2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷-答案.docx

1 / 11内蒙古呼和浩特市 2018 年中考试卷数学答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】解：.故选 A32 = 3(+2)= 1- - -【考点】实数的运算.2.【答案】D【解析】根据统计图易得大寒节气的白昼时长低于 11 小时，故选 D.【考点】统计图.3.【答案】B【解析】设多边形的边数为，则有，解得，故选 B.n18021 080n（）8n 【考点】多边形的内角和.4.【答案】C【解析】根据三视图在几何体的俯视图中标出各个位置的小正方体的个数如图所示，则小正方体的个数为4 个，故选 C.【考点】几何体的三视图.5.【答案】D【解析】根据折线统计图易得当实验次数增多时，频率约为 0.33，则实验的概率为.对于选项 A，概率1 3为，不符合；对于选项 B，概率为，不符合；对于选项 C，概率为，不符合；对于选项 D，概率为3 51 21 4，符合，故选 D.1 3【考点】概率的计算.6.【答案】B【解析】由得，代入直线方程得，解得，故选 B20xyb2xby1212ybyb （）2b 2 / 11【考点】二元一次方程和直线的关系.7.【答案】C【解析】的前年收入为元，去年收入为元，显然不相等，A 选项错误；11760000360（）1170000360（8）的收入所占比例前年为，去年所占比例为，所以所占比例前年比去年135117313601012611713136040小，B 选项错误；去年的收入为（元） ，C 选项正确；扇形统计图中只包含1268000028000360三种农作物，故 D 选项错误.综上所述，故选 C.【考点】扇形统计图.8.【答案】C【解析】由平行四边形的判定定理易得，可以得出“四边形 ABCD 为平行四边形” ，故选C.【考点】平行四边形的判定.9.【答案】B【解析】,A 选项错误；由得或()111555( 5)525555-231(1)xxx21 1xx 或解得或或或，即方程有四个整2113xxx ，为偶数2103=xxx ，0，1x 2x 1x 3x 231(1)xxx数解，B 选项正确；由得所以，C 选项错误；因为33356710 ,10aab 33310,567 1,567ab 3610 567ab，所以点()在轴正半轴或在第一象限，D 选项错误.综上所述，故选 B.21 00mm ，21mm ，x【考点】实数的运算，方程的解，平面直角面坐标系内点的坐标特点.10.【答案】D【解析】由题意知，当时，由不等式恒成立得恒成立，所以小112x3222xxmx222xxmxm于的最小值.由二次函数和反比例函数的性质易得当时，对于函数22 12(1)2xxxx112x和函数都有随的增大而增大，所以对于函数也有随的增大而增22yxx2yx yx222yxxxyx3 / 11大，所以的最小值大于，所以，故选 D.222xxx21122( )4122 2 m-4【考点】函数的性质二、填空题11.【答案】()33b aa【解析】.229(9)(3)(3)a bbb ab aa【考点】因式分解.12.【答案】21 :【解析】设圆的半径为，则其内接正方形的边心距为，内接正三角形的边心距为，则同一个圆r2 2r1 2r内接正方形和正三角形的边心距之比为.21:2 :122rr 【考点】圆的内接正方形，内接正三角形的性质.13.【答案】486【解析】设小华实际购买个数为个，则少买 1 个应付款，实际付款为，则由题意可得x18(1)x 180.9x方程，解得，则小华实际付款为（元）.18(1)180.936xx30x 18 30 0.9486【考点】一元一次方程解决实际问题.14.【答案】5 12【解析】由函数为随增加而增加的一次函数，得，解得，则所求概率(21)4ykxyx21k 01 2k为.1352 3( 3)12 【考点】一次函数的性质.15.【答案】6a【解析】由得，由得，则不等式组的解集为20xa 2ax1124ax22ax20, 1124xa ax，由不等式组的解集中的任意，都能使，即成立，所以，解得22axx50x 5x252a .6a4 / 11【考点】解一元一次不等式组.16.【答案】【解析】过点分别作的垂线，垂足分别为点，连接，则易得四边形为HABAD，FG，MHDH，AGHF正方形，由为等腰直角三角形得，则，又由平移易得AHEEFAFHFHGHFAGAFEF，所以,则，则，BEAMDGADAGABEFBEAFMFRtHGDRtHFMHDHM，所以HDGHMF ，所90HDMHMDHDGADMHMDFMHADMHMDADMAMD 以为等腰直角三角形，则，正确；当时，HDM= 2DMHM=60DHC，则，所以36075DHGDHCCHEEHFFHG9015HDGDHG，所以，正确；由图易得当点由点向点运动30ADMHDMHDG 22DMAMBEHCA的过程中，逐渐减小，所以当点与点重合时，取得最小值CHDHACHM，则无论点运动到何处，一定大于，正确.综上所述，135CAMCADDAM MCHM135正确结论的序号为.【考点】全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定与性质.三、解答题17.【答案】解：（1）212(3 276)63sin4541913224242=.3 2（2），33122x xx ，323xx ，1x 检验：当时，1x 20x所以，是原分式方程的解.1x 【解析】 （1）利用负指数幂、根式的运算、特殊角的三角函数值分别计算求解；（2）先去分母化为整式方程，解整式方程，最后把整式方程的解代入最简公分母进行检验，当最简公分母不为 0 时，才是原分式方程的解；当最简公分母为 0 时，原分式方程无解.【考点】实数的运算，解分式方程.18.【答案】解：（1）证明：，ABDEAD ，5 / 11，AFCDAFFCCDFC，即，ACDF又.ABDEABCDEF，（2）7 5【解析】 （1）根据平行线的性质，利用“边角边”证明结论；（2）根据菱形的性质得到相关线段的长度，结合勾股定理求解.【考点】全等三角形的判定和性质，菱形的性质.19.【答案】解：（1）(4500018000100005500 35000634003000 1120002)x ，中位数为 3 200.(1 1 1361 112)6150 （2）甲：由样本平均数 6 150 元，估计全体员工月平均收入大约为 6 150 元，乙：由样本中位数为 3 200 元，估计全体员工大约有一半的员工月收入超过 3 200 元，有一半的员工月收入不足 3 200 元.（3）乙的推断比较科学合理.由题意知样本中的 26 名员工，只有 3 名员工的月收入在 6 150 元以上，原因是该样本数据极差较大，所以平均数不能真实反映实际情况.【解析】 （1）平均数为所有数据的和除以数据的个数，中位数是将数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数；（2）根据（1）中的结论分别得出推断；（3）分析数据分布情况得出结论.【考点】平均数和中位数的概念，数据分析.20.【答案】解：（1）由平移性质得，点的坐标为，C(2 5),又，.0()6A,224541AC（2）当点在线段上时，DOA，115=522SxxA6 / 11，215=(6) 51522Sxx A当点在的延长线上时，DOA，115=522SxxA，215=(6) 51522SxxA55(15)515(06)22=55(15)15(6)22xxxx S xxx ， ，1=6 5=152DBCS 点在延长线上的任意一点处都可满足条件，DOA点所在位置为且.D( ,0)D x6x【解析】 （1）根据点的坐标，利用两点间的距离公式求解线段的长度；（2）根据题意确定三角形面积的函数解析式，根据函数解析式得到面积相等时点 D 的坐标.【考点】两点间的距离公式，三角形面积公式.21.【答案】解：过点作，垂足为.DDHBCH斜坡的坡度，BD1:3i ，:1:3DH BH在中，RtBDH600BD ，222(3)600DHDH，60 10180 10DHBH，设，AEx在中，RtADE45ADE，DEAEx7 / 11又，HCDEECDH，60 10HCxEC，在中，RtABC，60 10tan33180 10x x ，180 10 tan3360 10 1tan33x.180 10 tan3360 10120 10 tan3360 101tan331tan33ACAEEC答：山顶到地面的高度为米.ABC120 10tan33 1tan33 【解析】根据勾股定理、坡度的概念得到相关线段的长度，结合角的正切的概念列方程求解.【考点】解直角三角形的实际应用.22.【答案】解：（1），2yx 反比例函数图象（略）.（2）设点，则点，2( ,)P xx( ,2)A x x 由题意知是等腰直角三角形，PAB，2552PABSPAPB，0x，即，2=2PAPA yyxx 225xx解得，1221xx ，点或.( 2,1)P ( 1,2)【解析】 （1）根据点的坐标确定函数解析式，画出函数大致图象；（2）设出点的坐标结合三角形面积公式列方程求解.P【考点】反比例函数的图像和性质.23.【答案】解：，2()00axbxca，2bcxaxa 8 / 11，222()()22bbcbxaaaax ，2 2 24()24bbacxaa，240a当时，方程有实数根.240bac，24 22bbacxaa 当时，240bac214 2bbacxa ，224 2bbacxa 当时，240bac=122bxxa 22122(4) (4) 4bbacbbacx xa AA，2222(4)4 44bbacacc aaa或者，2 2 12224()244bbaccx xaaaa A.12cx xaA【解析】利用配方法转化一元二次方程得到方程有实根的条件，进而得到方程的根即可证明结论.【考点】解一元二次方程，一元二次方程的根与系数的关系.24.【答案】解：（1）证明：连接，ODOP，=ADAMAAAPAO，ADMAPO，ADMAPOMDPO ，1423 ，3412ODOM ，又，OPOPODOC，ODPOCP9 / 11，ODPOCP ，90BCACOCP，90ODPODAP ，是的切线.PDOA（2）由（1）知，连接，PCPDCD，AMMC（为的半径） ，22AMMORROA在中，RtAOD222ODADOA，2221293 2RRR，3 26 2ODMC，2,63ADAMDPAPAO又是中点，MDPOO，MC,1 2COCP MCCB点是中点，PBC，6BPCPDP又是的直径，MCOA，90BDCCDM 在中，RtBCM2126 2BCDPMC，6 6BM又，BCMCDM,即，MDMC MCBM6 2 6 26 6MD.66=2 622 6BPMDMD，10 / 11【解析】 （1）证明，进而得到角的关系，利用切线的判定定理证明结ADMAPOODPOCP，论；（2）根据勾股定理、平行线的性质、相似三角形得到线段的长度间的关系求解.【考点】圆的性质，三角形全等的判定和性质，三角形相似的判定和性质，平行线的性质，勾股定理.25.【答案】解：（1）设，(17)ykxbx由已知得解得，23, 6 73,2kbkb 1,46kb ，14(17)6yxx 时，6x 16436y ，300201515 120%18, （）又时，12x 115912844y 万人.9100 1812.54所以最后一年可解决 12.5 万人的住房问题.（2）由于每平方米的年租金和时间都是变量，且对于每一个确定的时间的值，每平方米的年租金都xm有唯一的值与它对应，所以它们能构成函数.由题意知.236(112)mxx（3）2222111(236)(4)2144(3)147(17),633 11511(236)()3135(6)144(712),8444xxxxxx W xxxxxx 当时，时，3x max147W8x max143W147 143当时，年租金最大，亿元，3x max1.47W当时，元，3x 2 33642m 元，58422 436所以老张这一年应交租金为 2 436 元.【解析】 （1）根据题中的条件利用待定系数法求出一次函数的解析式，结合题意找出关系进而得到结论；（2）根据函数的定义作出判断，由题中所给数据写出函数解析式即可；（3）根据条件得到年租金关于时间的二次函数解析式，利用二次函数的性质得到年租金的最大值，Wx结合（2）中的函数解析式求解即可.11 / 11【考点】一次函数和二次函数的应用.