第9章 啮合传动强度计算.ppt

9-5 齿轮传动的强度计算齿轮传动的强度计算9.5.1 齿轮传动的失效形式、设计准则齿轮传动的失效形式、设计准则9.5.2 齿轮的材料及选择原则齿轮的材料及选择原则9.5.3 齿轮传动的强度计算齿轮传动的强度计算9.5.4 设计参数的选择设计参数的选择9.5.5 齿轮的结构齿轮的结构设计：潘存云9.5.1.齿轮传动的失效形式及计算准则齿轮传动的失效形式及计算准则轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式设计：潘存云一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。潘存云教授研制合理选材、增大圆角半径、合理选材、增大圆角半径、齿根强化齿根强化一、一、齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式9.5.1.齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，提高硬度、增大润滑油粘度、减小动载荷可减缓点蚀，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀齿面点蚀9.5.1.9.5.1.轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿顶或齿根部位易胶合。高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：措施：1.提高齿面硬度提高齿面硬度2.减小模数减小模数3.增加润滑油粘度增加润滑油粘度低速4.加极压添加剂加极压添加剂高速设计：潘存云9.5.1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损措施：措施：1.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度2.改善润滑、密封条件改善润滑、密封条件3.提高齿面硬度提高齿面硬度磨粒磨损磨粒磨损跑合磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。设计：潘存云9.5.1 9.5.1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损从动齿从动齿主动齿主动齿齿面塑性变形齿面塑性变形从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿措施：措施：1.用粘度高的润滑油用粘度高的润滑油2.提高齿面硬度提高齿面硬度2.齿轮传动的设计准则齿轮传动的设计准则1）闭式软齿面齿轮传动）闭式软齿面齿轮传动 按齿面按齿面接触疲劳强度设计，校核齿根弯曲接触疲劳强度设计，校核齿根弯曲疲劳强度疲劳强度2）闭式硬齿面齿轮传动）闭式硬齿面齿轮传动 按齿根按齿根弯曲疲劳强度设计，校核齿面接触弯曲疲劳强度设计，校核齿面接触疲劳强度疲劳强度3）开式齿轮传动）开式齿轮传动 按齿根弯曲疲劳按齿根弯曲疲劳强度设计，将设计获得的模数放大强度设计，将设计获得的模数放大10%-15%，再取标准值，再取标准值9.5.2 齿轮的材料及选择原则齿轮的材料及选择原则常用常用齿轮材料齿轮材料优质碳素钢优质碳素钢合金结构钢合金结构钢铸钢铸钢铸铁、非金属材料铸铁、非金属材料热处理方法热处理方法表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火调质调质正火正火渗氮渗氮 一般用于中碳钢和中碳合金钢，如一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，芯软面硬，能承受一定冲击载荷。，芯软面硬，能承受一定冲击载荷。1.1.表面淬火表面淬火-高频淬火、火焰淬火高频淬火、火焰淬火齿芯韧、齿面硬2.2.渗碳淬火渗碳淬火 渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量0.150.25%的低碳钢和低碳合金的低碳钢和低碳合金钢，如钢，如20、20Cr等。齿面硬度达等。齿面硬度达5662HRC，齿面接，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：等。调质处理后齿面硬度为：20260HBS 20260HBS。因为硬度不高，故可在热处理后精切。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。齿形，且在使用中易于跑合。3.3.调质调质4.正火正火 正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5.渗氮渗氮特点及应用：特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，HBS 350HBS 350，属属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高热处理时，小轮比大轮硬度高:3050HBS3050HBS，热处理，热处理后切齿。后切齿。表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。先切齿后热处理，精度高时再磨齿。结构紧凑的场合。先切齿后热处理，精度高时再磨齿。材料牌号材料牌号热处理方法热处理方法齿齿 面面 硬硬 度度/MPa/MPa/MPa/MPaHBSHBSHRCHRC3535正火正火150-180150-180380+0.7HBS380+0.7HBS140+0.2HBS140+0.2HBS调质调质180-210180-210表面淬火表面淬火40-4540-45500+11 HRC500+11 HRC160+2.5HRC160+2.5HRC4545正火正火170-210170-210380+0.7HBS380+0.7HBS140+0.2 HBS140+0.2 HBS调质调质229-286229-286表面淬火表面淬火43-4843-48500+11 HRC500+11 HRC160+2.5HRC160+2.5HRC40Cr40Cr调质调质240-285240-285380+HBS380+HBS155+0.3HBS155+0.3HBS表面淬火表面淬火52-5652-56500+11HRC500+11HRC160+2.5HRC160+2.5HRC35SiMn35SiMn调质调质200-260200-260380+HBS380+HBS155+0.3HBS155+0.3HBS表面淬火表面淬火40-4540-45500+11 HRC500+11 HRC160+2.5HRC160+2.5HRC40MnB40MnB调质调质240-280240-280380+HBS380+HBS155+0.3HBS155+0.3HBS20Cr20Cr渗碳淬火渗碳淬火56-6256-6223 HRC23 HRC5.8 HRC5.8 HRC20CrMnTi20CrMnTi渗碳淬火渗碳淬火56-6256-62ZG270-500ZG270-500正火正火140-170140-170180+0.8 HBS180+0.8 HBS120+0.2 HBS120+0.2 HBSZG310-570ZG310-570正火正火160-220160-220ZG340-640ZG340-640正火正火180-220180-220ZG35SiMnZG35SiMn正火正火160-220160-220340+HBS340+HBS125+0.25 HBS125+0.25 HBS调质调质200-250200-250HT200HT200170-230170-230120+HBS120+HBS30+0.1HBS30+0.1HBSHT300HT300187-255187-255QT500-5QT500-5147-241147-241170+1.4HBS170+1.4HBS130+0.2HBS130+0.2HBSQT600-2229-302二、齿轮材料的选择原则二、齿轮材料的选择原则齿轮材料的种类很多，选择时应参考下述原则：齿轮材料的种类很多，选择时应参考下述原则：齿轮材料必须满足工作条件。如飞行器上的齿轮，齿轮材料必须满足工作条件。如飞行器上的齿轮，选用合金钢；矿山机械中的齿轮一般选铸钢或铸铁；选用合金钢；矿山机械中的齿轮一般选铸钢或铸铁；办公机械的齿轮常选工程塑料。办公机械的齿轮常选工程塑料。考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法和制造工艺。考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法和制造工艺。大尺寸的齿轮一般选铸钢或铸铁材料；中等尺寸的大尺寸的齿轮一般选铸钢或铸铁材料；中等尺寸的齿轮选锻钢；尺寸小、要求不高选圆钢作齿轮材料。齿轮选锻钢；尺寸小、要求不高选圆钢作齿轮材料。高速、重载、冲击载荷下工作的齿轮常选合金钢。高速、重载、冲击载荷下工作的齿轮常选合金钢。尽量选择物美价廉的材料。合金钢价格高，应慎尽量选择物美价廉的材料。合金钢价格高，应慎重选用。重选用。设计：潘存云设计：潘存云O2O1tt1（主动）（主动）N1N2c d12 FnT19.5.3 9.5.3 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算1.1.受力分析受力分析圆周力：圆周力：径向力：径向力：法向力：法向力：小齿轮上的转矩：小齿轮上的转矩：P P为传递的功率（为传递的功率（KWKW）1 1-小齿轮上的角速度，小齿轮上的角速度，n n1 1-小齿轮上的转速小齿轮上的转速d d1 1-小齿轮上的分度圆直径，小齿轮上的分度圆直径，-压力角。压力角。圆周力主反从同，径向力指向轮齿内部圆周力主反从同，径向力指向轮齿内部各作用力的方向如图各作用力的方向如图O22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 FtFrFnFn为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。设计：潘存云2.2.直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算3）依据）依据 赫兹赫兹公式公式实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：节圆处齿廓曲率半径：传动比传动比:i=z2/z1=d2/d1 1得得:O22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 中心距中心距:a=(d2 d1)/2或或:d1=2a/(i 1)C12=d1(i 1)/2 1）力学模型）力学模型 节圆处两圆柱体接触节圆处两圆柱体接触 2）计算部位）计算部位 节点节点设计：潘存云4 4）计算载荷计算载荷上述法向力为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形，传动装置制造和安装误差等原因载荷并不是均匀分布，出现载荷集中的现象。图示轴和轴承的刚度越小，齿宽b越宽，载荷集中越严重。F Fn n-名义载荷名义载荷受力变形受力变形制造误差制造误差安装误差安装误差原动机、原动机、工作机特性工作机特性附加动载荷附加动载荷此外轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。载荷集中载荷集中计算齿轮强度时，采用用计算载荷用计算载荷KFKFn n代替名义载荷代替名义载荷F Fn n以考虑载荷集中和附加以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，动载荷的影响，K-载荷系数，在载荷系数，在1.31.6选取选取Fnb()maxFnb()min5 5）齿轮传动的精度等级及其选择齿轮传动的精度等级及其选择制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.误差的影响：误差的影响：1.1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；转角与理论不一致，影响运动的不准确性；2.2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、冲击和噪音影响运动平稳性；冲击和噪音影响运动平稳性；3.3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。前损坏，影响载荷分布的不均匀性。国标国标GB10095-88GB10095-88给齿轮副规定了给齿轮副规定了1212个精度等级。其中个精度等级。其中1 1级最高，级最高，1212级最低，级最低，常用的为常用的为6 69级精度级精度。按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性准确性，传，传动的动的平稳性平稳性和载荷分布的和载荷分布的均匀性均匀性。表表9.5 各类机器所用齿轮传动的精度等级范围各类机器所用齿轮传动的精度等级范围机器名称机器名称精度等级精度等级机器名称机器名称精度等级精度等级汽轮机汽轮机36拖拉机拖拉机68金属切削机床金属切削机床38通用减速器通用减速器68航空发动机航空发动机48锻压机床锻压机床69轻型汽车轻型汽车58起重机起重机710载重汽车载重汽车79农业机械农业机械811表表9.6 直齿圆柱齿轮精度等级与圆周速度的关系直齿圆柱齿轮精度等级与圆周速度的关系 精度等级圆周速度/硬度（硬度（HBSHBS）6 67 78 89 9350350350350181815151212101066554433在节点处，载荷由一对轮齿来承担：在节点处，载荷由一对轮齿来承担：弹性模量：弹性模量：E=2.06E=2.0610105 5 MPA=20=20 一对钢制齿轮：一对钢制齿轮：代入赫兹公式得校核公式：代入赫兹公式得校核公式：引入齿宽系数：引入齿宽系数：d=b/d1得设计公式：得设计公式：当一对齿轮的材料，传动比以及齿宽系数一定时，由齿面接触强度所决定的承载能力，仅与中心距a或齿轮的分度圆有关。分度圆直径分别相等的两对齿轮，不论其模数是否相等，具有相同的承载能力。模数模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。不能成为衡量齿轮接触强度的依据。当配对齿轮的材料不同时，公式中的系数也不同。用表9-7值替代。设计：潘存云rbO30 30 3.3.直齿圆柱齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度计算1）力学模型）力学模型 悬臂梁；悬臂梁；2）计算部位）计算部位 齿顶；齿顶；3）依据）依据 材料力学弯曲强度理论。材料力学弯曲强度理论。hFFnF2F1SFF 分量F2产生压缩应力可忽略不计，弯曲力矩：弯曲力矩：M=KFnhFcosF 危险界面的弯曲截面系数：危险界面的弯曲截面系数：弯曲应力：弯曲应力：危险截面：危险截面：齿根圆角齿根圆角30 切线两切点连线处。切线两切点连线处。齿顶受力：齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：，可分解成两个分力：F1=Fn cosFF2=Fn sinF-产生弯曲应力；产生弯曲应力；-压应力，小而忽略。压应力，小而忽略。Fnh hF F和和S SF F与模数与模数m相关，相关，轮齿弯曲强度校核公式：轮齿弯曲强度校核公式：故故YF与模数与模数m无关。无关。弯曲应力：弯曲应力：对于标准齿轮对于标准齿轮,YF仅取决于齿数仅取决于齿数Z，取值见表，取值见表9-8。YF 齿齿形系数形系数计算时取：计算时取：，计算结果应按表，计算结果应按表9-2圆整。圆整。一般一般YF1 YF2，F1 F2 引入齿宽系数：引入齿宽系数：d=b/d1得设计公式：得设计公式：9.5.4 设计参数的选择设计参数的选择1.传动比传动比i i62.齿数齿数z 闭式软齿面齿轮：闭式软齿面齿轮：z1=2040；闭式硬；闭式硬齿面齿轮、开式和铸铁齿轮，齿面齿轮、开式和铸铁齿轮，z1=1720；尽量使两轮齿数互为质数尽量使两轮齿数互为质数3.齿宽系数齿宽系数d 软齿面，对称布置取软齿面，对称布置取0.81.4；不；不对称或悬臂布置，轴刚性大，取对称或悬臂布置，轴刚性大，取0.61.2，轴刚，轴刚性小，取性小，取0.40.9。硬齿面，降低。硬齿面，降低50%。开式传。开式传动，取动，取0.30.5设计：潘存云9.5.59.5.5 齿轮的结构齿轮的结构直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。如果齿轮的直径比轴径大得多，则应把齿轮和轴分开制造。1.齿轮轴齿轮轴2.实心齿轮（实心齿轮（160mm)设计：潘存云dh=1.6 ds;lh=(1.2.1.5)ds,并使并使lh b c=0.3b;=(2.5.4)mn,但不小于但不小于8 mm d0和和d按结构取定，当按结构取定，当d 较小时可不开孔较小时可不开孔3.孔板式齿轮孔板式齿轮设计：潘存云dd0bdsdhda斜度斜度1:10lhc3.腹板式齿轮腹板式齿轮dh=1.6 ds;lh=(1.2.1.5)ds,并使并使lh b c=0.3b;=(2.5.4)mn,但不小于但不小于8 mm d0和和d按结构取定。按结构取定。设计：潘存云bdsdhda斜度斜度1:10lhc设计：潘存云设计：潘存云dh=1.6 ds(铸钢铸钢);dh=1.6 ds(铸铁铸铁)lh=(1.2.1.5)ds,并使并使lh b c=0.2b;但不小于但不小于10 mm =(2.5.4)mn,但不小于但不小于8 mm h1=0.8 ds;h2=0.8 h1;s=1.5 h1;但不小于但不小于10 mm e=0.8 ds;h2=0.8 h1 设计：潘存云bdsdhda斜度斜度1:20clhh1eeh2s4.轮辐式齿轮轮辐式齿轮