怀化专版2020年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第三章函数及其图象第三节一次函数的实际应用精练试.pdf

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.第三节一次函数的实际应用1(2015 衡水模拟)某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系的图象分别如图中的甲、乙，下列四种说法：甲厂的制版费为1 千元；当印制证书超过2 千个时，乙厂的印刷费用为0.2 元/个；当印制证书8 千个时，应选择乙厂，较甲厂节省费用500 元；甲厂想把8 千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低0.062 5元其中正确的有(C)A1 个B2 个C 3 个D4 个2(2016 原创)如图，A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连接从某一时刻开始，打开A容器阀门，以 4 L/min的速度向B容器内注水5 min，然后关闭，接着打开B 容器阀门，以10 L/min的速度向C容器内注水5 min，然后关闭设A、B、C 三个容器的储水量分别为yA、yB、yC(单位：L)，时间为t(单位：min)开始时，B容器内储水50 L，yA、yC与 t 的函数关系的图象如图所示请在0t 10 的范围内解答下列问题：(1)当 t 3 时，求 yB的值；(2)求 yB与 t 的函数关系式，并在图中画出其图象；(3)当 yAyByC234 时，求 t 的值解：(1)当 t 3 时，yB5043 62(L)；(2)根据题意得，当0t 5 时，yB504t.当 5t 10 时，yB7010(t 5)10t 120.yB与 t 的函数关系的图象如图所示；(3)设 yA2x，yB3x，yC4x.则有 2x3x4x605070，解得x20.yA2x40，yB3x60，yC4x80.由题中图象可知，当yA40 时，5 t 10，此时yB 10t 120，10t 120 60，解得t 6.又易知当5t 10 时，yC10t 20，令10t 2080，解得 t 6，故 t 6 符合题意当t 6 时，yAyByC234.3(2016 河北中考)某商店能过调低价格的方式促销n 个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系，如下表：第 1 个第 2 个第 3个第 4 个第 n 个调整前单价 x(元)x1x26 x372 x4xn调整后单价 x(元)y1y24y359 y4yn已知这 n 个玩具调整后的单价都大于2 元(1)求 y 与 x 的函数关系式，并确定x 的取值范围；(2)某个玩具调整前单价是108 元，顾客购买这个玩具省了多少钱？(3)这 n 个玩具调整前、后的平均单价分别为x，y，猜想 y 与 x 的关系式，并写出推导过程解：(1)设 ykb，依题意，得x6，y4；x72，y59.46kb，5972kb，解得k56，b 1.y56x1.依题意，得56x12，解得 x185，即为 x 的取值范围；文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.(2)将 x 108 代入 y56x1，得 y56108 189.108 8919，省了19 元；(3)y 56x 1.推导过程：由(1)y156x11，y256x2 1，yn56xn 1，y1n(y1 y2 yn)1n56x11 56x21 56xn1 1n56(x1 x2 xn)n 56x1x2 xnn156x1.4(2015 呼和浩特中考)某玉米种子的价格为a 元/kg，如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8 折某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象如图是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为(2，10)请你结合表格和图象：付款金额(元)a 7.5 10 12 b 购买量(kg)1 1.5 2 2.5 3(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b 的值；(2)求出当 x2 时，y 关于 x 的函数表达式；(3)甲农户将8.8 元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了4 165 g该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额解：(1)购买量是函数中的自变量x，a5，b 14；(2)当 x2 时，设y 与 x 的函数关系式为：ykx b，ykx b 经过点(2，10)，又 x3 时，y14，2kb10，3kb14，解得k4，b2，当 x2 时，y 与 x 的函数关系式为：y4x2；(3)当 y8.8时，x8.851.76；当 x4.165时，y44.165 218.66，甲农户的购买量为 1.76 kg，乙农户的付款金额为18.66 元5(2016 河南中考)学校准备购进一批节能灯，已知1 只 A型节能灯和3 只 B 型节能灯共需26 元；3 只 A 型节能灯和 2 只 B型节能灯共需29 元(1)求一只 A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50 只，并且A 型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由解：(1)设一只A 型节能灯的售价是x 元，一只B 型节能灯的售价是y 元，依题意得x3y26，3x2y 29，解得x 5，y 7.所以一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7 元；(2)设购进 A型节能灯m只，总费用为w元，依题意得w5m 7(50 m)2m 350.20，当 m取最大值时 w有最小值又 m 3(50 m)，m 37.5.而 m为正整数，当m 37 时，w最小237 350276.此时 503713.所以最省钱的购买方案是购进37 只 A型节能灯，13 只 B型节能灯6(2016 丽水中考)2016 年 3 月 27 日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门设该运动员离开起点的路程s(km)与跑步时间t(min)之间的 函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3 km/min，用时35 min，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求图中 a 的值；(2)组委会在距离起点2.1 km处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次过点C 到第二次过点C 所用的时间为68 min.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.求 AB所在直线的函数表达式；该运动员跑完赛程用时多少分钟？解：(1)从起点到紫金大桥的平均速度是0.3 km/min，用时 35 min，a0.3 35 10.5(km)；(2)线段OA经过点 O(0，0)，A(35，10.5)，OA的函数表达式为s 0.3t(0t 35)当s2.1 时，0.3t 2.1，解得 t 7.该运动员从第一次过C点到第二次过C点所用的时间为68 min，该运动员从起点到第二次过C点共用的时间是76875(min)AB经过(35，10.5)，(75，2.1)两点设 AB所在直线的函数表达式为 skt b，35kb10.5，75kb2.1，解得k 0.21，b17.85.AB所在直线的函数表达式为s 0.21t 17.85；该运动员跑完赛程所用的时间即为直线AB与 x 轴交点横坐标的值，当s0 时，0.21t 17.85 0，解得 t 85.该运动员跑完赛程用时85 min.