苏科版八年级数学上册第六章导学案：一次函数、一元一次方程和一元一次不等式47733.pdf

苏科版八年级数学上册课前导学案 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 学习目标:1 通过实例，初步体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系。2了解一次函数、一元一次方程、一元一次不等式在解决问题过程中的作用和联系。3利用函数的图像（数形结合）解决相关问题。一、知识回顾检测：1一次函数的一般形式是：；一元一次方程的一般形式是：；一元一次不等式的一般形式是：。画一次函数的图像常取 个点。2当x 时，函数 y=-2(x+1)+4 的值是正数。3当 x 时，二元一次方程 x+2y=-5，y 的值是非负数。二、合作学习：问题 1 如图是一个一次函数的图像，请根据图像回答问题：（1）当 x 时，y0；当 x 时，y0。(2)求：直线对应的一次函数的解析式。（3）利用解析式验证第（1）题的结论。讨论：（1）不等式 0.5x+20 的解集是 ；（2）当 x 时，y3；(3)当 x 时，-1y1。（4）通过本题的学习，你能说出一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系吗？归纳：一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的联系：1直线 y=ax+b 与 x 轴交点的横坐标是一元一次方程 ax+b=0 的解；直线y=ax+b 上使函数值 y0（x 轴上方的图像）的 x 的取值范围是不等式 ax+b0的解集；使函数值 y0（x 轴下方的图像）的 x 的取值范围是不等式 ax+by乙。讨论：你还能从已知的图像上获取哪些信息？三、学习小结：通过本堂课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？四、课堂反馈：1当自变量x 时，函数45 xy的值大于 0。2如右图，直线l是一次函数bkxy的图象，观察图像，可知：（1）b ；k 。（2）当2y时，x 。3.如图，直线L1,L2交于一点 P，若 y1 y2，则（）A.x 3 B.x 3 C.2 x 3 D.x 4 4若 y1=-x+3，y2=3x-4，当 x 取何值时，y1y2？课后互助学习：一艘轮船以 20km/h 的速度从甲港驶往乙港，2h 后，一艘快艇以40km/h 的速度也从甲港驶往乙港。分别列出轮船和快艇行驶的路程 y km 与时间x h 的函数关系式：xyO123123-1-1（1）何时轮船行驶在快艇的前面？（2）哪一艘船先驶过 60km？哪一艘船先驶过 100km？