配方法 (2).pptx

l 你用的是什么方法？你用的是什么方法？l 这两个方程有相似之处吗？这两个方程有相似之处吗？你会解方程你会解方程x26x40 吗？吗？【问题情境问题情境】解一元二次方程：解一元二次方程：x25；(x3)25.（x xh h）2 2 k k (h h、k k为常数为常数)的形式的形式 移项两边加上两边加上32,使左边配成使左边配成完全平方式完全平方式左边写成完全平方的形式左边写成完全平方的形式开平方开平方变成了变成了(x+h)2=k的形式的形式 【归纳小结归纳小结】把一个一元二次方程变形为把一个一元二次方程变形为（xh）2 k(h、k为常数为常数)的形式，当的形式，当k 00时，运用直接开平方法求出时，运用直接开平方法求出方程的解，这种解方程的解，这种解一元二次方程的方法叫配方法一元二次方程的方法叫配方法.【合作探究合作探究】以上解法中以上解法中,为什么在方程为什么在方程x26x40两边加两边加9?加其他数行吗加其他数行吗?(1)(2)(3)=(+)2=()2=()2左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次项系数一半的平方.右边右边:所填常数等于一次项系数的一半所填常数等于一次项系数的一半.填上适当的数或式填上适当的数或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.大胆试一试：大胆试一试：共同点：共同点：()2=()2(4)观察观察(1)(2)看所填的常看所填的常数与一次项系数之间数与一次项系数之间有什么关系有什么关系?(1)(2)的结论的结论适合于适合于(3)吗吗?适用于适用于(4)吗吗?【合作探究合作探究】例例1：用：用配方法配方法解下列方程解下列方程(1)x2 4x 3=0(2)x2 3x 1=0【例题解析例题解析】（3）用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.【归纳小结归纳小结】解一元二次方程的基本思路解一元二次方程的基本思路把原方程变为把原方程变为(x+h)2k的形式的形式(其中其中h、k是常数）。是常数）。当当k0时，两边同时开平方，这时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。样原方程就转化为两个一元一次方程。当当k0时，原方程的解又如何？时，原方程的解又如何？二次方程二次方程一次方程一次方程降次降次14在下列横线上填上适当的数在下列横线上填上适当的数()C（2）用配方法解下列方程时，配方有错）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（误的是（）B配方时配方时,等式两边同时加上的是一次等式两边同时加上的是一次项系数项系数一半一半的平方的平方用配方法解下列方程用配方法解下列方程：【拓展延伸拓展延伸】例例2：用配方法解方程：用配方法解方程 例例3 3：用：用配方法说明：不论配方法说明：不论k k取何实数，多项式取何实数，多项式k k2 23k3k5 5的值必定大于零的值必定大于零.【拓展延伸拓展延伸】1.把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完完全平方式全平方式,然后用然后用开平方法求解开平方法求解,这种解这种解一元二次方程的方法叫做一元二次方程的方法叫做配方法配方法.注意注意:配方时配方时,等式两边同时加上的是等式两边同时加上的是一次项系数一次项系数一半一半的平方的平方.2.2.用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.3.3.“转化转化”的数学思想的数学思想1、书、书P19习题习题1.222、预习配方法解一元二次方程第、预习配方法解一元二次方程第2课时课时