人教版.小学四年级.数学概念公式.doc

小学数学概念、公式、进率等小学数学概念、公式、进率等（四年级专用）长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米 =10 毫米 面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 体(容)积单位换算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘 米=1 毫升 1 立方米=1000 升 重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:135781012 月 小月(30 天)的有:46911 月 平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天,闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒1、 每份数×份数总数 总数÷每份数份数 总数÷份数每份数 2、 1 倍数×倍数几倍数 几倍数÷1 倍数倍数 几倍数÷倍数1 倍 数 3、 速度×时间路程 路程÷速度时间 路程÷时间速度 4、 单价×数量总价 总价÷单价数量 总价÷数量单价 5、 工作效率×工作时间工作总量 工作总量÷工作效率工作时间 工作总量÷工作时间工作效率 6、 加数加数和 和一个加数另一个加数 7、 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、 因数×因数积 积÷一个因数另一个因数 9、 被除数÷除数商 被除数÷商除数 商×除数被除数 小数×倍数大数 (或 小数差大数) 总数÷总份数平均数 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a2 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（ab）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=d =2r 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 s=×r×r基本概念、方法： 1、小数加减：小数点对齐，按整数加减的方法进行。 10. 48 +0. 57811.058 2、1/10=0.1 1/100=0.01 1/1000=0.001 3、小数乘法：按整数的乘法进行，等计算完了再数出被乘数、乘数共有几位 小数，再在积的相应位置点出相同的小数位。如： 1 0.2 8 6 × 0.3 2 2 0 5 7 2 3 0 8 5 8 3.2 9 1 5 2 4、小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位，原来 的数就扩大 100 倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大 1000 倍 小数点向左移动一位，原来的数就缩小 10 倍；小数点向左移动两位，原来 的数就缩小 100 倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小 1000 倍 5、小数除法： 最重要的是第一步：除数一定必须是整数！不是整数的要先化成整数，同 时，被除数也要扩大相同的倍数；如 12.5÷7(不用化) 456÷1.2(必 须化成 4560÷12)第二步：按整数除法进行，得出商时，商的小数点一定要和被除数的小数点对齐； 小学数学四年级（上、下册） 概念、法则、性质、公式 四年级数学上册概念汇总 第一单元 认识更大的数 1、10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万 是一亿。 2、一（个） 、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿都是计数单位。 3、表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然数。一 个物体也没有用 0 表示， 0 也是自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然 数，自然数的个数是无限的。4、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制记数法。5、多位数的读法：先把多位数分级，再从高位起，一级一级地往下数；读亿级 或万级的数时，在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的 0 都不读，其它数 位有一个 0 或有几个 0 都只读一个 0。 6、多位数的写法：对照数位顺序表，从高位写起，一级一级往下写；哪一个数 位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。 7、比较数的大小：从高位开始比较，位数多的数比较大；位数相同时左数第一 位上的数大，这个数就大。 8、把整万数改写成以“万”为单位的数，把末尾 4 个 0 改写成“万”字；把整 亿数改写成以“亿”为单位的数，把末尾 8 个 0 改写成“亿”字。 9、 “四舍五入”：一种求近似数的方法。四舍，就是如果尾数最高位上的数字 是 4 或比 4 小，就把尾数舍去；五入，就是如果尾数最高位上的数字是 5 或比 5 大，就把尾数改写成 0，还要向它的前一位进一。 第二单元 角的度量 1、射线有一个端点，可以向一端无限延伸；直线有 0 个端点，可以向两端无限 延伸；线段有两个端点。 2、从一点出发可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线；经过两点只能 画一条直线。 3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边 。角通常用符号“”来表示。 4、量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度” ，用符号“°”表示。把 半圆分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作：1°。 5、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两边叉开的大小， 叉开得越大，角越大。 6、我们学过的角有：锐角、直角、钝角、平角、周角。锐角小于 90 度，直角 等于 90 度， 钝角大于 90 度而小于 180 度，平角等于 180 度，周角等于 360 度。1 平角=2 直角， 1 周角=2 平角=4 直角 第三单元 三位数乘两位数 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几） ，积也随着乘几（或 除以几） 。 两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。 第四单元 平行四边形和梯形 1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相 平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 2、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 如果 两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。 3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线 的距离。平行线之间的距离处处相等。 4、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；过直线外一点只能画一条已知 直线的平行线。 5、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形 叫做梯形。平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。 6、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。 7、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。 8、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段 叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 9、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。 10、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 11、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。 第五单元 除数是两位数的除法 1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如 果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上 面，每次除得的余数一定要比除数小。 2、商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘几（或同时除以几） ， （0 除 外）商不变。 3、在除法里，除数不变，被除数乘几（或除以几） ，商也要乘几（或除以几） 。4、在除法里，被除数不变，除数乘几（或除以几） ，商反而要除以几（或乘几） 。5、有余除法关系式： 被除数÷除数=商余数 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数余数）÷商 余数=被除数商×除数人教版课标四年级下册数学概念人教版课标四年级下册数学概念 第一单元四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。算式里有括号，要先算括号里面 的。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往 右按顺序计算，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 2、四则运算式子各部分的关系： （1）一个加数=和另一个加数 被减数减数=差 被减数=差+ 减数 减数=被减数差 （2）一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 被除数=商× 除数 除数=被除数÷商 被除数除数×商=0 （3）被除数=商×除数+余数 除数=（被除数余数）÷商 余 数=被除数商×除数 第三单元运算定律与简便计算 1、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示： ab=ba 2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示： (ab)c=a(bc) 3、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法法交换律。用字母表示： a×b=b×a 4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母 表示： (a×b)×c=a×(b×c) 5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这 叫做乘法分配律。用字母表示：(ab)×c=a×cb×c 或者 a×(bc) =a×ba×c 6、减法性质：abc=a(b+c) 7、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第四单元小数的意义和性质 1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表 示。分母是 10、100、1000的分数可以用小数表示。 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、001、0001。每相邻的两个计数单位间的进率是 10。 3、10 个十分之一是 1，100 个十分之一是 10；10 个百分之一是十分之一， 100 个百分之一是 1；10 个千分之一是百分之一；1 里面有 10 个十分之一；1 里面有 100 个百分之一；十分之一里面有 10 个百分之一。 4、小数的读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次读出每个数字。5、小数的写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是 0 的，整数部分写 0，小数部分依次写出每个数字。 6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0” ，小数的大小不变。 应用 小数的性质，可以根据需要改写小数（化简和改成指定位数的小数） 7、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部 分相同，再比 较小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到 分出大小。 8、小数点移动规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动 两位，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍； 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 移动两位，小数就缩小到原 数的 ；移动三位，小数就缩小到原数的； 一个小数乘以 10、100、1000 小数点向右移动一位、两位、三位一个小数除以 10、100、1000小数点向 左移动一位、两位、三位 9、常用单位转换： 长度单位（进率是 10）： 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米； 面积单位（进率是 100）： 1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米； 1 公 顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米=1000000 平 方毫米； 1 平方分米=100 平方厘米=10000 平方毫米； 重量单位（进率 1000）： 1 吨=1000 千克=1000000 克； 1 千克=1000 克。 11、求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。如果保留两位小数，就要把第 三位数省略。如果保留一位小数，就要把第二、三位数省略。在表示近似数时， 小数末尾的 0 不能去掉。求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位 小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位 第五单元三角形 1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、三角形的特点：三角形有三条边、三个角，三个顶点。 3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做 三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 4、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，上面的三角 形可以表示成三角形 ABC。 5、三角形的特性：（1）三角形具有稳定性。 （2）三角形任意两边的和大于第 三边。 6、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 三个角都是 锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两条边叫做腰， 另一条边叫底；底边上的两个角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形 两腰相等，两底角相等。 8、三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形） 。等边三角形三条 边相等，三个底角相等。 等边三角形是特殊的等腰三角形。 9、三角形的内角和是 180°。 10、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 用两个完全一样的 直角三角形可以拼成一个长方形。 用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼 成一个正方形。 用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。 第六单元小数加减法 1、小数加减法要注意：（1）小数点对齐，也是把数位对齐。 （2）从最低位算 起。 （3）得数的末尾有 0，一般要把 0 去掉。 2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。 3、整数的运算定律在小数运算 中同样适用。 第七单元统计 折线统计图不但清楚反映数量的多少；还可以反映数量增减变化情况。 第八单元数学广角 1、植树问题： 路长÷间隔长=间隔数 间隔长×间隔数=路长 两端都种：棵数=间隔数1 一端种：棵数=间隔数 两端不种：棵数=间隔数1 2、方阵问题： （每边数量1）×边数=最外层数量 每边数量×每边数量=整个方阵数