2021年成人高等学校招生全国统一考试高起点（文科数学）真题.docx

2021年成人高等学校招生全国统一考试高起点（文科数学）真题1. 【选择题】若集合A=x|-1（江南博哥）x<5，B=x-2<x<2，则AB=（）A. x|-1x<2)B. x|-2<x<2)C. x|-2<x<5)D. x|-1x<5) 正确答案：A参考解析：AB=x|-1x<2)2. 【选择题】已知sin<0且tan<0，则是（）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角 正确答案：D参考解析：正弦函数值在第三、四象限小于0，正切函数值在第二、四象限小于0故题中所求角在第四象限3. 【选择题】下列函数中，既是偶函数又是周期函数的为（）A. y=sin2xB. y=x2C. y=tanxD. y=cos3x 正确答案：D参考解析：选项A、C是奇函数，选项B是偶函数，但不是周期函数，只有选项D既是偶函数又是周期函数4. 【选择题】A. 31B. 25C. 24D. 13 正确答案：B参考解析：本题主要考查的知识点为对数函数和指数函数的计算 5. 【选择题】函数y=5cos2x一3sin2x的最小正周期为（）A. 4B. 2C. D.   正确答案：C参考解析：整理得y=5cos2x3sin2x=5-8sin2x=1+4（1-2sin2x）=1+4cos(2x)，故函数的最小正周期为6. 【选择题】设甲：函数y=k/x的图像经过点(1，3)；乙：k=3，则（）A. 甲是乙的必要条件但不是充分条件B. 甲是乙的充分条件但不是必要条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 正确答案：C参考解析：由题可知甲乙，并且乙甲故甲是乙的充要条件7. 【选择题】下列函数中，在(0，+)为增函数的是A. y=x2+xB.  C.  D. y=cosx 正确答案：A参考解析：本题主要考查的知识点为函数的单调性 也是增函数8. 【选择题】不等式|x-1|>1的解集为A. x|x>2B. x|x<0C. x|0<x<2D. x|x<0或x>2 正确答案：D参考解析：|x-1|>1x-1>1或x-1<-1，即x>2或x<0，故不等式的解集为x|x<0或x>2)9. 【选择题】从5位工人中选2人，分别担任保管员和质量监督员，则不同的选法共有A. 10种B. 20种C. 60种D. 120种 正确答案：B参考解析：从5位工人中选出2人分别担任保管员和质量监督员的选法共有A25=5×4=20种10. 【选择题】A.  B.  C.  D.   正确答案：A参考解析：本题主要考查的知识点为对数函数的性质 11. 【选择题】直线y=x-2与两坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则AOB的面积为（）A. 1B. 2C. 4D. 正确答案：B参考解析：12. 【选择题】甲、乙各进行一次射击，若甲击中目标的概率是04，乙击中目标的概率是05，且甲、乙是否击中目标相互独立，则甲、乙都击中目标的概率是（）A. 09B. 05C. 04D. 02 正确答案：D参考解析：甲、乙都击中目标的概率为04×05=0213. 【选择题】A.  B.  C.  D.   正确答案：C参考解析：本题主要考查的知识点为双曲线的渐近线 14. 【选择题】A.  B.  C.  D.   正确答案：C参考解析： 15. 【选择题】过抛物线C：y2=4x的焦点作2轴的垂线，交C于A，B两点，则|AB|=A. 2B. 4C.  D. 8 正确答案：B参考解析：抛物线的焦点坐标为(1，0)，准线方程为x=-1则A、B两点的距离为A点和B点到准线的距离之和，即|AB|=2+2=416. 【选择题】若向量a=(3，4)，则与a方向相同的单位向量为A. (0，1)B. (1，0)C.  D.   正确答案：C参考解析：本题主要考查的知识点为单位向量的求法 17. 【选择题】已知函数f(x)=ax3若f'(3)=9，则a=A.  B.  C. 1D. 3 正确答案：B参考解析：本题主要考查的知识点为函数的导数的求法 18. 【填空题】  正确答案：参考解析：【答案】x|x-1且x0)【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的定义域【应试指导】若使函数有意义，则有x0，1+x0，故其定义域为(x|x-1且x0)19. 【填空题】已知函数f(x)=2x+1，则f(2x)= 正确答案：参考解析：【答案】4x+1【考情点拨】本题主要考查的知识点为复合函数的求法【应试指导】f(2x)=2×2x+1=4x+120. 【填空题】圆22+y2=5在点(1，2)处切线的方程为 正确答案：参考解析：【答案】x+2y一5=0  21. 【填空题】若28，37，x，30四个数的平均数为35，则x= 正确答案：参考解析：【答案】45 22. 【解答题】已知A，B为O上的两点，且AB=ABO=30°求O的半径参考解析：设O的半径为r，则OA=OB=r 23. 【解答题】已知an是公差不为0的等差数列，且a2，a6，a12成等比数列，a2+a6+a12=76求an的通项公式参考解析：24. 【解答题】已知函数f(x)=2x33x2+2(I)求f'(x)；()求f(x)在区间一2，2的最大值与最小值参考解析：(I)f'(x)=6x26x(1I)令f'(x)=0，解得x=0或x=1因为f(-2)=-26，f(O)=2，f(1)=1，f(2)=6，所以f(x)在区间-2，2的最大值为6，最小值为-2625. 【解答题】(工)求C的标准方程；(11)求C的左焦点到直线MN的距离参考解析：(I) ()