22.3相似三角形的性质（一）.ppt

22.3相似三角形的性质 （第1课时）（1）什么叫相似三角形？什么是他们的相似）什么叫相似三角形？什么是他们的相似比？比？对应角相等、对应边成比例的三角形对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做叫做相似三角形相似三角形.相似多边形对应边长度的比叫相似多边形对应边长度的比叫相似比相似比相似比相似比（2）如何判定两个三角形相似？）如何判定两个三角形相似？两个角对应相等；两个角对应相等；两边对应成比例，且夹角相等；两边对应成比例，且夹角相等；三边对应成比例三边对应成比例.回顾与复习回顾与复习ABCA/B/C/相似三角形的对应角相似三角形的对应角 相似三角形的对应边相似三角形的对应边 想一想想一想:它们还有哪些性质呢它们还有哪些性质呢?课前复习课前复习课前复习课前复习:（3）相似三角形有何性质？）相似三角形有何性质？这一节重点研究相似三角形的性质。这一节重点研究相似三角形的性质。相等相等成比例成比例 一个三角形有三条重要线段一个三角形有三条重要线段：_ _如果如果两个三角形全等两个三角形全等，那么那么这些对应线段有什么关系呢？这些对应线段有什么关系呢？高、中线、角平分线高、中线、角平分线FF全等三角形对应线段（边、对应的高、中线、全等三角形对应线段（边、对应的高、中线、角平分线）相等角平分线）相等。如果如果两个三角形相似，两个三角形相似，那么那么这些对应线段有什么关系呢？这些对应线段有什么关系呢？Fo在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题类问题.如图，小王依据图纸上的如图，小王依据图纸上的ABC，以，以1：2的比例建造了模型房梁的比例建造了模型房梁ABC，CD和和CD分别是它们的立柱。分别是它们的立柱。探究活动：探究活动：探究相似三角形对应高的比探究相似三角形对应高的比.o(1)试写出试写出ABC与与ABC的对应边之间的的对应边之间的关系，对应角之间的关系。关系，对应角之间的关系。o(2)你还能找到哪两个三角形相似你还能找到哪两个三角形相似?理由？理由？探究活动：探究活动：探究相似三角形对应高的比探究相似三角形对应高的比.o(3)如果如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？，那么模型房的房梁立柱有多高？o(4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？探究活动：探究活动：探究相似三角形对应高的比探究相似三角形对应高的比.猜想：猜想：相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比.DCBADCBA推理及猜想：推理及猜想：结论：结论：相似三角形对应相似三角形对应高高的比等于相似比的比等于相似比.类似类似结论结论自主思考自主思考-结论：结论：相似三角形对应相似三角形对应角的角平分线角的角平分线的比等于相似比的比等于相似比.类似结论类似结论DCBADCBA自主思考自主思考-结论：结论：相似三角形对应相似三角形对应中线中线的比等于相似比的比等于相似比.对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比 相相似似三三角角形形都等于都等于相似比相似比.相似三角形的性质相似三角形的性质定理定理 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比应中线的比都等于相似比.1若两个相似三角形对应高的比若两个相似三角形对应高的比为为1:3,1:3,则这两个三角形的相似比则这两个三角形的相似比是是_ 小试牛刀小试牛刀1：32ABCAABCAB BC C，ADAD和和A AD D是是它们的它们的对应角平分线，已知对应角平分线，已知AD=4cm,AD=4cm,A AD D=10cm=10cm，那么对应高的比，那么对应高的比是是_2：53、已知已知ABCDEF，BG、EH分分ABC和和 DEF的角平分线，的角平分线，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求求EH的的长长.小试牛刀小试牛刀BACGDEFH 4.如图是一个照相机成像的示意图。如果底片如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽宽35mm，焦距是，焦距是70mm，拍摄，拍摄5m外的景物外的景物AB 有多宽？有多宽？70mm5mABAOB解：由题可知，解：由题可知，ABOABOABABODODAB 35705000即即 AB2500mm=2.5m答：答：AB的长为的长为2.5m。总结：全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形全等三角形相似三角形对应边_ 对应边_ 对应角 _ 对应角_ 对应中线 _ 对应中线之比等于 _ 对应角平分线_对应角平分线之比等于_ 对应高_ 对应高之比等于 _ 定理定理 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比对应中线的比都等于相似比.相等相等相等相等相等相等成比例相似比相似比相似比作业：名师测控22.3第1课时谢谢各位老师！谢谢各位老师！