2022版高中数学人教版A版必修三课件：1.1.1　算法的概念.pptx

第一章1.1 算法与程序框图1.1.1算法的概念1.通过回顾二元一次方程组的求解过程，体会算法的基本思想.2.了解算法的含义和特征.3.会用自然语言描述简单的具体问题的算法学习目标知识梳理 自主学习题型探究 重点突破当堂检测 自查自纠栏目索引 知识梳理 自主学习知识点一算法的含义及特征1.算法的概念12世纪的算法是指用阿拉伯数字进行 的过程数学中的算法通常是指按照 解决某一类问题的 和 的步骤现代算法通常可以编成 ，让计算机执行并解决问题一定规则明确有限算术运算计算机程序答案2.算法的特征(1)有限性：一个算法的步骤序列是 的，必须在 的操作之后停止，不能是 的.(2)确定性：算法中的每一步应该是 的，并且能有效地执行且得到 的结果，而不应当模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一问题的解法不一定是 的，对于同一个问题可以有 的算法.有限有限无限确定确定唯一不同答案(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.3.算法与计算机计算机解决任何问题都要依赖于 .只有将解决问题的过程分解为若干个 ，即 ，并用计算机能够接受的“”准确地描述出来，计算机才能够解决问题.算法明确的步骤算法语言答案知识点二算法的设计1.设计算法的目的设计算法的目的实际上是寻求一类问题的解决方法，它可以通过计算机来完成.设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到让计算机执行的目的.2.设计算法的要求(1)写出的算法必须能解决一类问题.(2)要使算法尽量简单、步骤尽量少.(3)要保证算法步骤有效，且计算机能够执行.思考一次青青草原园长包包大人带着灰太狼、懒羊羊和一捆青草过河.河边只有一条船，由于船太小，只能装下两样东西.在无人看管的情况下，灰太狼要吃懒羊羊，懒羊羊要吃青草，请问包包大人如何才能带着他们平安过河？答案返回 题型探究 重点突破题型一算法的概念例1下列关于算法的说法，正确的个数有()求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后一定产生确定的结果.A.1 B.2 C.3 D.4解析由于算法具有有限性、确定性等特点，因而正确，而解决某类问题的算法不一定唯一，从而错.C解析答案反思与感悟跟踪训练1下列说法中是算法的有_(填序号).从上海到拉萨旅游，先坐飞机，再坐客车；解一元一次不等式的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1；求以A(1,1)，B(1，2)两点为端点的线段AB的中垂线方程，可先求出AB中点坐标，再求kAB及中垂线的斜率，最后用点斜式方程求得线段AB的中垂线方程；求1234的值，先计算122，再计算236,6424，得最终结果为24；解析答案题型二算法的设计例2所谓正整数p为素数是指：p的所有约数只有1和p.例如，35不是素数，因为35的约数除了1,35外，还有5与7；29是素数，因为29的约数就只有1和29.试设计一个能够判断一个任意正整数n(n1)是否为素数的算法.解析答案反思与感悟跟踪训练2判断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计？解第一步，给定大于2的整数n.第二步，令i2.第三步，用i除n，得到余数r.第四步，判断“r0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示.第五步，判断“i(n1)”是否成立.若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.解析答案题型三算法的应用例3一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？解析答案反思与感悟跟踪训练3“韩信点兵”问题：韩信是汉高祖手下的大将，他英勇善战，谋略超群，为汉朝的建立立下了不朽功勋.据说他在一次点兵的时候，为保住军事秘密，不让敌人知道自己部队的军事实力，采用下述点兵方法：先令士兵从13报数，结果最后一个士兵报2；又令士兵从15报数，结果最后一个士兵报3；又令士兵从17报数，结果最后一个士兵报4.这样韩信很快算出自己部队里士兵的总数.请设计一个算法，求出士兵至少有多少人.解析答案 对算法的含义及特征的理解易错点例4计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是_.(1)S123100.(2)S123100.(3)S123n(nN*).解析答案返回 当堂检测123451.下列关于算法的说法中正确的是()A.算法是某个具体的解题过程B.算法执行后可以不产生确定的结果C.解决某类问题的算法不是唯一的D.算法可以无限地操作下去不停止解析答案123452.下列四种自然语言叙述中，能称为算法的是()A.在家里一般是妈妈做饭B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C.在野外做饭叫野炊D.做饭必须要有米解析算法是做一件事情或解决一个问题等的程序或步骤，故选B.B解析答案123453.在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是()A.这个算法可以求所有的零点B.这个算法可以求任何方程的零点C.这个算法能求所有零点的近似解D.这个算法可以求变号零点近似解解析二分法的理论依据是函数的零点存在定理.它解决的是求变号零点的问题，并不能求所有零点的近似值.D解析答案123454.已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：(2)输入直角三角形两直角边长a，b的值；(3)输出斜边长c的值.其中正确的顺序是_.解析算法的步骤是有先后顺序的，第一步是输入，最后一步是输出，中间的步骤是赋值、计算.(2)(1)(3)解析答案123455.下面是解决一个问题的算法：第一步：输入x.第二步：若x4，转到第三步；否则转到第四步.第三步：输出2x1.第四步：输出x22x3.当输入x的值为_时，输出的数值最小值为_.解析答案课堂小结1.算法的特点：有限性、确定性、顺序性与正确性、不唯一性、普遍性.2.算法设计的要求：(1)写出的算法必须能够解决一类问题.(2)要使算法尽量简单，步骤尽量少.(3)要保证算法正确，且算法步骤能够一步一步执行，在有限步后能得到结果.返回本课结束