高中数学苏教版选修2-3：课下能力提升(十二)条件概率.pdf

课下能力提升(十二)条件概率一、填空题1已知 P(AB)310，P(B)35，则 P(A|B)_2在 100 件产品中有95 件合格品，5 件不合格品现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到不合格品后，第二次取到不合格品的概率为_3把一枚骰子连续抛掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为_4甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A“三个人去的景点不相同”，B“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于 _5设某种动物由出生算起活到20 岁的概率为0.8，活到 25 岁的概率为0.4，现有一个20 岁的这种动物，则它能活到25 岁的概率是 _二、解答题6某个班级有学生40 人，其中有共青团员15 人，全班分成四个小组，第一小组有学生 10 人，其中共青团员4 人，如果要在班里任选一人当学生代表，那么这个代表恰好在第一小组里的概率是多少？现在要在班级任选一个共青团员当团员代表，问这个代表恰好在第一小组的概率是多少？7任意向x 轴上(0，1)这一区间内投掷一个点，问(1)该点落在区间0，12内的概率是多少；(2)在(1)的条件下，求该点落在14，1 内的概率8某班从6 名班干部(其中男生4 人，女生2 人)中选 3 人参加学校的义务劳动，在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率答案1解析：P(A|B)P（AB）P（B）3103512.答案：122解析：设事件 A 为“第一次取到不合格品”，事件 B 为“第二次取到不合格品”，则 P(AB)C25C2100，所以 P(B|A)P（AB）P（A）54100995100499.答案：4993解析：“第一次抛出偶数点”记为事件A，“第二次抛出偶数点”记为事件B，则P(A)366612，P(AB)3 36 614.所以 P(B|A)P（AB）P（A）141212.答案：124解析：由题意知，P(B)C13223 3349，P(AB)A3333329.P(A|B)P（AB）P（B）294912.答案：125解析：设动物活到20 岁的事件为A，活到 25 岁的事件为B，则 P(A)0.8，P(B)0.4，由 ABB，所以 P(AB)P(B)所以 P(B|A)P（AB）P（A）P（B）P（A）0.40.80.5.答案：0.5 6解：设 A在班里任选一个学生，该学生属于第一小组，B 在班里任选一个学生，该学生是共青团员，P(A)104014，即这个代表恰好在第一小组里的概率是14.P(A|B)P（AB）P（B）4401540415，即这个团员代表恰好在第一小组的概率为415.7解：由题意可知，任意向(0，1)这一区间内投掷一点，该点落在(0，1)内哪个位置是等可能的令 A x|0 x12，由几何概型的计算公式可知(1)P(A)12112.(2)令 B x14x1，则 AB x14x12，故在 A 的条件下B 发生的概率为P(B|A)P（AB）P（A）12141212.8解：记“男生甲被选中”为事件 A，“女生乙被选中”为事件 B.P(A)C25C36102012，P(BA)C14C3615，P(B|A)P（BA）P（A）25，即在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为25.