3.1.2 等式的性质.ppt

等式的性质等式的性质执教人执教人宋长锟宋长锟内蒙古大雁第四中学内蒙古大雁第四中学1 1游戏规则：游戏规则：先由我来猜同学们的年龄，大家不要告先由我来猜同学们的年龄，大家不要告诉我你们的年龄，只把你的年龄乘以诉我你们的年龄，只把你的年龄乘以2减减去去5的得数告诉我，我就能猜出你的年龄。的得数告诉我，我就能猜出你的年龄。2 2l l大家会解大家会解2x-5=45这个方程吗？这个方程吗？解法一：解法一：2x-5=452x=45+52x=50 x=502 x=25 解法二：解法二：2x-5=452x-5+5=45+5 2x=50 2x2=502 x=25 你这样解方程的根据是什么？你这样解方程的根据是什么？能联想我们现实生活中的例子来说明这能联想我们现实生活中的例子来说明这个问题吗？个问题吗？3 32.1.2 2.1.2 等式的性质等式的性质 4 42.1.2 2.1.2 等式的性质等式的性质 5 52.1.2 2.1.2 等式的性质等式的性质 等式的性质等式的性质1等式两边加（或减）同一个数，等式两边加（或减）同一个数，结果仍相等。结果仍相等。（或式子）（或式子）如果如果a=b，那么，那么ac=bc6 62.1.2 2.1.2 等式的性质等式的性质 等式的性质等式的性质1等式两边加（或减）同一个数，等式两边加（或减）同一个数，结果仍相等。结果仍相等。（或式子）（或式子）如果如果a=b，那么，那么ac=bc7 7 等式的性质等式的性质2 如果a=b，那么ac=bc等式两边乘同一个数，或除以同一等式两边乘同一个数，或除以同一个不为个不为0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。8 82.1.2 2.1.2 等式的性质等式的性质 等式的性质等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。结果仍相等。等式的性质等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。9 9l l填空并说出是根据等式的哪条性质及怎样填空并说出是根据等式的哪条性质及怎样变形（改变式子的形式）变形（改变式子的形式）l l（1）如果）如果3x+7=8,那么那么3x=8-_;l l（2）如果）如果2x=5-3x,那么那么2x+_=5;7（根据等式性质（根据等式性质1，两边都减去，两边都减去7）3x（根据等式性质（根据等式性质1，两边都加上，两边都加上3x）1010l（3）如果）如果2x=10,那么那么x=_；（4）如果）如果 =2，那么，那么x=_.5根据等式性质根据等式性质2，两边都除以，两边都除以226根据等式性质根据等式性质2，两边都乘以，两边都乘以131111口答：口答：(1)从从x=y能否得到能否得到x+5=y+5？(2)从从x=y能否得到能否得到=?(3)从从a+2=b+2能否得到能否得到a=b？(4)从从-3a=-3b能否得到能否得到a=b？9y9x1212（5）从2a+3=2b-3,能不能得到a=b,为什么？2a+3-3=2b-3-32a=2b-6 a=b-31313判断以下计算过程是否正确：判断以下计算过程是否正确：把等式把等式x2=2x变形变形解：由等式性质解：由等式性质2 2，两边同除以，两边同除以x x，得得 于是于是 x=x=2 2x x2x xx x2 2 x x1414l l通过做这一组判断题，我们在利用等式性通过做这一组判断题，我们在利用等式性质时，应注意什么？质时，应注意什么？1、等式两边进行同种运算；、等式两边进行同种运算；2、同一个数；、同一个数；3、除数不能是、除数不能是0。1515等式不仅仅有这两条性质，其实我们以等式不仅仅有这两条性质，其实我们以前还接触过等式的其他性质，现在我们前还接触过等式的其他性质，现在我们来共同回忆一下。来共同回忆一下。填空：填空：1、如果、如果 2=x 那么那么 x=_(1)2、如果、如果 x=y,y=0.5,那么那么(2)x=_-2等式的对称性等式的对称性0.5等式的传递性等式的传递性1616例例1、利用等式的基本性质解下面的方程、利用等式的基本性质解下面的方程解：解：（1）方程两边同时减去）方程两边同时减去2，得，得（2）（1）于是于是（2）方程两边同时加上）方程两边同时加上5，得得于是于是即就是即就是:1717例例2解下列方程解下列方程:(1)(2)解解:(1)方程两边同时除以方程两边同时除以-3，得，得化简，化简，得得(2)方程两边同时加上方程两边同时加上2，得，得化简，化简，得得方程两边同时乘方程两边同时乘-3，得，得1818解：解：（1）（1）检验：检验：当当x=3时，时，原方程左边原方程左边=3+2=5右边右边=5左边左边=右边右边所以所以 x=3是原方程的解是原方程的解如何检验如何检验1919利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程：1、x7=26;2、5x=20;3、x 5=41 13 32020作业：教材 75页上面的“练习”练习：教材75页习题2.1中4题 黄冈2.12等式的性质2121l已知已知x，y都是数，利用等式性都是数，利用等式性质将下列各小题中的等式进行变形，质将下列各小题中的等式进行变形，然后填空然后填空l (1)如果如果xy=0，那么，那么x=_这就是说，如果两个数的和为这就是说，如果两个数的和为0，那么这两个数，那么这两个数_l (2)如果如果xy=1，那么，那么x=_这就是说，如果两个数的积为这就是说，如果两个数的积为1，那么这两个数那么这两个数_2222l 解方程：分析：若去掉绝对值，则应确定 的符号，故要讨论x的范围，即：x0,x0时，=7，x=28当x=0时，0=7.这是不可能的.x=0不是此方程的解.当x0时，-=7，x=-28.综上所述，此方程的解是：x=28或x=-28.2323再再见见zaijian2424