高中数学第一章三角函数三角函数的图象与性质强化训练新人教A版必修4.pdf

2014 高中数学第一章三角函数三角函数的图象与性质强化训练新人教 A 版必修 4 1/2 三角函数的图像与性质（强化训练）1在 0，2上满足sinx21的x的取值范围 是（）A 0，6B 6，65C 6，32D 65，答案：B 解析：根据函数图像与x=6，x=56时 sinx=12，故选 B2对于下列四个命题：10sin18sin；coscos254174；tantan138143；tansin4040。其中正确命题的序号是（）A BCD答案：B 解析：由函数的诱导公式奇函数单调性得到答案。3、求函数 y=2+sinx的最大值、最小值和周期，并求这个函数取最大值、最小值的x 值的集合。解析：周期2T使 y=2+sinx 取得最大值的x 的集合是：使 y=2+sinx 取得最小值的x 的集合是：4、不求值，比较正弦值的大小：答案：解析：5、已知函数f(x)=sin(x+6)+sin(x6)+cosx+a(aR，a为常数).（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）若函数f(x)在 2，2 上的最大值与最小值之和为3，求实数a的值解析：(1)f(x)=2sinxcos6+co s x+a=3 sin x+c os x+a=2sin(x+6)+a,函数f(x)的最小正周期T=2.maxmax2sin213yxminmin2sin2(1)1yx2,2x xkkZ2,2x xkkZsin 250sin 260与90250260270sin90,270yx并且在上是减函数sin250sin260sin250sin2602014 高中数学第一章三角函数三角函数的图象与性质强化训练新人教 A 版必修 4 2/2()x 2，2，3x+632.当x+6=3，即x=2时，fmi n(x)=f(2)=3+a;当x+6=2，即x=3时，fmax(x)=f(3)=2+a.由题意，有(3+a)+(2+a)=3.a=31.6、已 知 定 义 在 区 间32,上 的 函 数)(xfy的 图 象 关 于 直 线6x对 称，当32,6x时，函数)22,0,0()sin()(AxAxf，其图象如图所示.(1)求函数)(xfy在32,的表达式；(2)求方程22)(xf的解.解析：（1）当,326x时，函数),0,0()sin()(22AxAxf，观察图象 易得：3,1,1A，即时，函数)sin()(3xxf，由函数)(xfy的 图象关于直线6x对 称得，,6x时，函数xxfsin)(.),sin,)sin()(63263xxxxxf.（2）当,326x时，由223)sin(x得，125124343xxx或或；当,6x时，由22sin x得，443xx或.方程22)(xf的解集为,12512443x y o?1 6x326