电磁学电磁感应.ppt

电磁学电磁感应现在学习的是第1页，共48页1可以证明，对两个给定的线圈有：可以证明，对两个给定的线圈有：2式中式中“-”表示方向，电流增大则感应电流（电动势）与原电流表示方向，电流增大则感应电流（电动势）与原电流相反；反之电流减小则感应电流（电动势）与原电流同向。相反；反之电流减小则感应电流（电动势）与原电流同向。现在学习的是第2页，共48页就叫做这两个线圈的就叫做这两个线圈的互感系数互感系数，简称为，简称为互感互感。1）单位：亨利单位：亨利（H），毫亨毫亨（mH），微亨微亨（H）2）互感系数为互感系数为线圈本身的性质线圈本身的性质，与两线圈中，与两线圈中是否是否通有电流通有电流无关，仅与两线圈的几何因素、相对无关，仅与两线圈的几何因素、相对位置和周围介质有关。位置和周围介质有关。为算为算M M，给线圈，给线圈1 1或或2 2通电均可到通电均可到底给谁通电底给谁通电?当然是选择最方便的当然是选择最方便的。现在学习的是第3页，共48页例：计算同轴螺线管的互感例：计算同轴螺线管的互感线圈线圈1产生的磁场通过线产生的磁场通过线圈圈2的磁通链数的磁通链数两个共轴螺线管长为两个共轴螺线管长为 L，匝数匝数分别为分别为N1、N2，截面积相同均为截面积相同均为S,管内真空。管内真空。由互感定义由互感定义解：给螺线管解：给螺线管1通以电流通以电流I1思考：两螺线管如何放置互感最大？思考：两螺线管如何放置互感最大？如如何放置互感最小？何放置互感最小？I1现在学习的是第4页，共48页当线圈中当线圈中电流变化电流变化时，它所激发的磁场通时，它所激发的磁场通过线圈过线圈自身自身的的磁通量磁通量也在变化，使线圈自也在变化，使线圈自身产生感应电动势，叫身产生感应电动势，叫自感现象自感现象.该电动势该电动势叫叫自感电动势自感电动势.实验现象：实验现象：全磁通与回路的电流成正比全磁通与回路的电流成正比：二、自感二、自感现在学习的是第5页，共48页 称称 L为线圈的自感系数为线圈的自感系数,简称自感或电感。简称自感或电感。1）单位：亨利（）单位：亨利（H）毫亨（毫亨（mH），微亨（，微亨（H）3）物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线）物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自身的磁通链数，等于该线圈的自感系数。圈自身的磁通链数，等于该线圈的自感系数。2）L与线圈中是否通有电流无关，仅与线圈自身几何与线圈中是否通有电流无关，仅与线圈自身几何结构、及周围介质有关结构、及周围介质有关现在学习的是第6页，共48页自感电动势自感电动势大小：大小：方向：方向：阻碍线圈中原有电流的变化阻碍线圈中原有电流的变化i(t)e eLi(t)L L越大，线圈中电流越不易改变越大，线圈中电流越不易改变L L越小，改变线圈中电流较容易越小，改变线圈中电流较容易所以说，任何导体线圈都有维持原电路状态的能力，所以说，任何导体线圈都有维持原电路状态的能力，L L就就是这种能力大小的量度，它表征导体回路是这种能力大小的量度，它表征导体回路电磁惯性电磁惯性的大小。的大小。e eL现在学习的是第7页，共48页L的计算：假设通以电流的计算：假设通以电流i和计算磁通链数和计算磁通链数y y来求自来求自感系数感系数L。例：求长直螺线管的自感系数例：求长直螺线管的自感系数L，已知总长度已知总长度l，总匝数总匝数N，截面面积截面面积S,单位长度上的匝数单位长度上的匝数n.设通以电流设通以电流i解：解：现在学习的是第8页，共48页例例.长直螺线管由两个密绕的线圈长直螺线管由两个密绕的线圈C1、C2组成，两线圈分组成，两线圈分别绕别绕N1、N2匝。匝。求求:(1)两线圈的互感系数两线圈的互感系数 (2)两线圈的自感系数与互感系数的关系两线圈的自感系数与互感系数的关系lSc1c2(1)(2)由由对非完全耦合线圈：对非完全耦合线圈：现在学习的是第9页，共48页例.对于单匝线圈取自感系数的定义式为对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=fm/I,当当线线圈圈的的几几何何形形状状、大大小小及及周周围围介介质质分分布布不不变变，且且无无铁铁磁磁性性物物质质时时，若若线线圈圈中中的的电电流强度变小，则线圈的自感系数流强度变小，则线圈的自感系数 L（A）变大，与电流成反比关系。）变大，与电流成反比关系。（B）变小。变小。（C）不变。）不变。（D）变大，但与电流不成反比关系。）变大，但与电流不成反比关系。C 现在学习的是第10页，共48页5 磁场的能量磁场的能量一、一、通电线圈储能（自感磁能）通电线圈储能（自感磁能）:自感为自感为 L L的线圈的线圈,通有电流通有电流 I I时，时，在其周围建立了磁场，所储存的在其周围建立了磁场，所储存的磁能根据功能原理，应该等于这磁能根据功能原理，应该等于这电流消失时自感电动势所做的功电流消失时自感电动势所做的功.功能原理自感磁能e eLL现在学习的是第11页，共48页通电通电I线圈储能（自感磁能）线圈储能（自感磁能）:二、磁场能量二、磁场能量Wm:对螺线管对螺线管:I现在学习的是第12页，共48页磁能密度：磁能密度：对任何磁场普对任何磁场普遍有效遍有效磁场能量磁场能量：积分应遍及磁场存在的全空间。积分应遍及磁场存在的全空间。比较比较磁场能量密度磁场能量密度电场能量密度电场能量密度现在学习的是第13页，共48页3.用线圈的自感系数用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场来表示载流线圈磁场能量的公式能量的公式(A)只适用于无限长密绕线管。只适用于无限长密绕线管。(B)只适用于单匝圆线圈。只适用于单匝圆线圈。(C)只适用于一个匝数很多，且密绕的螺只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环。线环。(D)适用于自感系数适用于自感系数L 一定的任意线圈。一定的任意线圈。D 现在学习的是第14页，共48页6 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 静电场的静电场的高斯定理高斯定理环路定理环路定理有有源源、无无旋旋稳恒电流磁场稳恒电流磁场的高斯定理的高斯定理稳恒电流磁场的稳恒电流磁场的安培环路定理安培环路定理无无源源、有有旋旋一、一、真空中真空中静电场静电场E（1）与稳恒磁场与稳恒磁场B（1）的基本定理的基本定理现在学习的是第15页，共48页二、麦克斯韦假设二、麦克斯韦假设 假设假设1.变化的磁场激发电场变化的磁场激发电场 感生电场感生电场空间的总电场：空间的总电场：现在学习的是第16页，共48页电磁学的对称性与完整性：电磁学的对称性与完整性：电场电场静电场静电场感生电场感生电场静止电荷静止电荷起因起因 磁场磁场稳恒磁场稳恒磁场恒定电流恒定电流感生磁场？感生磁场？起因起因Maxwell 从电流的连续性入手得到了突破从电流的连续性入手得到了突破现在学习的是第17页，共48页假设假设2.变化的电场变化的电场位移电流位移电流感生磁场感生磁场1.位移电流概念位移电流概念传导电流不连续传导电流不连续引起矛盾引起矛盾矛盾矛盾S1S2SIc现在学习的是第18页，共48页变化的电场变化的电场可等效为可等效为一种电流，一种电流，变化的电场和磁场相联系变化的电场和磁场相联系!18611861年麦克斯韦想把安培环路定理推广到非恒定年麦克斯韦想把安培环路定理推广到非恒定电流的情况。他注意到上图电容器在充放电时，电流的情况。他注意到上图电容器在充放电时，其中的电场是变化的，其中的电场是变化的，他大胆假设：他大胆假设：现在学习的是第19页，共48页S1S2Ss s(t)-s-s(t)Ic定义定义位移电流位移电流充电过程充电过程具有电流的量纲具有电流的量纲位移电流的本质是变化的位移电流的本质是变化的电场电场现在学习的是第20页，共48页2.2.全电流全电流一般情形下，通过空间某截面的电流应一般情形下，通过空间某截面的电流应 包括传导电流与位移电流，其和称包括传导电流与位移电流，其和称全电流全电流全电流是全电流是连续连续的，的，麦克斯韦将安培环路定理推广为麦克斯韦将安培环路定理推广为 全电流定律全电流定律现在学习的是第21页，共48页3.位移电流的磁场位移电流的磁场感生磁场感生磁场空间总磁场空间总磁场现在学习的是第22页，共48页三、麦克斯韦方程组的积分形式三、麦克斯韦方程组的积分形式 真真空空中中的的麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组现在学习的是第23页，共48页有电介质存在时有电介质存在时现在学习的是第24页，共48页有磁介质存在时有磁介质存在时现在学习的是第25页，共48页介介质质中中的的麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组现在学习的是第26页，共48页例反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克例反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为斯韦方程组为（）（）（）（）现在学习的是第27页，共48页试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号添在相应韦方程式的。将你确定的方程式用代号添在相应结论后的空白处。结论后的空白处。（）变化的磁场一定伴随有电场（）变化的磁场一定伴随有电场（）磁感应线是无头无尾的（）磁感应线是无头无尾的（）电荷总伴有电场（）电荷总伴有电场 （）（）（）现在学习的是第28页，共48页习题指导习题指导P159 6。在没有自由电荷与传导电流的变化的电磁场中，在没有自由电荷与传导电流的变化的电磁场中，沿闭合环路沿闭合环路l（设环路包围的面积为（设环路包围的面积为S）现在学习的是第29页，共48页例：半径为例：半径为R的平板电容器的平板电容器 均匀充电均匀充电内部视为真空内部视为真空求：求：1)I d (忽略边缘效应忽略边缘效应)解：解：方向方向+-2)（r R）现在学习的是第30页，共48页充电充电放电放电I d 方向方向与外电路与外电路传导电流传导电流方向一致方向一致 全电流是全电流是连续连续的的现在学习的是第31页，共48页解：解：P等效为位移电流均匀通过圆柱体等效为位移电流均匀通过圆柱体2)求：求：（r R）由全电流定理有由全电流定理有作业册作业册2121章章 1.2.5.1.2.5.过过P点垂直轴线作一圆环点垂直轴线作一圆环课本课本P126 例例17.9现在学习的是第32页，共48页如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路沿环路L L1 1、L L2 2磁场强度的环流中，必有：磁场强度的环流中，必有：(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)(C)习题指导习题指导P158 1 现在学习的是第33页，共48页例例.无限长直导线与矩形线圈共面，线圈中通以电流无限长直导线与矩形线圈共面，线圈中通以电流 ，求直导线中的感应电动势。，求直导线中的感应电动势。分析：分析：应先计算应先计算M假设在直导线中通以电流假设在直导线中通以电流 Irdr可计算出通过线圈的磁通量可计算出通过线圈的磁通量 21由由 得到得到 M12abh课本课本20.17（P200）习题指导习题指导P150 典型例题典型例题5现在学习的是第34页，共48页例题一：计算同轴电缆单位长度的自感例题一：计算同轴电缆单位长度的自感电缆单位长度的自感电缆单位长度的自感:根据对称性和安培环路定理，根据对称性和安培环路定理，在内圆筒和外圆筒外的空间在内圆筒和外圆筒外的空间磁场为零。两圆筒间磁场为磁场为零。两圆筒间磁场为考虑考虑 l长电缆通过面元长电缆通过面元 ldr 的磁通量为的磁通量为该面积的磁通量计算长为计算长为l的电缆所具有的磁能？的电缆所具有的磁能？现在学习的是第35页，共48页1.半径为半径为L的均匀导体圆盘绕通过中心的均匀导体圆盘绕通过中心o的垂直轴的垂直轴转动，角速度为转动，角速度为w w，盘面与均匀磁场，盘面与均匀磁场B垂直，如垂直，如图。图。1）在图上标出）在图上标出oa线段中动生电动势方向；线段中动生电动势方向；2）设）设coa段长为段长为d，求，求Ua-Uo=Ua-Uc=Uc-Uo=Ua-Ub=Lc0aw wb0现在学习的是第36页，共48页2.如图所示，直角三角形金属架如图所示，直角三角形金属架 abc 放在均放在均匀磁场中，磁场匀磁场中，磁场 B 平行于平行于ab 边，边，bc 的长度的长度为为l当金属框架绕当金属框架绕 ab 边以匀角速度边以匀角速度w 转动转动时，时，abc 回路中的感应电动势回路中的感应电动势 e 和和a、c 两点两点间的电势差间的电势差 Ua-Uc 为：为：现在学习的是第37页，共48页 B 现在学习的是第38页，共48页一长圆柱状磁场，磁场方向如图所示，磁场一长圆柱状磁场，磁场方向如图所示，磁场大小大小 。均为常数。若在均为常数。若在磁场内外分别放一半径为磁场内外分别放一半径为a、b的金属圆环，的金属圆环，环心在圆柱轴线上。求两金属环中的感生电环心在圆柱轴线上。求两金属环中的感生电动势，并讨论其方向。动势，并讨论其方向。abR习题指导习题指导P154 10电磁感应作业：电磁感应作业：7现在学习的是第39页，共48页如图如图,载有电流载有电流I I的长直导线附近，放一导体半圆环的长直导线附近，放一导体半圆环MEN MEN 与长直导线共面，且端点与长直导线共面，且端点M M、N N的连线与长直导线垂直，的连线与长直导线垂直，半圆环的半径为半圆环的半径为b b，环心，环心O O与导线相距与导线相距a a，设半圆环以，设半圆环以速度速度V V平行长直导线平移，求半圆环内动生电动势的大平行长直导线平移，求半圆环内动生电动势的大小和方向，以及小和方向，以及M M、N N两端的电压两端的电压。均匀磁场均匀磁场任意弯曲导线垂直切割磁力线，动生任意弯曲导线垂直切割磁力线，动生电动势电动势？电磁感应作业电磁感应作业 1现在学习的是第40页，共48页电磁感应作业电磁感应作业 3习题指导习题指导P154 11电磁感应作业电磁感应作业 12电磁感应作业电磁感应作业 4,5现在学习的是第41页，共48页试问试问（1)1)L L1 1和和L L2 2上各点上各点 是否为零？是否为零？感生电场场强感生电场场强E Ei i是否为零？是否为零？（2 2）L L1 1和和L L2 2内有无感应电流？内有无感应电流？均均匀匀磁磁场场被被封封闭闭在在半半径径R R的的无无限限长长圆圆柱柱内内，磁磁场场随随时时间间变变化化，有有闭闭合合导导体体线线框框L L1 1和和L L2 2置于图示位置。置于图示位置。习题指导习题指导P142 问题讨论问题讨论3习题指导习题指导P158 选择题选择题2-4。现在学习的是第42页，共48页4.在一自感线圈中通过的电流在一自感线圈中通过的电流 I 随时间随时间 t 的变的变化规律如图化规律如图(a)所示，若以所示，若以 I 的正流向作为的正流向作为 e 的的正方向，则代表线圈内自感电动势正方向，则代表线圈内自感电动势 e 随时间随时间 t 变变化规律的曲线应为图化规律的曲线应为图(b)中中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？中的哪一个？D 现在学习的是第43页，共48页5.圆铜盘水平放置在圆铜盘水平放置在均匀磁场均匀磁场中，中，B 的方向垂的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，轴沿图示方向转动时，(A)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动。动的相反方向流动。(B)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动。动的方向流动。(C)铜盘上产生涡流。铜盘上产生涡流。现在学习的是第44页，共48页(E)铜盘上无感应电流产生，铜盘中心处电势铜盘上无感应电流产生，铜盘中心处电势最高。最高。(D)铜盘上无感应电流产生，铜盘边缘处铜盘上无感应电流产生，铜盘边缘处电势最高。电势最高。D 现在学习的是第45页，共48页如图所示，一矩形金属线框，以速度如图所示，一矩形金属线框，以速度 从无场从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中。不计线圈的自感，用图线正确到无场空间中。不计线圈的自感，用图线正确表示线圈中的感应电流对时间的函数关系。表示线圈中的感应电流对时间的函数关系。（从线圈刚进入磁场时刻开始计时，（从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I以顺时针以顺时针方向为正。）方向为正。）It现在学习的是第46页，共48页3.用线圈的自感系数用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场能来表示载流线圈磁场能量的公式量的公式(A)只适用于无限长密绕线管。只适用于无限长密绕线管。(B)只适用于单匝圆线圈。只适用于单匝圆线圈。(C)只适用于一个匝数很多，且密绕的螺只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环。线环。(D)适用于自感系数适用于自感系数L 一定的任意线圈。一定的任意线圈。D 现在学习的是第47页，共48页例.对于单匝线圈取自感系数的定义式为对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=fm/I,当当线线圈圈的的几几何何形形状状、大大小小及及周周围围介介质质分分布布不不变变，且且无无铁铁磁磁性性物物质质时时，若若线线圈圈中中的的电流强度变小，则线圈的自感系数电流强度变小，则线圈的自感系数 L（A）变大，与电流成反比关系。）变大，与电流成反比关系。（B）变小。变小。（C）不变。）不变。（D）变大，但与电流不成反比关系。）变大，但与电流不成反比关系。C 现在学习的是第48页，共48页