2018年江苏省扬州市中考数学试卷-答案.docx

1 / 14江苏省扬州市 2018 年中考数学试卷数学答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】的倒数是；故本题选 A 项.151,55 1 5【考点】倒数的概念.2.【答案】C【解析】被开方数大于等于 0.先根据二次根式有意义的条件得出关于的不等式,再解不等式即可求出x的取值范围.有意义,解得；故本题选 C 项.x3x 30x 3x【考点】二次根式有意义的条件.3.【答案】B【解析】根据从正面看得到的视图是主视图可知：从正面看有两列,左边一列有三个小正方形,右边一列有1 个小正方形；故本题选 B 项.【考点】由小正方体组合成的立体图形的三视图.4.【答案】B【解析】A×一组数据 2,2,3,4,这组数据的中位数是；此选项错误.()2223.52B灯泡属于消耗品,不可使用普查,适合抽样调查；此选项正确.C×根据“平均数总分数次数”,得小明这三次数学成绩的平均数是：分；此选项错误.12613061()31321313130D×根据“一组数据得极差等于最大值减去最小值”,得该日气温的极差是；此选项错误.7( 2)95 故本题选 B 项.【考点】中位数、平均数、极差的求法以及统计方法的选择.5.【答案】A【解析】位于第二、四象限,在每个象限内,随的增大而增大,3,kkyx 双曲线yx2 / 14；故本题选 A 项.12036,0xx 【考点】反比例函数的增减性.6.【答案】C【解析】坐标系中,一个点的横、纵坐标的大小是这个点分别到轴和轴的距离.轴的距离为 3,到yxMx点到轴的距离为 4,的横、纵坐标的绝对值大小分别为 4 和 3,又在第二象限,横坐标为负,纵yM点M点坐标为正,点的坐标为；故本题选 C 项.M( 4,3)【考点】平面直角坐标系中点的坐标及特点.7.【答案】C【解析】原图形具有特殊性,可改变图形观察选项,如图,观察可猜测可能成立,证明如下：BCBE,=90 ,ACBCDAB90AB 90BCDBABCD CEACD平分,；ACEDCE CEBAACE 又BCEBCDDCE CEBBCE BCBE故本题选 C 项.【考点】角平分线的性质,垂直的性质,三角形的内外角间关系,等角的余角的性质以及等腰三角形的判定.8.【答案】A【解析】在等腰中,RtRtABCADE和等腰2ACAB2ADAE45BACEAD ,正确；,2ACAD ABAE135BAECADBAECAD:BAECAD:,BEACDA PMEAMD 又PMEAMD:MPME MAMDMP MDMA ME:正确；由知,MPME MAMDAMCDME 又AMPDME90MPAMED ,又90APC180180454590CAMBACEAD APCCAM ACM,正ACMAMCPACACCM CPAC2ACCP CM:2ACCB22CBCP CM:确；故本题选 A 项.【考点】相似三角形的判定与性质.二、填空题9.【答案】47.7 10【解析】科学计数法的表示形式为,其中,为整数,当原数的绝对值小于 1 时,是负数,其10na1|10ann值等于第一个非零数前面 0 的个数.第一个非 0 数前面 0 的个数为 4,|0.00077|1,7.7,a用科学计数法表示为.4,0.00077n -47.7 10【考点】科学记数法.3 / 1410.【答案】2(3)(3)xx【解析】.221822(9)2(3)(3)xxxx【考点】多项式的因式分解.11.【答案】3 4【解析】根据题意,使用列举法找出从 4 根木棒中任选 3 根的总共的情况数,再找出其中能搭成三角形的情况数,最后根据：“概率=所求情况数与总情况数的比”可求.从 4 根细木棒任选 3 根,有2、3、4,2、3、5,2、4、5,3、4、5 共 4 种情况,而能搭成一个三角形的有 2、3、4,2、4、5,3,、4、5,3种情况,概率为.3 4【考点】三角形三边之间的关系及概率的计算.12.【答案】2 018【解析】根据题意直接把代入一元二次方程可得,m22310mm 2231mm2693mm.2692015320152018mm【考点】一元二次方程根的定义以及整体代入的数学思想.13.【答案】10 3【解析】圆锥的侧面展开图为扇形,计算时要抓住两个转化；圆锥的母线长为扇形的半径,圆锥的底面圆的周长为扇形的弧长.设圆锥的底面圆的半径为,则依据转化可得,解得r120 102180r.1010cm,33r 故填【考点】圆锥有关的计算.14.【答案】132x 【解析】解一元一次不等式组时,应先解每一个不等式,然后在数轴上找到它们的公共部分,这个公共部分就是不等式组的解集；也可以根据口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到(无解)”来确定.解不等式解不等式根据“大小小大中间找”可得原不等式131 5,2xxx 得123,2xx得组的解集是.132x 【考点】一元一次不等式组的解法.4 / 1415.【答案】2 2【解析】如图,连接,在优弧上任取一点,连接,则四边形内,2OAOBOAOB、则ABDADBD、ACBD接于,是等腰直O:18018013545DACB ,290ABABAOBD OAB角三角形,.22 2ABOA:【考点】圆内接四边形对角互补的性质以及圆周角定理,构造出弦所对的优弧上的圆周角是解题的关键.AB16.【答案】103mm 且【解析】关于的方程有两个不相等的实数根,解得x2230mxx2=( 2)4300,mm且.103mm 且【考点】一元二次方程定和根的判别式.17.【答案】1612,55-【解析】如图,四边形是矩形,点的坐标为,点的坐标为,OABCA(8,0)C(0,4)8OABC4OC ,由折叠得：,BCAOCBOAOB CBODBO 8BDBC4ODOC,设,则,在中,根据勾股定理AOBDBO OEBEOEBEx8DEBDBExRtODE得：,解得,作轴于点,则222222,4(8)ODDEOExx5x 5OE3DE DFxF,解得,11 22CDESOEDFOD DE:OEDFOD DE:54 3DF:12 5DF OF,点在第四象限,.2 2221216455ODDFD1612,55D【考点】轴对称变化(翻折),矩形的性质,等腰三角形的判定与性质以及勾股定理.18.【答案】513 25 / 14【解析】如图,直线过点,又当时,直线与(1),ymxm xymxm( 1,0)0x ym，ymxm轴交点为为等腰直角三角形,作轴于,则,y(0,),(0,2),2,DmBOBAOB22,2OAOBACxC21,(1,1)2OCACOAA 由待定系数法可求得直线解析式为,解方程组得,直线AB2yx 2ymxm yx 2 1 3 1mxm mym 与直线的交点的坐标为,作轴于,则直线ymxmABE23,11mm mm EFyF2,1mEFm把分成面积相等的两部分,即ymxmAOB2112,222BDEAOBSSBD EFOA :,解得,由题意知.22121,(2)( 2)212mBD EFOAmm:513 2m5132,2mm【考点】一次函数图像上点坐标的特点,等腰直角三角形以及待定系数法.三、解答题19.【答案】解：(1)原式=2+23+ 34(2)原式22=49 12491218xxxx【解析】解：(1)原式=2+23+ 34(2)原式22=49 12491218xxxx【考点】整式的混合运算.20.【答案】解：(1)2( 5)2251 (2)由题意得7 2219 4143 9xxyxyyxy 【解析】解：(1)2( 5)2251 (2)由题意得7 2219 4143 9xxyxyyxy 6 / 14【考点】新定义型的运算.21.【答案】(1)羽毛球占,羽毛球有 9 人18%(人)9 18%=50 总共 50 人,所以游泳和其他50201091111ab即(2)自行车 10 人,总共 50 人人2050 1200=480答：该校最喜爱的省运动项目是篮球的学生人数为 480 人.【解析】(1)羽毛球占,羽毛球有 9 人18%(人)9 18%=50 总共 50 人,所以游泳和其他50201091111ab即(2)自行车 10 人,总共 50 人人2050 1200=480答：该校最喜爱的省运动项目是篮球的学生人数为 480 人.【考点】统计表和扇形统计图的综合运用.22.【答案】解：(1)总共有四个,奇数有两个,所以概率就是124=2(2)根据题意得：一次函数图形过第一、二、四象限,则0,0kb3 1 4 61 1 3 4 6 1 43 6 1 63 4 图像经过第一、二、四象限的概率是.14 12=3【解析】解：(1)总共有四个,奇数有两个,所以概率就是124=2(2)根据题意得：一次函数图形过第一、二、四象限,则0,0kb3 1 4 61 1 3 4 6 1 43 6 1 63 4 图像经过第一、二、四象限的概率是.14 12=3【考点】概率的求法及一次函数的性质.23.【答案】解：设货车的速度为km / hx7 / 14由题意得146214626121.82xxx经检验是该方程的解121.8x 答：货车的速度是 121.8 千米/小时.【解析】解：设货车的速度为km / hx由题意得146214626121.82xxx经检验是该方程的解121.8x 答：货车的速度是 121.8 千米/小时.【考点】分式方程的应用.24.【答案】解：(1)是平行四边形ABCD四边形,ADBCADEDEB 的中点,FAB 是AFBF,AFDBFEADEDEB AFBFAFDBFE 在与中是平行四边形,ADBCAEBD四边形是菱形,DBDAAEBD四边形(2)是菱形,AEBD四边形DBDA,ADBDBEBC,ADEBDEBDCBCD ADBC180ADEBDEBDCBCD90BDEBDC10,tan3DCDCB3,3 10DEDCDC210 3 10215AEBDSAB DE:菱形【解析】解：(1)是平行四边形ABCD四边形,ADBCADEDEB 的中点,FAB 是AFBF,AFDBFEADEDEB AFBFAFDBFE 在与中是平行四边形,ADBCAEBD四边形8 / 14是菱形,DBDAAEBD四边形(2)是菱形,AEBD四边形DBDA,ADBDBEBC,ADEBDEBDCBCD ADBC180ADEBDEBDCBCD90BDEBDC10,tan3DCDCB3,3 10DEDCDC210 3 10215AEBDSAB DE:菱形【考点】平行四边形的判定与性质,菱形的判定与性质,菱形的面积计算以及锐角三角函数.25.【答案】(1)过作垂线,垂足为OACOMM,ABAC AOBC,AOBAC OEAB OMAC OEOMOEOOMOACO :平分为的半径为的半径是的切线(2)36,3 3, 92329 60360,3602 93=322AEOOEFOMOEOFFOAAOAESAOAEOEABEOFSS : :扇形阴影且是的中点即9 / 14(3)作关于的对称点,交于,连接交于BBCGBCHFGBCP此时最小PEPF由(2)知60 ,30 ,603333,22 ,313222 33,2 3333,22 33322EOFEAOBEOEGEHBHEGBC FOBCEHPFOPEHHPHPOPFOPOBOHPOPHPHPBP :即即【解析】(1)过作垂线,垂足为OACOMM,ABAC AOBC,AOBAC OEAB OMAC OEOMOEOOMOACO :平分为的半径为的半径是的切线10 / 14(2)36,3 3, 92329 60360,3602 93=322AEOOEFOMOEOFFOAAOAESAOAEOEABEOFSS : :扇形阴影且是的中点即(3)作关于的对称点,交于,连接交于BBCGBCHFGBCP此时最小PEPF由(2)知60 ,30 ,603333,22 ,313222 33,2 3333,22 33322EOFEAOBEOEGEHBHEGBC FOBCEHPFOPEHHPHPOPFOPOBOHPOPHPHPBP :即即【考点】圆的切线的判定与性质,角平分线的性质,非规则图形面积的计算.26.【答案】(1)设代入,得,(40,300),(55,150)ykxb将4030010 55150700kbk kbb 10700yx (2)设利润为元w22max(3)( 10700)1010002100010(50)4000240107002404646,3840wxxxxxyxxxy 解得时元11 / 14答：单价为 46 元时,利润最大为 3 840 元.(3)由题意得221501010002100015010100021150wxxxx 21010002115360(45)(55)0xxxx即则4555x答：单价的范围是 45 元到 55 元.【解析】(1)设代入,得,(40,300),(55,150)ykxb将4030010 55150700kbk kbb 10700yx (2)设利润为元w22max(3)( 10700)1010002100010(50)4000240107002404646,3840wxxxxxyxxxy 解得时元答：单价为 46 元时,利润最大为 3 840 元.(3)由题意得221501010002100015010100021150wxxxx 21010002115360(45)(55)0xxxx即则4555x答：单价的范围是 45 元到 55 元.【考点】一次函数,二次函数以及一元二次方程的综合应用.27.【答案】(1)如图 1,根据网络可得,在中,由方2MN 2 2DM RtDMNtan2DMDNMMN法归纳可得.tantan2CPNDNM图 1图 2图 3(2)如图 2,连接格点 A、E,可得,AECFCPNEAN 12 / 14,EAEN AEEN45CPNEAN 2cos2CPN(3),证明同(2)45CPNFAN 【解析】(1)如图 1,根据网络可得,在中,由方法归2MN 2 2DM RtDMNtan2DMDNMMN纳可得.tantan2CPNDNM图 1图 2图 3(2)如图 2,连接格点 A、E,可得,AECFCPNEAN ,EAEN AEEN45CPNEAN 2cos2CPN(3),证明同(2).45CPNFAN 【考点】方法归纳.28.【答案】(1)2,2,1,2tOPAPAQ(2,0),(3,4)P的中点坐标是PQ(2.5,2)(2)由题意得3,2 ,62PAt AQt BQt且有两种情况CBAPAQ:36293 5 322CBBQttAPAQtt 3t 13 / 1493 5 2t CBAQAP:3623(3)234CBBQtttAQAPtt 舍去综上所诉93 53 24tt或(3)作,则垂直平分,KHMQKHMQ121 2 2tantantan3MKHMKQDQMD QMMKH2122:4,:,33D Q yxDQ yx 122 42 40,3 939DD【解析】(1)2,2,1,2tOPAPAQ(2,0),(3,4)P的中点坐标是PQ(2.5,2)(2)由题意得3,2 ,62PAt AQt BQt且有两种情况CBAPAQ:36293 5 322CBBQttAPAQtt 3t 14 / 1493 5 2t CBAQAP:3623(3)234CBBQtttAQAPtt 舍去综上所诉93 53 24tt或(3)作,则垂直平分,KHMQKHMQ121 2 2tantantan3MKHMKQDQMD QMMKH2122:4,:,33D Q yxDQ yx 122 42 40,3 939DD【考点】二次函数与相似三角形,锐角三角函数的应用,三角形与四边形的面积,函数图像的交点.