC 函数；解：因为 MC=3Q2-12Q+10，所以 TC(Q)=Q3-6Q2+10Q,假设固定成本为 m,那么 TC=M+Q3-6Q2+10Q=55,当 Q=5 时，解得 m=30，所以 TC=30+q3-6q2+10q VC=q3-6q2+10q ,AC=STC（Q）/Q=Q2-6Q+10+30/Q,AVC=VC/Q=Q2-6Q+10 所以 TC=30+q3-6q2+10q，VC=q3-6q2+10q ,AC=Q2-6Q+10+30/Q,AVC=Q2-6Q+10当企业的边际产量最大时，企业的平均成本是多少。解：当边际产量最大时，MC=6Q-12=0,解得：Q=2,AC=22-6×2+10+30/2=17所以当企业的边际产量最大时，企业的平均成本是 17。 第四章第四章 完全竞争市场完全竞争市场 1.某完全竞争企业的完全成本函数为 TC=Q³9Q²81Q25。求：收支相抵价格与停止营业点价格； 解：由题知，TC=Q³9Q²81Q25,又因为 AC=Q29Q8125/Q 令 AC=2Q-9-25/Q2=0，即（Q-5）(2Q2+Q+5)=0,解得：Q=5 代入 AC 得收支相抵价格：AC=66 停止营业点即当 P=AVC 时， 又因为 AVC=VC/Q=Q29Q81,令 AVC=2Q-9=0,解得：Q=4.5 代入 AVC 得：P=AVC=4.529×4.581=60.75若产品价格 P=81，求最佳产量和利润； 解：P=MR=81,MC=TC=3Q2-18Q+81''由 MR=MC 得：81=3Q2-18Q+81，解得：Q=6 此时，TR=8×16=486,TC=403 利润 =TR-TC=486-403=83确定其短期供给函数. 解：由 MC=3Q2-18Q+81,P=MC 可得短期供给函数：P=3Q2-18Q+81 (Q4.5) 2.假设某完全竞争行业有 1000 个相同的企业，它们都具有相同的边际成本函数 MC=2Q2，固定成本 FC=100，又已知整个行业的需求曲线 Q=8000500P。求：企业的短期供给曲线及整个行业的供给曲线； 解：已知 MC=2Q+2 得：VC=Q2+2Q,TC=Q2+2Q+100，AVC=Q+2由 MC=AVC,可得 Q=0,将 Q=0 代入 AVC 得 AVC=2所以当 Q0 时 P2,所以厂商的短期供给曲线即为：P=2Q+2，或 Q=0.5P-1由于行业的短期供给曲线是短期供给曲线的水平加总所以行业的供给为：Qs=1000×(0.5P-1)=500P-1000企业短期均衡时的产量； 解：由市场需求函数和供给函数可求出行业的均衡价格即：Qd=8000-500P Qs=500P-1000 得 P=9,Q=3500 根据厂商均衡条件 P=MR=MC 所以 P=2Q+2 即 Q=7/2 厂商短期均衡时的产量为 7/2企业获得更长利润时的产量、价格及总成本。 解：当企业获得正常利润时企业处于收支相抵点即 MC=AC 时将 Q=10 代入总成本 TC=Q2+2Q+100=100+20+100=220。 3.某竞争行业所有企业的规模都相等，都是在产量达到 500 单位时达到长期平 均成本的最低点 4 元。当用最优的生产规模生产 600 单位产量时，每一个企业 的短期平均成本为 4.5 元，市场需求函数为 Qd=700005000P,供给函数 Qs=400002500P。求：市场均衡价格是的多少，该行业是处于长期均衡还是短期均衡； 解：由供求均衡 Qd=Qs 可以得出 70000-5000P=40000+2500P从而解得：P=4，Q=50000均衡价格与长期平均成本的最低点相等，故处于长期均衡。 当处于长期均衡时，该行业存在多少企业； 解：n=50000/500=100''所以当处于长期均衡时，该行业有 100 家厂商。如果市场需求变化为 Q=1000005000P，求行业与企业新的短期均衡价格 与产量，在新的均衡点，企业盈利还是亏损。 解：由供求均衡可以得出：100000-5000P=40000+2500P可以解得：P=8，Q=60000每个厂商 q=60000/100=600由已知可得产量为 600 时 AC=4.5，而市场价格为 8，即 PSAC所以厂商是盈利的。 4.成本不变的完全竞争行业中，每个企业的长期成本函数 LTC=Q³50Q²750Q，市场对产品的需求曲线为 Qd=20004P。求：该行业的 LS 曲线；解：LAC=LTC/Q=Q250Q750=(Q-25)2+125 当 Q=25 时，LAC 取得极小值 LAC=P=125 该行业的 LS 曲线为 P=125。 确定处于长期均衡时，行业内企业的数量； 解：已知市场需求函数是 Q=2000-4P， 又由（1）知行业长期均衡时的价格 P=125 因此可求得 Q=2000-4×125=1500 又已知长期均衡时每个厂商的产量 q=25 因此，长期均衡时该行业有厂商 n=1500÷25=60（家） 5.完全竞争市场目前存在 3 家生产相同产品的企业，用 Q 表示各企业的产量， 各企业成本函数如下：C1（q）=182q²20q，C2（q）=25q²，C3（q） =123q²5q。求：该产品的市场价格处于何种范围时，短期内三家企业的产量都为正； 解：企业 1 的平均可变成本 AVC1=2q+20，其中 q0，该企业进行短期生产的条 件是 PMin（AVC1）即 P20； 根据 MCq=AVCq 的原则，对应不同的成本函数得到以下结论: C1 = 18+2q2+20qMC1=4q+20, AVC=2q+20 MC(q1)=AVC(q1)4q+20=2q+20qmin=0 P1=AVC=20 所以 P120 时，q1为正 C2=25+q2MC2=2q, AVC2=q MC(q2)=AVC(q2)2q=qq=0, p2=AVC2=0 所以 P20 时，q2为正 C3=12+3q2+5qMC3=6q+5 AVC3=3q+5 MC(q3)=AVC(q3)6q+5=3q+5q3=0 P3=AVC3=5 所以 P320 时，q3为正 只有市场价格 P20 时,才可能三家企业都选择短期生产。 综合上面三个条件可知,只有市场价格 P20 时,才可能三家企业都选择短期生''产,即产量都为正。短期市场供给曲线。 解：企业的短期供给曲线等于高于平均可变成本的边际成本曲线。 企业 1 的边际成本为 MC1=4q+20；由于市场是完全竞争的，边际收益 MR=P。 企业 1 遵循边际成本等于边际收益的利润最大化原则，即 4q+20=P 所以其短期供给曲线为： Q=（P-20）/4，（P20） 同理可得，企业 2 的短期供给曲线为 q=P/2，（P0） 企业 3 的短期供给曲线为 q=（P-5）/6，（P5） 把各企业的短期供给曲线横向加总，将得到短期市场供给曲线： 当 5P0 时，只有企业 2 进行生产，此时市场供给曲线为：Q=P/2 当 20P5 时，企业 2 和企业 3 进行生产，此时市场供给曲线为： Q=P/2（P+5）/6=（4P-5）/6 当 P20 时，三个企业都将进行生产，此时市场供给曲线为：Q=（P-20）/4 +P/2+（P-5）/6=（11P-70）/12。6.完全竞争市场存在着大量的潜在进入者（如果该行业中存在经济利润）。假 设该行业为成本不变行业，每个企业有共同的成本曲线，当其产量为 20 个单位 时，长期平均成本最低点为 10 元，市场需求曲线为 D=150050P。求： （1）该行业长期供给函数； 解：因为已假设该行业为成本不变行业，每个厂商的成本函数相同，所以在长 期中，企业的均衡产出水平由其长期平均成本 LAC 最低点给定。行业供给曲线 由与长期平均成本最低点相等的价格水平（10 元）给出，即 P=MC=AC=10 所以该行业长期供给函数为 P=10。 （2）长期当中，均衡的价格-数量组合及其企业的个数； 解：已知需求曲线为 D=150050P，P=10 令行业供给 S=D=150050×10=1000， 且由题意知，每个厂商的均衡产出为 20，所以厂商的个数为 1000/20=50。 （3）使得企业位于长期均衡中的短期成本函数为 STC=0.5Q2-10Q+200，求出企 业的短期平均成本函数和边际成本函数以及当短期平均成本最低时的产出水平；解：企业短期平均成本函数为 SAC=STC/Q=0.5Q-10+200/Q， 边际成本函数为 SMC=Q-10 当 AC 最低时，SAC=SMC，即 0.5Q-10+200/Q=Q-10，求得产出水平为 Q=20。 所以 SAC=0.5Q-10+200/Q，SMC=Q-10，Q=20。 （4）企业和行业的短期供给函数； 解：企业的短期供给函数，即边际成本函数，由 SMC=Q-10 求得 Q=P+10（P>10） 所以行业短期供给函数为 S=50×(P10)50P500。''（5）假设市场需求曲线变为 D=200050P，如果企业无法在极短期内调整其产 出水平，求出此时的价格及每个厂商的经济利润水平； 解：由于企业不能在极短期调整其产出水平，所以行业供给量仍为 1000，令 S=1000=D=200050P，得 P=20，单个企业 STC=0.5×202-10×20200=200 此时 单个企业的利润水平为 =TR-STC=20×20-200=200第五章第五章 不完全竞争市场不完全竞争市场 第六章第六章 生产要素市场和收入分配生产要素市场和收入分配 第七章第七章 一般均衡和效率一般均衡和效率 1.已知某垄断厂商短期成本函数为 STC0.1Q³-6Q²+140Q+3000，需求函数为 P150-3.25Q， 求该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。 解:P150-3.25Q MR150-6.5Q 又STC0.1Q³-6Q²+140Q+3000 SMC0.3Q²-12Q+140 短期均衡时有 MRSMC 150-6.5Q0.3Q²-12Q+140， 得 Q20 P150-3.25×2085 2.已知某垄断厂商的短期成本函数为 TC0.6Q²+3Q+2， 反需求函数为 P8-0.4Q。求 （1）该厂商实现利润最大化时的产量，价格，收益和利润。 （2）该厂商实现收益最大化时的产量，价格，收益和利润。 （3）比较 1 和 2 的结果。 解: （1）P8-0.4Q MR8-0.8Q 又TC0.6Q2+3Q+2 MCTC'1.2Q+3 因为厂商利润最大化需满足:MRMC 所以 8-0.8Q1.2Q+3 Q2.5 TC0.6×2.5²+3×2.5+2534 TR2.5（8-0.4×2.5）35/2 TR-TC35/2-53/417/4 P8-0.4×2.57 （2）厂商收益最大化就是 MR0 即 MR8-0.8Q0 得 Q10 TR10×（8-0.4×10）40 TC0.6×10²+3×10+292 TR-TC40-92-52 P8-0.4×104''（3）答：通过（1）和（2）比较，厂商实现利润最大化时，产量较低，价格较 高，收益较少。理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标 ，而不是将收 益最大化作为生产目标。追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的价格，较低 的产量获得最大的利润。