充要条件-杨柳(2).ppt

充要条件判断一件事情的语句叫做命题，有真命题和假命题，常用字母p,q,r,s,来表示.知识回顾p:毕毕文静同学于文静同学于2000年出生年出生q:毕毕文静同学是文静同学是00后后真命题真命题真命题真命题p:-1.2-2q:-1.20真命题真命题假假命题命题p:等等边边ABC的三条的三条边边相等相等q:等等边边ABC的三个内角均的三个内角均为为60真命题真命题真命题真命题刚才的判断语句均只有一个命题，如果我们 两两语句组合 会不会形成一个新的命题呢？（我们设 p 后接条件，q 后接结论）新知导入如果如果 条件条件p:毕毕文静同学于文静同学于2000年出生，那么年出生，那么结论结论q:毕毕文静同学是文静同学是00后后 是不是真命是不是真命题题？是，是，00后指后指2000年至年至2009年出生的新一代公民年出生的新一代公民那反过来呢？不是，是不是，是00后不一定是后不一定是2000年出生，还可能出年出生，还可能出生于生于2001年、年、2002年年如果如果 结论结论q:毕毕文静同学是文静同学是00后后 成立，成立，那么那么 p:毕毕文静文静同学于同学于2000年出生年出生 是不是真命题是不是真命题?如果如果 条件条件p:x-2，那么，那么结论结论q:x0 是不是真命题是不是真命题？不是，大于不是，大于-2的数不一定大于的数不一定大于0，比如，比如特殊值特殊值 x=-1.2那反过来呢？是，因为是，因为0-2,所以大于所以大于0的数一定大于的数一定大于-2如果如果 结论结论q:x0 成立，成立，那么那么条件条件p:x-2 是不是真命题是不是真命题?新知导入如果如果 条件条件p:ABC三条边相等三条边相等，那么，那么结论结论q:ABC的三个内角均为的三个内角均为60 是不是真命题是不是真命题？是，三条边相等的三角形是等边是，三条边相等的三角形是等边，其，其内角均为内角均为60那反过来呢？能，三个内角均为能，三个内角均为60说明是等边说明是等边，其，其三条边均相等三条边均相等如果如果 结论结论q:ABC的三个内角均为的三个内角均为60 成立，成立，那么那么条条件件p:ABC三条边相等三条边相等 是不是真命题是不是真命题?新知导入 p是q的 条件？新知获取设 p条件 和 q结论当由条件p能推出结论q，也就是“如果条件p那么结论q”是真命题时，则称p是q的充分条件，记作p:毕毕文静同学于文静同学于2000年出生年出生 是是 结论结论q:毕毕文静同学是文静同学是00后后 的充分条件的充分条件当“由结论q能推出条件p，则称p是q的必要条件，记作由由于于q:ab=0不能推出不能推出 p:a=0，所以，所以 p:a=0不是不是 q:ab=0必要必要条件；条件；解：由于解：由于p:a=0能推出能推出q:ab=0，所以，所以p:a=0是是 q:ab=0充分充分条件；条件；合在一起称合在一起称p:a=0是是 q:ab=0的的充分不必要充分不必要条件。条件。思考：p:a=0是q:ab=0的什么条件？当“由条件p能推出结论q，又由结论q能推出条件p，则称p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作解解：由：由于于p:a2=25能推出能推出 q:|a|=5，所以，所以 p:a2=25是是 q:|a|=5充充分分条件；条件；由于由于 q:|a|=5能推出能推出p:a2=25，所以，所以p:a2=25是是 q:|a|=5必要条件；必要条件；合在一起称合在一起称p:a2=25是是 q:|a|=5的的充分必要充分必要条件。条件。思考：p:a2=25是 q:|a|=5的什么条件？知识巩固解解：由：由于于p:a是无理数是无理数 能推出能推出 q:a是实数是实数，所以，所以 p:a是无理数是无理数 是是 q:a是实数是实数充分充分条件；条件；由于由于 q:a是是实实数数 不不能推出能推出p:a是无理数是无理数，所以，所以p:a是无理数是无理数 不不是是 q:a是实数是实数必要条件；必要条件；合在一起称合在一起称p:a是无理数是是无理数是 q:a是实数是实数的的充分不必要充分不必要条件。条件。例：p:a是无理数是 q:a是实数的什么条件？练习：p:a0 q:a=3 p:a是6的倍数 q:a是2的倍数 p:AB=A q:A=B p:a-4是实数 q:a是实数 判断判断充分条件充分条件判断判断必要条件必要条件 综合两个关系综合两个关系得到结论得到结论