全国高考理科数学试题及答案-重庆卷知识分享.pdf

2012 年全国高考理科数学试题及答案-重庆卷 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 2012 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学 一.填空题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共计 50 分。在每小题给出的四个备选选项中，只有一个是符合题目要求的 1.在等差数列na中，52a则na的前 5 项和5S=A.7 B.15 C.20 D.25 2.不等式0121xx的解集为 A.1,21 B.1,21 C.,121.D.,121,3.对任意的实数 k，直线 y=kx+1 与圆 的位置关系一定是 A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心 2.321xx的展开式中常数项为 A.1635 B.835 C.435 D.105 （5）设tan,tan是议程2320 xx的两个根，则tan()的值为（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3（6）设,x yR，向量(,1),(1,),(2,4)axby c且,ac b c，则ab（A）5 （B）10 （C）2 5 （D）10（7）已知()f x是定义在 R 上的偶函数，且以2 为周期，则“()f x为0，1上的增函数”是“()f x为3，4上的减函数”的（A）既不充分也不必要的条件 （B）充分而不必要的条件 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3（C）必要而不充分的条件 （D）充要条件（8）设函数()f x在 R 上可导，其导函数为,()fx，且函数,(1)()yx fx的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（A）函数()f x有极大值(2)f和极小值(1)f （B）函数()f x有极大值(2)f 和极小值(1)f （C）函数()f x有极大值(2)f和极小值(2)f （D）函数()f x有极大值(2)f 和极小值(2)f（9）设四面体的六条棱的长分别为 1，1，1，1，2和a，且长为a的棱与长为2的棱异面，则a的取值范围是（A）(0,2)（B）(0,3)（C）(1,2)（D）(1,3)（10）设平面点集221(,)()()0,(,)(1)(1)1Ax yyx yBx yxyx，则AB所表示的平面图形的面积为（A）34 （B）35 （C）47 （D）2 二 填空题：本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案分别填写在答题卡相应位置上（11）若1+i2+i（）（）=a+bi，其中,a bR i为虚数单位，则ab ；（12）201lim5nnn 。精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4（13）设(1,(1)()12faf xABC的内角,A B C的对边分别为,a b c，且35cos,cos,3,513ABb则c （14）过抛物线22yx的焦点F作直线交抛物线于,A B两点，若25,12ABAFBF则 AF=。（15）某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个 1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1 节艺术课的概率为 （用数字作答）.三 解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(16)（本小题满分 13 分，（）小问 6 分，（）小问 7分.）设13()ln1,22f xaxxx其中aR，曲线()yf x在点(1,(1)f处的切线垂直于y轴.（）求a的值；（）求函数()f x的极值.（17）（本小题满分 13 分，（）小问 5分，（）小问 8分.）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一票.约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球 3 次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为13，乙每次投篮投中的概率为12，且各次投篮互不影响.（）求甲获胜的概率；精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5（）求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望 11.（本小题满分 13 分（）小问 8 分（）小问 5分）设)2cos(sin)6cos(4)(xxxxx，其中.0（）求函数)(xy 的值域（）若)(x在区间2,23x上为增函数，求 的最大值。12.（本小题满分12 分（）小问4 分（）小问8 分）如图，在直三棱柱111CBAABC 中，AB=4，AC=BC=3，D 为 AB 的中点（）求点 C 到平面 的距离;（）若 求二面角 的平面角的余弦值。13.（本小题满分 12 分（）小问 5 分（）小问 7 分）精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6 如图，设椭圆的中心为原点 O，长轴在 x 轴上，上顶点为 A，左右焦点分别为21,FF，线段 的中点分别为21,BB，且21BAB 是面积为 4 的直角三角形。（）求该椭圆的离心率和标准方程；（）过 做直线l交椭圆于 P，Q 两点，使22QBPB，求直线l的方程 （21）（本小题满分 12 分，（I）小问 5 分，（II）小问 7 分。）设数列na的前n项和nS满足121nnSa Sa，其中20a。（I）求证：na是首项为 1 的等比数列；（II）若21a ，求证：12()2nnSaa，并给出等号成立的充要条件。精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢7 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢8 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢9 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢10 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢11 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢12