二次函数y=a(x-h)2 k的图象及其性质.ppt

24.1.3二次函数二次函数y=a(x-h)+k的的图象及其性质图象及其性质授课教师：授课教师：邓发纪念中学刘浩儒邓发纪念中学刘浩儒 授课班级：授课班级：初三（初三（8）授课时间：授课时间：2014 复习练习二次函数二次函数y=a(x-h)2+k的图象的图象及其性质及其性质具体探究内容导读图象特征1 说出下列函数图象的开口方向说出下列函数图象的开口方向,对称轴对称轴,顶点顶点,最值和增减变化情况最值和增减变化情况:1)y=ax22)y=ax2+k3)y=a(x-h)2抛物抛物线线开口方开口方向向对称轴对称轴顶点顶点最值最值增减情况增减情况y=axa0,向向上上X=0(0,0)当当x=0时时,y有最小值有最小值0 x0时时,y随随x的增大而的增大而增大增大a0,向向下下X=0(0,0)当当x=0时时,y有最大值有最大值0 x0时时,y随随x的增大而的增大而减小减小.y=ax+ka0,向向上上X=0(0,c)当当x=0时时,y有最小值有最小值kx0时时,y随随x的增大而的增大而增大增大a0,向向下下X=0(0,c)当当x=0时时,y有最大值有最大值kx0时时,y随随x的增大而的增大而减小减小.y=y=a a(x-(x-h h)a0,向向上上X=h(h,0)当当x=h时时,y有最小值有最小值0 x0时时,y随随x的增大而的增大而增大增大a0,向向下下X=h(h,0)当当x=h时时,y有最大值有最大值0 xh时时,y随随x的增大而的增大而减小减小.2.说出说出（1）抛物线）抛物线y=2x+3y=2x+3和抛物线和抛物线和抛物线和抛物线y=2x-3y=2x-3如何由如何由如何由如何由抛物线抛物线抛物线抛物线y=2xy=2x平移而来平移而来平移而来平移而来；式 形 +向上 -向下 式 形 +向左 -向右（2）二次函数二次函数y=2(x-3)y=2(x-3)与抛物线与抛物线y=2(x+3)y=2(x+3)如何由如何由抛物线抛物线y=2xy=2x 平移而来平移而来。当当k0时，将抛物线时，将抛物线y=ax向上平移向上平移k个单位个单位,当当k0时，将抛物线时，将抛物线y=ax向右平移向右平移h个单位个单位,当当h0a0|a|越大开口越小，反之开口越大越大开口越小，反之开口越大.返回向上向上向下向下x=h(h,k)x=h时时,有最小有最小值值y=kx=h时时,有最大有最大值值y=kxh时时,y随随x的增大而增大的增大而增大.xh时时,y随随x的增大而减的增大而减小小.x=h(h,k)1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2x2+1y=2x2返回X=1练习练习1:指出下面函数的开口方向，对称指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。轴，顶点坐标，最值。1)y=2(x+3)2+5 2)y=4(x-3)2+7 3)y=-3(x-1)2-2 4)y=-5(x+2)2-6 练习练习2:对称轴是直线对称轴是直线x=-2的抛物线是的抛物线是()A y=-2x2-2 B y=2x2-2 C y=-2(x+2)2-2 D y=-5(x-2)2-6C1)若抛物线若抛物线y=-x2向左平移向左平移2个单位个单位,再向下平再向下平移移4个单位所得抛物线的解析式是（个单位所得抛物线的解析式是（）2)如何将抛物线如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛经过平移得到抛物线物线y=2x2y=2xy=2xy=2(x-1)+3y=2(x-1)+3向右平移向右平移1个单位，向上平移个单位，向上平移3个单位个单位向左平移向左平移1个单位，向下平移个单位，向下平移3个单位个单位作业：作业：P41 习题习题22.1 第第5题题整体感知：整体感知：通过本节课的学习，你学到了哪些知识通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑？还存在什么困惑?谢谢大家谢谢大家