全等三角形判定基础学习总结分析学习提高(有答案-).doc

''全等三角形判定基础练习（有答案）全等三角形判定基础练习（有答案）一选择题（共一选择题（共 3 3 小题）小题）1如图，已知 AD=AE，添加下列条件仍无法证明ABEACD 的是（ ）AAB=ACBADC=AEBCB=CDBE=CD2判定两个三角形全等，给出如下四组条件：两边和一角对应相等；两角和一边对应相等；两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是（ ）A和B和C和D和3如图，下列各组条件中，不能得到ABCBAD 的是（ ）ABC=AD，ABC=BADBBC=AD，AC=BDCAC=BD，CAB=DBADBC=AD，CAB=DBA二解答题（共二解答题（共 6 6 小题）小题）4如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF''5如图所示，有两个直角三角形ABC 和QPA 按如图位置摆放 C，P，A 在同一条直线上，并且 BC=PA当 QP 与 AB 垂直时，ABC 能和QPA 全等吗，请说明理由6如图，BEAC 于 E，CFAB 于 F，CF、BE 相交于点 D，且 BD=CD求证：AD 平分BAC7如图，在直角三角形 ABC 中，ABC=90°，点 D 在 BC 的延长线上，且 BD=AB，过 B 作BEAC，与 BD 的垂线 DE 交于点 E求证：ABCBDE''8如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E 在 BC 上，且 BD=CE求证：ABEACD9如图，已知点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，BE 和 CD 相交于点 O，AB=AC，B=C求证：ABEACD''全等三角形判定（孙雨欣）初中数学组卷全等三角形判定（孙雨欣）初中数学组卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 3 3 小题）小题）1如图，已知 AD=AE，添加下列条件仍无法证明ABEACD 的是（ ）AAB=ACBADC=AEBCB=CDBE=CD【分析】全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，看看条件是否符合判定定理即可【解答】解：A、在ABE 和ACD 中，ABEACD（SAS） ，正确，故本选项错误；B、在ABE 和ACD 中，ABEACD（ASA） ，正确，故本选项错误；C、在ABE 和ACD 中，ABEACD（AAS） ，正确，故本选项错误；D、根据 AE=AD，BE=CD 和A=A 不能推出ABE 和ACD 全等，错误，故本选项正确；故选 D【点评】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS''2判定两个三角形全等，给出如下四组条件：两边和一角对应相等；两角和一边对应相等；两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是（ ）A和B和C和D和【分析】认真分析各选项提供的已知条件，结合全等三角形判定方法对选项提供的已知条件逐一判断【解答】解：两边和一角对应相等不正确，应该是两边的夹角，故本选项错误，两角和一边对应相等，符合 AAS，故本选项正确，两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等，符合 SAS，故本选项正确，三个角对应相等，可以相似不全等，故本选项错误，故选 C【点评】本题主要考查了对全等三角形的判定方法的理解及运用常用的判定方法有AAS，SSS，SAS 等，难度适中3如图，下列各组条件中，不能得到ABCBAD 的是（ ）ABC=AD，ABC=BADBBC=AD，AC=BDCAC=BD，CAB=DBADBC=AD，CAB=DBA【分析】根据图形可得公共边 AB=AB，再加上选项所给条件，利用判定定理SSS、SAS、ASA、AAS 分别进行分析即可【解答】解：根据图形可得公共边：AB=AB，A、BC=AD，ABC=BAD 可利用 SAS 证明ABCBAD，故此选项不合题意；B、BC=AD，AC=BD 可利用 SSS 证明ABCBAD，故此选项不合题意；C、AC=BD，CAB=DBA 可利用 SAS 证明ABCBAD，故此选项不合题意；D、BC=AD，CAB=DBA 不能证明ABCBAD，故此选项符合题意；故选：D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：''SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二解答题（共二解答题（共 7 7 小题）小题）4如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF【分析】利用1=2，即可得出ABE=CBF，再利用全等三角形的判定 SAS 得出即可【解答】证明：1=2，1+FBE=2+FBE，即ABE=CBF，在ABE 与CBF 中，ABECBF（SAS） 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5如图所示，有两个直角三角形ABC 和QPA 按如图位置摆放 C，P，A 在同一条直线上，并且 BC=PA当 QP 与 AB 垂直时，ABC 能和QPA 全等吗，请说明理由''【分析】首先根据QAP=90°，ABPQ 可证出PQA=BAC，在加上条件BC=AP，C=QAP=90°，可利用 AAS 定理证明ABC 和QPA 全等【解答】ABC 能和QPA 全等；证明：QAP=90°，PQA+QPA=90°，QPAB，BAC+APQ=90°，PQA=BAC，在ABC 和QPA 中，ABCQPA（AAS） 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6如图，BEAC 于 E，CFAB 于 F，CF、BE 相交于点 D，且 BD=CD求证：AD 平分BAC【分析】要证 AD 平分BAC，只需证 DF=DE可通过证BDFCDE（AAS）来实现根据已知条件，利用 AAS 可直接证明BDFCDE，从而可得出 AD 平分BAC【解答】证明：BEAC，CFAB，BFD=CED=90°在BDF 与CDE 中，''，RtBDFRtCDE（AAS） DF=DE，AD 是BAC 的平分线【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，以及到角两边距离相等的点在角平分线上等知识发现并利用BDFCDE 是正确解答本题的关键7如图 AB，CD 相交于点 O，AD=CB，ABDA，CDCB，求证：ABDCDB【分析】首先根据 ABDA，CDCB，可得A=C=90°，再利用 HL 定理证明 RtABDRtCBD 即可【解答】证明：ABDA，CDCB，A=C=90°，在 RtABD 和 RtCBD 中，RtABDRtCBD（HL） 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E 在 BC 上，且 BD=CE求证：ABEACD''【分析】由 AB=AC 可得B=C，然后根据 BD=CE 可证 BE=CD，根据 SAS 即可判定三角形的全等【解答】证明AB=AC，B=C，BD=EC，BE=CD，在ABE 与ACD 中，ABEACD（SAS） 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9如图，已知点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，BE 和 CD 相交于点 O，AB=AC，B=C求证：ABEACD【分析】根据全等三角形的判定定理 ASA 推出即可【解答】证明：在ABE 和ACD 中，''ABEACD（ASA） 【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS10如图，在直角三角形 ABC 中，ABC=90°，点 D 在 BC 的延长线上，且 BD=AB，过 B 作BEAC，与 BD 的垂线 DE 交于点 E求证：ABCBDE【分析】利用已知得出A=DBE，进而利用 ASA 得出ABCBDE 即可【解答】证明：在 RtABC 中，ABC=90°，ABE+DBE=90°，BEAC，ABE+A=90°，A=DBE，DE 是 BD 的垂线，D=90°，在ABC 和BDE 中，ABCBDE（ASA） 【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，三角形内角和定理的应用，正确发现图形中等量关系A=DBE 是解题关键''