【数学】2.2《椭圆》测试(苏教版选修1-1)32318.pdf

知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 1 页 共 6 页 椭圆 一、选择题 1、与椭圆 9x2+4y2=36 有相同焦点，且短轴长为 45的椭圆方程是 ()(A)185y80 x)D(145y20 x)C(125y20 x)B(120y25x22222222 2、椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含 60角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为 ()(A)21 (B)23 (C)33 (D)21或23 3、椭圆13622yx中,F1、F2为左、右焦点,A 为短轴一端点,弦 AB 过左焦点 F1,则ABF2的面积为 ()（A）3 （B）233 （C）34 （D）4 4、方程myx16m-2522=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是()(A)-16m25 (B)-16m29 (C)29m29 5、已知椭圆的离心率 e=，则 m 的值为 ()(A)3 (B)3或 (C)(D)或 知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 2 页 共 6 页 6、椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的 ()(A)倍 (B)2 倍 (C)倍 (D)倍 7、椭圆 ax2by2ab=0(ab0)的焦点坐标为 ()(A)(0，)(B)(，0)(C)(0，)(D)(，0)8、椭圆 x2+4y2=1 的离心率为 ()(A)2)D(25)C(22)B(23 9、从椭圆短轴的一个端点看两焦点的视角是 1200,则这个椭圆的离心率 e=()(A)23 (B)21 (C)33 (D)31 10、曲线19y25x22与曲线1m9ym25x22(m9)一定有 ()(A)相等的长轴长 (B)相等的焦距 (C)相等的离心率 (D)相同的准线 二、填空题 11.(1)中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为 9，离心率为 0.6的椭圆的知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 3 页 共 6 页 方程为_；(2)对称轴是坐标轴,离心率等于，且过点(2，0)的椭圆的方程是_ 12.(1)短轴长为 6，且过点(1，4)的椭圆标准方程是_；(2)顶点(-6，0)，(6，0)过点(3，3)的椭圆方程是_ 13.已知椭圆=1 的焦距为 4，则这个椭圆的焦点在_轴上，坐标是_ 14.已知椭圆的离率为，则 m=三、解答题 15、求椭圆)0(12222babyax的内接矩形面积的最大值 16已知圆22yx，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段，求线段的中点M的轨迹.知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 4 页 共 6 页 17ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是-94，求顶点A的轨迹方程.18已知椭圆的焦点是)0,1(),0,1(21FF,为椭圆上一点，且|21FF是|1PF和|2PF的等差中项.(1)求椭圆的方程；(2)若点P在第三象限，且21FPF120，求21tanPFF.参考答案 1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.A 9.A 10.B 知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 5 页 共 6 页 11.(1)或；(2)或 12.(1)；(2)13.y，(0，-2).(0，2)14.3或 15 abSabbaS22sin2sincos4max 16 解：设点M的坐标为),(yx，则点P的坐标为),2(yx.P在圆122 yx上，1)2(22 yx，即14122 yx.点M的轨迹是一个椭圆1422 yx 17.解：设顶点A的坐标为),(yx.依题意得 9466xyxy，顶点A的轨迹方程为 )6(1368122yyx.说明：方程1368122yx对应的椭圆与y轴有两个交点，而此两交点为（，）与(0，6)应舍去.18 解：(1)由题设1PF2PF21FF4 42a，2c=2，3 椭圆的方程为13422yx.PF2F1xOy知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 6 页 共 6 页（）设21PFF，则12FPF60 由正弦定理得：)60sin(120sinsin1221PFPFFF 由等比定理得：)60sin(120sinsin2121PFPFFF)60sin(234sin2 整理得：)cos1(3sin5 53cos1sin故232tan 11352531532tantan21PFF.