九年级数学下册1_2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y=ax2(a＜0)的图象与性质学案(新版)湘教.pdf

精品教案可编辑第 2 课时 二次函数 y=ax2(a 0)的图象与性质1.会用描点法画函数y=ax2(a0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质.2.体会数形结合的转化,能用 y=ax2(a0)的图象与性质解决简单的实际问题.阅读教材第7 至 10 页，自学“例2”，掌握用描点法画出函数y=ax2(a0)的图象，理解其性质.自学反馈学生独立完成后集体订正在同一坐标系中画出函数y=-x2、y=-12x2和 y=-2x2，并找出它们图象的异同.解：略归纳一般地，抛物线y=ax2的对称轴是y 轴，顶点是(0，0)，当 a0 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a 越大，抛物线的开口越小；当a0 时，开口向上；当 a0，即 m-2.只能取 m=2.这个最低点为抛物线的顶点，其坐标为(0，0)，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大.若函数有最大值，则抛物线开口向下，m+20，即 m0时，y随 x 的增大而减小.要结合图象来分析完成此题.活动 2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.下列二次函数中221xy，23xy，232xy，261xy，图象开口向下的有(C)A 1 个B2 个C3 个D4 个2.已知点A(2，y1)，B(3，y2)在抛物线252xy上，则 y1、y2的大小关系是(B)A y1y2By1y2Cy1=y2Dy1与 y2的大小关系不确定3.抛物线221xy不具有的性质是(D)A开口向下B当x0 时，y随x的增大而减小C对称轴是y轴D有最小值4.抛物线y=x2，y=x2，y=3x2的共同性质是(C)A对称轴是x轴By随x的增大而减小C顶点是原点D开口向下5.请你写出一个开口向下的二次函数表达式答案不唯一，如y=-x26.函数y=-3x2的图象的顶点坐标是_(0，0)_，此函数的最大值是_ 0_ 精品教案可编辑7.若二次函数y=(a-3)x2的图象的开口向下，则a的取值范围是 _a3 _ 8.已知二次函数252xy，画出这个函数的图象.(1)当2x时，函数值y是多少？(2)当2y时，x的值是多少？(3)当x取何值时，y有最大值，最大值是多少？(4)当0 x时，y随x的增大而怎样变化？当0 x时呢？解:函数的图象略，(1)58；(2)5；(3)0 x时，y 有最大值，最大值是0；(4)当0 x时，y 随 x 的增大而减小；当0 x时，y 随 x 的增大而增大活动 3 课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么？