第十九章--一次函数-小结与复习ppt课件.ppt

经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用小结与复习第十九章 一次函数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.叫变量，叫常量.2.函数定义：数值发生变化的量数值始终不变的量 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.一、函数一、知识梳理一、知识梳理经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 (所用方法:描点法)3.函数的图象：列表法解析式法图象法.4.函数的三种表示方法：列表、描点、连线经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一次函数一般地，如果y k xb(k、b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数.正比例函数特别地，当b_时，一次函数 yk xb变为y _(k为常数，k0)，这时y叫做x的正比例函数.0kx二、一次函数1.一次函数与正比例函数的概念2.分段函数 当自变量的取值范围不同时，函数的解析式也不同，这样的函数称为分段函数.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用函数字母系数取值（k0）图象经过的象限函数性质ykx+b(k0)b0y随x增大而增大 b=0 b0第一、三象限 第一、二、三象限 第一、三、四象限 3.一次函数的图象与性质经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用函数字母系数取值（k0y随x增大而减小b0b0第一、二、四象限 第二、四象限 第二、三、四象限 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用求一次函数解析式的一般步骤：（1）先设出函数解析式；（2）根据条件列关于待定系数的方程（组）；（3）解方程（组）求出解析式中未知的系数；（4）把求出的系数代入设的解析式，从而具体写出这个解析式.这种求解析式的方法叫待定系数法.4.由待定系数法求一次函数的解析式经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用求ax+b=0(a，b是常数，a0)的解 x为何值时，函数y=ax+b的值为0？从“数”的角度看求ax+b=0(a,b是 常数，a0)的解 求直线y=ax+b，与 x 轴交点的横坐标 从“形”的角度看(1)一次函数与一元一次方程5.一次函数与方程、不等式经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解不等式ax+b0(a，b是常数，a0)x为何值时，函数y=ax+b的值大于0？解不等式ax+b0(a，b是常数，a0)求直线y=ax+b在 x轴上方的部分（射线）所对应的横坐标的取值范围 从“数”的角度看从“形”的角度看(2)一次函数与一元一次不等式经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线(3)一次函数与二元一次方程组方程组的解 对应两条直线交点的坐标.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1下列图形中的曲线不表示是的函数的下列图形中的曲线不表示是的函数的是（是（）vx0Dvx0Avx0CyOBxC一 函数的有关概念及图象二、典型题目二、典型题目经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.函数函数 中，自变量中，自变量x的取值范围是（的取值范围是（）A.x3 B.x3 C.x3 D.x-3B3.星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y（千米）和所（千米）和所用的时间用的时间x（分）之间的函数关系下列说法错误的是（分）之间的函数关系下列说法错误的是（）A小强从家到公共汽车站步行了小强从家到公共汽车站步行了2千米千米B小强在公共汽车站等小明用了小强在公共汽车站等小明用了10分钟分钟C公交车的平均速度是公交车的平均速度是34千米千米/小时小时D小强乘公交车用了小强乘公交车用了30分钟分钟Cx(分)y(千米)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4.已知一次函数已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当当m为何值时为何值时,(1)Y随随x值增大而减小值增大而减小;(2)直线过原点直线过原点;(3)直线与直线直线与直线y=-2x平行平行;(4)直线不经过第一象限直线不经过第一象限;(5)直线与直线与x轴交于点轴交于点(2,0)(6)直线与直线与y轴交于点轴交于点(0,-1)(7)直线与直线直线与直线y=2x-4交于点交于点(a,2)m4m=23 m4m=3m=5m=-4m=5.5二 一次函数的图象与性质经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.已知一次函数已知一次函数y=kx+2b+4的图像经过点的图像经过点 （-1，-3），），k满足等式满足等式|k-3|-4=0，且，且y随随x的的增大而减小，求这个一次函数的解析式。增大而减小，求这个一次函数的解析式。解：把解：把x=-1,y=-3 代入代入 y=kx+2b+4 得得-7=-k+2b。|k-3|-4=0 又又y随随x的增大而减小的增大而减小 k0 k=-1 把把k=-7代入代入-7=-k+2b 得得b=-4 这个个一次函数一次函数的的解析式解析式为 y=-x-4 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用三 一次函数与方程、不等式6.如图，一次函数如图，一次函数y1=x+b与一次函数与一次函数y2=kx+4的图象交于点的图象交于点P（1，3），则关于），则关于x的不等式的不等式x+bkx+4的解集是（的解集是（）yxOy1=x+by2=kx+4PAx2Bx0Cx1Dx1【分析】观察图象，两图象交点为P(1，3),当x1时，y1在y2上方，据此解题即可.【答案】C13C经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用7用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是所示），则所解的二元一次方程组是()A B C D.P（1，1）112331 O2yx-1D经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用8.如图如图,直线直线AB与与y轴轴,x轴交点分别为轴交点分别为A(0,2)B(4,0)问题问题1:求直线求直线AB的解析式的解析式 及及AOB的面积的面积.A2O4Bxy问题问题2:当当x满足什么条件时满足什么条件时,y0,y0,y0,0y2当当x4时时,y 0,当当x=4时时,y=0,当当x 4时时,y 0,当当0 x4时时,0 y 2,四 一次函数中数形结合思想方法的应用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用A2O4Bxy问题问题3:在在x轴上是否存在一点轴上是否存在一点P,使使?若存在若存在,请求出请求出P点坐标点坐标,若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.17PPP(1,0)或或(7,0)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用问题问题4:若直线若直线AB上有一点上有一点C,且点且点C的横坐标为的横坐标为0.4,求求C的坐标及的坐标及AOC的面积的面积.A2O4Bxy0.4CC点的坐标点的坐标(0.4,1.8)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用问题问题5:求直线求直线AB上是否存在一点上是否存在一点E,使点使点E到到x轴的轴的距离等于距离等于1.5,若存在求出点若存在求出点E的坐标的坐标,若不存在若不存在,请说请说明理由明理由.A2O4BxyEE1.51.5E点的坐标点的坐标(1,1.5)或或(7,-1.5)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用A2O4Bxy问题问题6:在在x轴上是否存在一点轴上是否存在一点G,使使?若存在若存在,请求出请求出G点坐标点坐标,若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.G(2,1)或或(6,-1)GG经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用问题问题8:x轴上点轴上点A(-4,0),B(2,0),若点若点C在一次函数在一次函数 的图象上的图象上,且且ABC是直角三角形是直角三角形,则满足条件点则满足条件点C有有()A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个A2O4ByxCCCC经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用9.如图，在边长为如图，在边长为 2 的正方形的正方形ABCD的一边的一边BC上，上，有一点有一点P从点从点B运动到点运动到点C，设，设BP=X，四边形，四边形APCD的面积的面积 为为y。（1）写出）写出y与与x之间的关系式。之间的关系式。（2）是否存在点）是否存在点P使四边形使四边形APCD的面积等于的面积等于3/2。ABCDP五、一次函数与动点问题五、一次函数与动点问题（1）y=4-x（0 x2）；）；（2）当当y=4-x=1.5时，时，x=2.5不不在在0 x2范围内范围内，因此不存在点因此不存在点P使四边形使四边形APCD的面积为的面积为1.5。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用10如图如图1，在矩形，在矩形ABCD中，动点中，动点P从点从点B出出发，沿发，沿BC，CD，DA运动至点运动至点A停止设点停止设点P运动的路程为运动的路程为x，ABP的面积为的面积为y，如果，如果y关关于于x的函数图象如图的函数图象如图2所示，所示，(1)求求ABC的面积的面积;(2)求求y关于关于x的函数解析式的函数解析式;yxO49图图 2C图图 1ABDPBC=4AB=510(2)y=2.5x (0 x4)y=10 (4x9)13 y=-2.5x+32.5 (9 x 13)(3)当当 ABP的面积为的面积为5时时,求求x的值的值X=2 X=11 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用11.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发甲队先出发,从部队基地从部队基地到该小镇只有唯一通道到该小镇只有唯一通道,且路程为且路程为24km.如图是他们行走的路程关于如图是他们行走的路程关于时间的函数图象时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确其中正确的个数是（的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4甲甲队队到到达达小小镇镇用用了了6小小时，途中停顿了时，途中停顿了1小时小时甲甲队队比比乙乙队队早早出出发发2小小时时，但但他他们同时到达们同时到达乙乙队队出出发发2.5小小时时后追上甲队后追上甲队乙乙队队到到达达小小镇镇用用了了4小小时时，平平均均速速度是度是6km/h4.51 2 3 4 5 6 时间（时间（h）240 012路程（路程（km）4.5D五 一次函数与实际问题经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用12“512”汶川地震发生后，某天广安先后有两批自汶川地震发生后，某天广安先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象变化图象（1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的取值范路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的取值范围）；围）；（2）写出客车和出租车行）写出客车和出租车行驶的速度分别是多少？驶的速度分别是多少？（3）试求出出租车出）试求出出租车出发后多长时间赶上客车？发后多长时间赶上客车？1 2 3 4 5 x（小时）（小时）y(千米千米)20015010050O 出租车出租车客车客车经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 13.13.小星以小星以2 2米米/秒的速度起跑后，先匀速跑秒的速度起跑后，先匀速跑5 5秒，然后秒，然后突然把速度提高突然把速度提高4 4米米/秒，又匀速跑秒，又匀速跑5 5秒秒.试写出这段试写出这段时间里他的跑步路程时间里他的跑步路程s s（单位：米）随跑步时间（单位：米）随跑步时间x x（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象.解:依题意得s=2x(0 x5)10+6(x-5)(5x10)100s(米)50 x(秒)4010s(米)105x(秒)x(秒）s(米)O5101040s=2x(0 x5)s=10+6(x-5)(5x10)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2)若搭配一个若搭配一个 A 种造型的成本是种造型的成本是 800 元，搭配一个元，搭配一个 B 种种造型的成本是造型的成本是960元，试说明元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？低成本是多少元？14、为美化深圳市景，园林部门决定利用现有的、为美化深圳市景，园林部门决定利用现有的 3490 盆盆甲种花卉和甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种造型需甲种花卉种花卉 80 盆，乙种花卉盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个盆，搭配一个 B 种造型需甲种造型需甲种花卉种花卉 50 盆，乙种花卉盆，乙种花卉 90 盆盆经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解：设搭配 A 种造型 x 个，则 B 种造型为(50 x)个，依题意，得31x33.x 是整数，x 可取 31,32,33，可设计三种搭配方案：A 种园艺造型 31 个，B 种园艺造型 19 个；A 种园艺造型 32 个，B 种园艺造型 18 个；A 种园艺造型 33 个，B 种园艺造型 17 个经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用方案需成本：318001996043040(元)；方案需成本：328001896042880(元)；方案需成本：338001796042720(元)（2）方法一：方法二：成本为y800 x960(50 x)160 x48000(31x33)根据一次函数的性质，y 随 x 的增大而减小，故当 x33 时，y 取得最小值为338001796042720(元)即最低成本是 42720 元经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用课堂小结课堂小结 某些运动变化 的现实问题 函数 建立函数模型 定义 自变量取值范围 表示法 一次函数 y=kx+b（k0）应用 图象：一条直线 性质：k0，y 随x 的增大而增大 k0，y 随x 的增大而减小数形结合 一次函数与方程（组）、不等式之间的关系