人教版数学八年级上册11.1.2三角形的高、中线与角的平分线导学案(无答案).pdf

1 课题：三角形的高、中线、与角平分线课 型：第 1 课时教师复备或学生笔记栏一、学习目标：1.经历析纸,画图等实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.二、学习重点难点：1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.2.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.1.三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.2.钝角三角形高的画法.3.不同的三角形三条高的位置关系.三、学法指导：1、独学：每个问题，要学会独立思考。2、对学：我能主动向别人请教疑惑，或我能帮助别人解决问题。3、群学：我们小组交流，共同解决问题。四、自学导学：指导学生预习课本P4-5 页面（课前完成）三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从 三 角 形 的一 个 顶 点 向它 的 对 边 所在 的 直 线 作垂线,顶点和垂 足 之 间 的线段1.AD 是 ABC的 BC上的高线.2.ADBC于 D.3.ADB=ADC=90 .三角形的中线三角形中,连结 一 个 顶 点和 它 对 边 中点的线段1.AD 是 ABC的 BC上的中线.2.BD=DC=BC.三角形的角平分线三 角 形 一 个内 角 的 平 分线 与 它 的 对边相交,这个角 顶 点 与 交点 之 间 的 线段1.AD 是 ABC 的BAC的平分线.2.1=2=BAC.五、1自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2你有哪些问题要提交小组讨论？学生展示预习所遇到问题。教师复备或学生笔记栏七、自主完成合作探究进行交流展示、精讲精评。（15分钟左右）探究一：(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?十、课后反思（亮点、不足）：2 三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段,而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?三角形的高、中线和角平分线都代表线段,这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.八、梳理小结：这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获呢？交流讨论并且展示本组的观点。九、学以致用（自主完成展示交流，检测学习效果为目的，7分钟左右）1.让学生在练习本上画出锐角、钝角、直角三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.观察这三条高所在的直线的位置有何关系?三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部.2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.十一、改进设想：