9.3平行四边形 (4)(精品).ppt

在数学的天地里，重要在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，的不是我们知道什么，更重要的是我们应该更重要的是我们应该怎么知道什么。怎么知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯 两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形平行四边形及其性质平行四边形及其性质 名称名称示意图示意图 定义定义 边边 角角 对角线对角线性性质质平行四边形平行四边形对边平行对边平行对边相等对边相等邻角互补邻角互补对角相等对角相等互相平分互相平分如图如图,在四边形在四边形ABCD中中,AB=CD,AD=CB,四边形四边形ABCD是否是平行是否是平行四边形四边形?为什么为什么?两组对边分别相等 的四边形是平行四边形 在方格纸上画两条互相平行并且相在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段等的线段ADAD、BC,BC,连接连接ABAB、DC.DC.检验线段检验线段ABAB与与DCDC是否互相平行是否互相平行.ADBC 你能说明所画四边形你能说明所画四边形ABCD是平行四边形吗是平行四边形吗?ADBC由于由于AD BC,AD=BC,这样可以把这样可以把BC看成是看成是由由AD沿沿AB方向平移得方向平移得到的到的由平移的性质由平移的性质,得对应得对应线段线段AB DC.因此因此,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形理由是理由是:两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形.新知应用新知应用已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AECF.求证：四边形BFDE是平行四边形.EFBADC拓展延伸拓展延伸如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别是E、F，求证：四边形AECF是平行四边形.2.已知:在 ABCD中,E、F、G、H各点分别 AB、BC、CD、DA上且AE=BF=CG=DH,试说明：EG与FH互相平分.OCABDHEFG例例3.已知已知:ABCD中中,E、F分别是分别是AD、BC的中的中点点.(1)试说明试说明:EB=DF.(2)连结连结AF、CE，分别交分别交BE、DF于点于点G、H.试猜想四边形试猜想四边形EGFH的形状的形状,并证明并证明.GGH