人教A版高中数学必修一2.2.2 对数函数及其性质第1课时课件.ppt

2.2.2 对数函数及其性质第第1 1课时课时xOyxOy指数函数及其性质实例1 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 依此类推，写出1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的关系式。实例2“一尺之棰，日取其半，万世不竭”求剩余长度剩余长度y与与所剪次数x之间的关系式.该细胞分裂多少次可达到4096个？1、对数函数的定义、对数函数的定义例例1、求下列函数的定义域、求下列函数的定义域解解:（2）由）由 得得 函数函数 的定义域是的定义域是（1）由）由得得 函数函数 的定义域是的定义域是例例1、求下列函数的定义域、求下列函数的定义域三、对数函数图象与性质在坐标系中画出下面两个函数的图象解：解：(1)(1)列表如下列表如下x0.51248-10123-113456789 10 xyO1223在坐标系中画出下面两个函数的图象解：解：(1)(1)列表如下列表如下-113456789 10 xyO12x13927-10123x0.51248-10123观察下列四个函数的图象，能否总结出其图象特征？结论：底大图低（结论：底大图低（x1部分）部分）对数函数图象与性质图图象象定义域定义域值域值域性性质质定点定点单调性单调性a10a1oyx(1,0)oyx(1,0)R过过定点定点(1,0)，即，即x=1时，时，y=loga1=0 在在 上是上是增函数增函数 在在 上是上是减函数减函数当当 x 1 时，时，当当 0 x 0y 1 时，时，当当0 x1 时，时，y 0 观察下列四个函数的图象，能否总结出其图象特征？例例3 比较下列各组数中两个值的大小。比较下列各组数中两个值的大小。四、例题分析解：解：oyx同底同底对数值比较大小：利用对数函数的对数值比较大小：利用对数函数的单调性单调性比较比较例例2 比较下列各组数中两个值的大小。比较下列各组数中两个值的大小。同底同底对数值比较大小：若底数未确定，需对数值比较大小：若底数未确定，需分类讨论分类讨论例例2 比较下列各组数中两个值的大小。比较下列各组数中两个值的大小。底数不同，真数不同底数不同，真数不同对数值比较大小：对数值比较大小：借助中间量借助中间量“0 0”3、比较对数值的大小、比较对数值的大小方法总结方法总结例3、溶液酸碱度的测量。溶液酸碱度是通过pH刻画的。pH的计算公式为pH=-lgH+，其中H+表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。(1)根据对数函数的性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度这间的变化关系；(2)已知纯净水中氢离子的浓度为H+=10-7摩尔/升，计算纯净水的pH.图图象象定义域定义域值域值域性性质质定点定点单调性单调性a10a1oyx(1,0)oyx(1,0)七、小结R过过定点定点(1,0)，即，即x=1时，时，y=0 在在 上是上是增函数增函数 在在 上是上是减函数减函数当当 x 1 时，时，当当 0 x 0y 1 时，时，当当0 x1 时，时，y 0