完全平方(1).ppt

1、两数和与两数差的乘积公式是什么？、两数和与两数差的乘积公式是什么？(a+b)(a-b)=a2-b2 两数和乘以两数差等于两数的两数和乘以两数差等于两数的平方差平方差2、口述多项式乘以多项式法则。、口述多项式乘以多项式法则。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。相加。财主和阿凡提打赌财主和阿凡提打赌，贪心的财主定下了赌注贪心的财主定下了赌注.如如果谁赢了果谁赢了,那么就要给对方的那么就要给对方的一块边长为一块边长为a a千米的正方千米的正方形土地形土地.聪明的阿凡提却想出了另一个主聪明的阿凡提却想出了另一个主意意,他说他说:“亲爱亲爱的财主大人的财主大人,如果您赢了如果您赢了,我就再给您一块小点的我就再给您一块小点的,边边长为长为b b的正方形土地的正方形土地.但是如果我赢了但是如果我赢了,就请您给我就请您给我在在原来的土地边长再扩大原来的土地边长再扩大b b千米的正方形土地千米的正方形土地.财主听了很高兴财主听了很高兴,心想心想,自己占了便宜自己占了便宜,究竟财主占究竟财主占了便宜了吗了便宜了吗?请大家帮他们拼一拼请大家帮他们拼一拼.baabb阿凡提的赌注阿凡提的赌注a图一图二财主的赌注财主的赌注a2+b2(a+b)2ab 用不同的形式表示财主赌注田用不同的形式表示财主赌注田地的总面积地的总面积,并进行比较并进行比较,你发现你发现了什么了什么?ba=+=+a22abb2a2+ababb2S(a+b)2S=ababb2a2(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2 =a2+2ab+b2 我们共同发现：我们共同发现：(ab)2=a22abb2你能用自己的话叙述你能用自己的话叙述一下上面的公式吗？一下上面的公式吗？两数和的平方两数和的平方,等于它们等于它们的平方和加上它们乘积的的平方和加上它们乘积的2 2倍倍.利用完全平方公式计算利用完全平方公式计算:(2a+0.5b)2(mn+a)2（2x2+3)2(a+b)2=a2+2ab+b2利用完全平方公式计算利用完全平方公式计算:(a-b)2(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2abb2aa由上述结论可得：由上述结论可得：bb几何解释几何解释公式特点：公式特点：3 3、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和多项式。多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和积中两项为两数的平方和,中间项是两数中间项是两数积的积的2 2倍，符号看两数倍，符号看两数,同号为正同号为正,异号为负。异号为负。首平方，尾平方，首平方，尾平方，首尾两倍中间放首尾两倍中间放 (A)(p+q)2=p2+q2(B)(a+2b)2=a2+4ab+2b2(C)(a2+1)2=a4+2a+1(D)(-s+t)2=s2-2st+t21、下列计算中正确的是（）、下列计算中正确的是（）D+2pq+q24a2(1)(x+y)2=x2+y2y(3)(x+)2=+x+1/2x22xy(2)(x2+)2=x4+y22x2y1/4这是完全平方公式右边的第几项？这是完全平方公式右边的第几项？-2xy()课堂小结两数和的平方两数和的平方:两数差的平方两数差的平方:(1)(a+b)2=a2+2ab+b2(2)(ab)2=a2-2ab+b2要给一边长为要给一边长为 a a 厘米的正方形桌厘米的正方形桌子铺上桌布，四周均留出子铺上桌布，四周均留出厘厘米宽，问米宽，问桌布面积需要多大？桌布面积需要多大？a5cm5cm5cm5cm已知：已知：，；求求abab的值。的值。公式拓展公式拓展:1 1、已知：、已知：,求求abab的值。的值。练一练练一练:2 2、已知：、已知：求求a a和和b b的值。的值。附加思考题附加思考题:1.把正方形每边减少把正方形每边减少1cm所得的新正方形面所得的新正方形面积积,恰好与原正方形相临两边分别增加恰好与原正方形相临两边分别增加3cm和减和减少少3cm后所得的长方形面积相等后所得的长方形面积相等,求原正方形的求原正方形的边长边长 2.2.尾数是尾数是5 5的数的平方有什么特点的数的平方有什么特点,如如15152 2=225,25=225,252 2=625,=625,75,752 2=5625,=5625,105,1052 2=110025,=110025,请找出规律请找出规律,说明为什么说明为什么.