2018年辽宁省大连市中考数学试卷.docx

数学试卷 第 1 页(共 8 页) 数学试卷 第 2 页(共 8 页) 绝密启用前辽宁省大连市 2018 年中考数学试卷 数 学一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1.的绝对值是 ( )3A.3B.C.D.31 31 32.在平面直角坐标系中,点所在的象限是 ( )3,2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.计算的结果是 ( ) 23xA.B.C.D.5x32x9x6x4.如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图,图中的度数为( )A.B.C.D.4560901355.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是 ( )A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体6.如图,菱形中,对角线,相交于点,若,则的长是ABCDACBDO5AB 6AC BD( )A.8B.7C.4D.37.一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,随机摸出一个小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号,两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是 ( )A.B.C.D.1 34 91 25 98.如图,有一张矩形纸片,长,宽,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然10 cm6 cm后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是,求剪232 cm去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是,根据题意可列方程为 x cm( )A.B.1064632x1026232xxC.D.10632xx2641032x9.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于,1yk xb2kyx2,3A两点,当时,的取值范围为 ( )6,1B2 1kkbx xA.B.2x26xC.D.或6x02x6x10.如图,将绕点逆时针旋转,得到,若点恰好在的延长线上,ABCBEBDAED毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页(共 8 页) 数学试卷 第 4 页(共 8 页)则的度数为 ( )CADA. B.90C. D.1802二、填空题(本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11.因式分解： .2xx12.五名学生一分钟跳绳的次数分别为 189,195,163,184,201,该组数据的中位数是 .13.一个扇形的圆心角为,它所对的弧长为,则此扇形的半径为 .1206 cm14.孙子算经中记载了一道题,大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦,已知 1 匹大马能拉 3 片瓦,3 匹小马能拉 1 片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马？设有匹大马,x匹小马,根据题意可列方程组为 .y15.如图,小明为了测量校园里旗杆的高度,将测角仪竖直放在距旗杆底部点ABCDB的位置,在处测得旗杆顶端的仰角为,若测角仪的高度是,则旗杆6 mDA531.5 m的高度约为 .(精确到.参考数据：ABm0.1m,)sin530.80 cos530.60 tan531.3 16.如图,矩形中,点为上一点,且,将ABCD2AB 3BC EAD30ABE沿翻折,得到,连接并延长,与相交于点,则的长为 .ABEBEA BECAADFDF三、解答题(本题共 4 小题,其中 17、18、19 题各 9 分,20 题 12 分,共 39 分)17.计算：.2-23248218.解不等式组：.1 2 1 23xx xx 19.如图,的对角线,相交于点,点、在上,且.求ABCDACBDOEFACAFCE证：.BEDF20.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.类别ABCDEF类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他人数10462根据以上信息,解答下列问题：(1)被调查的学生中,最喜欢乒乓球的有 人,最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为 ；%(2)被调查学生的总数为 人,其中,最喜欢篮球的有 人,最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 ；%(3)该校共有 450 名学生,根据调查结果,估计该校最喜欢排球的学生数.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 5 页(共 8 页) 数学试卷 第 6 页(共 8 页) 四、解答题(本题共 3 小题,其中 21、22 题各 9 分,23 题 10 分,共 28 分)21.甲、乙两名学生练习打字,甲打 135 个字所用时间与乙打 180 个字所用时间相同.已知甲平均每分钟比乙少打 20 个字,求甲平均每分钟打字的个数.22.【观察】,1 49492489634714123276212426624,.252562526246242723621，4731412829649 149 【发现】根据你的阅读回答问题：(1)上述内容中,两数相乘,积的最大值为 ；(2)设参与上述运算的第一个因数为,第二个因数为,用等式表示与的数量关abab系是 .【类比】观察下列两数的积：,1 592583 57456mn564,.57358259 1猜想的最大值为 ,并用你学过的知识加以证明.mn23.如图,四边形内接于,点在的延长线上,且ABCDOA90BADEBC.DECBAC (1)求证：是的切线；DEOA(2)若,当,时,求的长.ACDE8AB 2CE AC五、解答题(本题共 3 小题,其中 24 题 11 分,25、26 题各 12 分,共 35 分)24.如图 1,直线与轴、轴分别相交于点、,将线段绕点顺时针旋转ABxyABABA,得到,连接,将沿射线平移,当点到达轴时运动停止.设90ACBCABCBACx平移距离为,平移后的图形在轴下方部分的面积为,关于的函数图象如图mxSSm2 所示(其中,时,函数的解析式不同).0maamb(1)填空：的面积为 ；ABC(2)求直线的解析式；AB(3)求关于的解析式,并写出的取值范围.Smm25.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图 1,中,点在上,且,求证：ABC90ACBDAB2BACDCB .ACAD小明发现,除了直接用角度计算的方法外,还可以用下面两种方法：数学试卷 第 7 页(共 8 页) 数学试卷 第 8 页(共 8 页)方法 1：如图 2,作平分,与相交于点.AECABCDE方法 2：如图 3,作,与相交于点.DCFDCB ABF(1)根据阅读材料,任选一种方法,证明.ACAD用学过的知识或参考小明的方法,解决下面的问题：(2)如图 4,中,点在上,点在上,且,点在ABCDABEBC2BDEABC F上,且,延长、,相交于点,且.BDAFEBAC DCFEGDGFBDE 在图中找出与相等的角,并加以证明；DEF若,猜想线段与的数量关系,并证明你的猜想.ABkDFDEDB26.如图,点,都在抛物线(其中)上,ABC22225yaxamxamm104a 轴,且.ABx135ABC4AB (1)填空：抛物线的顶点坐标为 (用含的代数式表示)；m(2)求的面积(用含的代数式表示)；ABCa(3)若的面积为 2,当时,的最大值为 2,求的值.ABC2522mxmym