2019高考物理二轮复习第10讲磁场及带电粒子在磁场中的运动专题训练(含答案).pdf

1 第 10 讲磁场及带电粒子在磁场中的运动一、选择题(每小题 6 分,共 48 分)1.(多选)如图所示,在正方形区域abcd 内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电荷量为q 的离子垂直于 EF自 O点沿箭头方向进入磁场。当离子运动到F点时,突然吸收了若干个电子,接着沿另一圆轨道运动到与 OF在一条直线上的E点。已知 OF的长度为 EF长度的一半,电子电荷量为e(离子吸收电子时不影响离子的速度,电子重力不计),下列说法中正确的是()A.此离子带正电B.离子吸收电子的个数为C.当离子吸收电子后所带电荷量增多D.离子从 O到 F的时间与从F 到 E的时间相等2.(2018河南开封5 月质检)如图所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的感光板。从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为 v 的粒子,不考虑粒子间的相互作用力及重力,关于这些粒子的运动,以下说法正确的是()A.只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN上B.对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线不一定过圆心C.对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中通过的弧长越长,时间也越长D.只要速度满足v=,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上2 3.(多选)如图所示,宽为 d 的有界匀强磁场的边界为PP、QQ。一个质量为m、电荷量为q 的微观粒子沿图示方向以速度v0垂直射入磁场,磁感应强度大小为B,要使粒子不能从边界QQ射出,粒子的入射速度v0的最大值可能是下面给出的(粒子的重力不计)()A.B.C.D.4.(2018 陕西陕师大附中检测)如图所示,圆柱体为磁体,磁极在左右两侧,外侧 a为一金属圆环,与磁体同轴放置,间隙较小。在左侧的N极和金属圆环上各引出两根导线,分别接高压电源的正、负极。加高压后,磁体和金属圆环a 间的空气会被电离,形成放电电流,若从右侧观察放电电流,下列说法正确的是()A.放电电流将发生顺时针旋转B.放电电流将发生逆时针旋转C.放电电流不发生旋转D.无法确定放电电流的运动情况5.(多选)如图是小丽自制的电流表原理图,质量为 m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连,弹簧劲度系数为k,在边长为ab=L1,bc=L2的矩形区域abcd 内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。MN 的右端连接一绝缘轻指针,可指示出标尺上的刻度,MN的长度大于ab,当 MN中没有电流通过且处于静止时,MN与 ab 边重合,且指针指在标尺的零刻度;当 MN中有电流时,指针示数可表示电流大小。MN 始终在纸面内且保持水平,重力加速度为g,则()3 A.要使电流表正常工作,金属杆中电流方向应从M至 N B.当该电流表的示数为零时,弹簧的伸长量为零C.该电流表可测量的最大值是Im=D.该电流表的刻度在0Im范围内是不均匀的6.(2018四川成都石室中学二诊)如图所示,一个边长为L 的正方形金属框竖直放置,各边电阻相同,金属框放置在磁感应强度大小为B、方向垂直金属框向里的匀强磁场中,若 A、B两端与导线相连,由 A到 B通以如图所示方向的电流(由 A点流入,从 B点流出),流过 AB边的电流为I,则金属框受到的安培力大小和方向分别为()A.2BIL 竖直向下B.BIL 竖直向上C.BIL 竖直向上 D.BIL 竖直向下7.(2018广东广州二模)(多选)如图,MN、PQ是圆 O的两条相互垂直的直径,圆内有垂直纸面向里的匀强磁场,比荷相等的正、负离子分别从M、N以等大速率射向O。若正离子从P射出,则()A.负离子会从Q射出B.负离子也从P射出C.两离子在磁场中运动时间相等D.两离子在磁场中运动路程不相等8.(多选)如图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e 是 ad 的中点,f是 cd 的中点,如果在 a 点沿对角线方向以速度v 射入一带负电的带电粒子,恰好从 e 点射出,则()4 A.如果粒子的速度增大为原来的二倍,将从 d 点射出B.如果粒子的速度增大为原来的三倍,将从 f 点射出C.如果粒子的速度不变,磁场的磁感应强度B增大为原来的二倍,也将从 d 点射出D.只改变粒子的速度,使其分别从e、d、f 点射出时,从 f 点射出所用的时间最短二、非选择题(每小题 16 分,共 32 分)9.(2018福建福州质检)如图是某屏蔽高能粒子辐射的装置,铅盒左侧面中心O有一放射源可通过铅盒右侧面的狭缝MQ 向外辐射 粒子,铅盒右侧有一左右边界平行的匀强磁场区域。过O的截面 MNPQ 位于垂直磁场的平面内,OH 垂直于 MQ。已知 MOH=QOH=53。粒子质量m=6.6410-27 kg,电荷量q=3.2010-19 C,速率 v=1.28107 m/s;磁场的磁感应强度B=0.664 T,方向垂直于纸面向里;粒子重力不计,忽略粒子间的相互作用及相对论效应,sin 53=0.80,cos 53=0.60。(1)求垂直于磁场边界向左射出磁场的粒子在磁场中运动的时间t;(2)若所有粒子均不能从磁场右边界穿出,即达到屏蔽作用,求磁场区域的最小宽度d。5 10.(2018湖北孝感一模)如图所示,M、N为水平放置的彼此平行的不带电的两块平板,板的长度和板间距离均为 d,在两板间有垂直于纸面方向的匀强磁场,在距上板处有一质量为m、电荷量为q 的带正电的粒子(不计重力),以初速度v0水平射入磁场,若使粒子不能射出磁场,求磁场的方向和磁感应强度B的大小范围。6 答案精解精析一、选择题1.AB 根据左手定则可知离子带正电,选项 A正确;正离子在吸收电子之前的轨迹半径R=,正离子吸收若干电子后轨迹半径由R变为 2R,可得 2R=,解得 n=,选项 B正确;离子原来带正电,当离子吸收电子后所带电荷量减少,选项 C错误;由于离子电荷量改变,根据周期公式T=可得,周期变了,因此离子从O到 F的时间与从F 到 E的时间不相等,选项 D错误。2.D 对着圆心入射的粒子,出射后不一定垂直打在MN上,与粒子的速度有关,故 A错误;带电粒子的运动轨迹是圆弧,根据几何知识可知,对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线也一定过圆心,故 B错误;对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中轨迹半径越大,弧长越长,轨迹对应的圆心角越小,由 t=T、T=知,运动时间t 越小,故 C错误;速度满足v=时,轨迹半径r=R,入射点、出射点、O点与轨迹的圆心构成菱形,射出磁场时的轨迹半径与最高点处的磁场半径平行,粒子一定垂直打在MN 上,故 D正确。3.BC 微观粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,qvB=,R=,要使粒子不能从边界QQ射出,粒子的入射速度 v0最大时,轨迹与 QQ相切。如粒子带正电,R=+d,d=,v0=,B 正确;如粒子带负电,R+=d,v0=,C正确。4.A 由题意可知,从右侧观察,磁体与金属圆环间的磁场向外,电流由高压电源的正极流向负极,根据左手定则,可以判断放电电流将发生顺时针旋转,故选项 A正确。5.AC 当有电流时,MN向下运动,进入磁场,所以受到的安培力向下,根据左手定则可知,电流一定是从M到 N,故 A正确;当电流表的示数为零时,MN中没有电流通过,MN受力平衡,所以弹簧的弹力等于MN 的重力,弹簧的伸长量不为零,故 B错误;当 MN杆到达 cd 边时,最大电流为电流表可测量的最大值,此时由受力平7 衡条件可得mg+BImL1=k(L2+L0),其中 kL0=mg,则 BImL1=kL2,所以 Im=,故 C正确;由 Im=可得出任意电流的表达式为 I=,所以电流和MN 下降的距离h是正比例函数关系,所以该电流表的刻度是均匀的,故 D错误。6.B 设流过 DC边的电流为I,根据并联电路电压相等有I 3R=IR,得 I=,AD、BC边所受的安培力的合力为 0,DC 边中电流向右,根据左手定则,安培力方向竖直向上,大小 FDC=B L=BIL,AB 边所受的安培力方向竖直向上,大小 FAB=BIL,所以金属框受到的安培力F安=FDC+FAB=BIL,方向竖直向上,故 B正确。7.BC 根据左手定则判断知,负离子进入磁场后所受的洛伦兹力向上,会顺时针旋转,由半径公式r=知,正、负离子的比荷相等,速率 v 相等,则轨迹半径相等,所以负离子也从P射出,故 A错误,B 正确。由 T=知,比荷相等,则它们的周期相等,两个离子轨迹对应的圆心角都是90,在磁场中运动时间都是,故 C正确。两个离子在磁场中运动轨迹的长度都是,则它们运动的路程相等,故 D错误。8.AD 由 r=可知,如果粒子的速度增大为原来的二倍,粒子在磁场内运动时的轨道半径增大到原来的二倍,粒子将从d 点射出,选项 A正确;如果粒子的速度增大为原来的三倍,假设磁场区域足够大,粒子会通过 ad 延长线上的g 点,且 dg=ae,可知粒子将从d、f 之间的某确定点射出,选项 B错误;如果粒子的速度不变,磁场的磁感应强度变为原来的二倍,将从 ae 的中点射出,选项 C错误;带电粒子从e、d 点射出时转过的角度相等,所用时间相等,从 f 点射出时转过的角度最小,所用的时间最短,选项 D正确。二、非选择题9.答案(1)9.81 10-8 s(2)0.72 m 解析(1)粒子在磁场内做匀速圆周运动,则 T=8 垂直于磁场边界向左射出磁场的粒子在磁场中运动的时间为t=代入数据解得t=10-6 s 9.81 10-8 s(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,qvB=m若沿 OQ方向进入磁场的粒子运动轨迹与磁场右边界相切,则所有粒子均不能从磁场的右边界射出,如图所示由几何关系可得d=R+R sin 53 代入数据可得d=0.72 m 10.答案磁场垂直纸面向里时,B磁场垂直纸面向外时,B解析第一种情况:当磁场方向垂直纸面向里时,若粒子从左侧上板边缘飞出,则粒子做圆周运动的半径R1=由 qv0B1=m得:B1=若粒子从右侧上板边缘飞出,其运动轨迹如图甲所示设粒子做圆周运动的半径为R2,则:=+d2解得:R2=d 由 qv0B2=m得:B2=9 所以当磁场方向垂直纸面向里时,粒子不能射出两板间的磁感应强度的范围为B甲乙第二种情况:当磁场方向垂直纸面向外时,若粒子从左侧下板边缘飞出,则粒子做圆周运动的半径R3=d=由 qv0B3=m得:B3=若粒子从右侧下板边缘飞出,其运动轨迹如图乙所示设粒子做圆周运动的半径为R4,则:=+d2解得:R4=d 由 qv0B4=m得:B4=所以当磁场方向垂直纸面向外时,粒子不能射出两板间的磁感应强度的范围为B