力矩转动定律转动惯量精选PPT.ppt

4-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量物理学物理学第五版第五版关于力矩转动定律转动惯量1第1页，讲稿共18张，创作于星期日4-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量物理学物理学第五版第五版讨论讨论（1）合外力矩等于各外力分力矩的矢量和合外力矩等于各外力分力矩的矢量和Or1r2F2F1F3r32第2页，讲稿共18张，创作于星期日4-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量物理学物理学第五版第五版O（2）刚体的合内力矩刚体的合内力矩刚体内所用力与反作刚体内所用力与反作用力互相用力互相抵消，即抵消，即刚刚体内合内力矩为零体内合内力矩为零质点间内力作用力和反作用力质点间内力作用力和反作用力（3）由由(1)(2)合力矩合力矩=合外力矩合外力矩3第3页，讲稿共18张，创作于星期日4-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量物理学物理学第五版第五版O二二 转动定律转动定律（1）刚体上的一个质点）刚体上的一个质点m 绕定轴绕定轴转动转动（2）刚体）刚体O质量元受质量元受外外力力 ，内内力力外外力矩力矩内内力矩力矩4第4页，讲稿共18张，创作于星期日4-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量物理学物理学第五版第五版外外力矩力矩内内力矩力矩O其中其中 只与刚体的形状、质量分布及转轴位置有关，只与刚体的形状、质量分布及转轴位置有关，即只与绕定轴转动的刚体本身的性质和转轴的位置有关，叫做即只与绕定轴转动的刚体本身的性质和转轴的位置有关，叫做转动惯量，转动惯量，J表示。表示。对于绕定轴转动的刚体，对于绕定轴转动的刚体，J为恒量为恒量5第5页，讲稿共18张，创作于星期日4-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量物理学物理学第五版第五版刚体刚体定轴定轴转动的角加速度与它所受的转动的角加速度与它所受的合外力矩合外力矩成正比，成正比，与刚体的与刚体的转动惯量转动惯量成反比成反比.转动定律转动定律定义转动惯量定义转动惯量O定轴转动定律定轴转动定律解决质点运动问题的基本定律：牛顿第二定律解决质点运动问题的基本定律：牛顿第二定律解决刚体定轴转动问题的基本定律：转动定律解决刚体定轴转动问题的基本定律：转动定律6第6页，讲稿共18张，创作于星期日4-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量物理学物理学第五版第五版讨论讨论转动定律转动定律（4 4）J J 和转轴有关，同一个物体对不同转轴的转和转轴有关，同一个物体对不同转轴的转 动惯量不同。动惯量不同。（3 3）J 和质量分布有关；和质量分布有关；（2 2）M 的符号：使刚体向规定的转动正方向加速的符号：使刚体向规定的转动正方向加速 的力矩为正；的力矩为正；惯性惯性大小的量度；大小的量度；转动惯量转动惯量J是是转动转动（1 1）M 一定，一定，J7第7页，讲稿共18张，创作于星期日4-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量物理学物理学第五版第五版三转动惯量三转动惯量理论计算理论计算单位：单位：kg m2v 质量离散分布质量离散分布 J J 的计算方法的计算方法 v 质量连续分布质量连续分布：质量元：质量元：体积元：体积元8第8页，讲稿共18张，创作于星期日4-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量物理学物理学第五版第五版刚体的转动惯量与以下三个因素有关：刚体的转动惯量与以下三个因素有关：（3）与转轴的位置与转轴的位置有关有关（1）与刚体的体密度与刚体的体密度 有关有关（2）与刚体的几何形状与刚体的几何形状有关有关说说 明明9第9页，讲稿共18张，创作于星期日4-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量物理学物理学第五版第五版例例例例 求一质量为求一质量为 m，长为，长为l 的均匀细棒的转动惯量。的均匀细棒的转动惯量。（1 1）轴通）轴通过棒的一端并与棒垂直。过棒的一端并与棒垂直。（2 2）轴通过棒的中心并与棒垂直；）轴通过棒的中心并与棒垂直；oxzdxdmxABL/2L/2Cx解解:10第10页，讲稿共18张，创作于星期日4-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量物理学物理学第五版第五版细棒细棒细棒细棒薄圆环薄圆环圆柱体圆柱体球体球体圆筒圆筒11第11页，讲稿共18张，创作于星期日4-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量物理学物理学第五版第五版四四 平行轴定理平行轴定理 质量为质量为m的刚体的刚体，如果对其质心如果对其质心轴的转动惯量为轴的转动惯量为JC，则对任一与该则对任一与该轴平行轴平行，相距为相距为d的转轴的转动惯的转轴的转动惯量量CO圆盘对圆盘对P 轴的转动惯量轴的转动惯量PO12第12页，讲稿共18张，创作于星期日4-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量物理学物理学第五版第五版质量为质量为m，长为，长为L的细棒绕其一端的的细棒绕其一端的JO1d=L/2O1O2O2(2)为瞬时关系为瞬时关系(3)转动中转动中 与平动中与平动中 地位相同地位相同(1),与与M方向相同方向相同 说明说明 转动定律应用转动定律应用13第13页，讲稿共18张，创作于星期日4-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量物理学物理学第五版第五版例例2 质量为质量为mA的物体的物体A 静止在光滑水平面上，和一质量不计静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为、质量为mC的圆柱形滑的圆柱形滑轮轮C，并系在另一质量为，并系在另一质量为mB 的物体的物体B上，上，B 竖直悬挂竖直悬挂滑轮与绳滑轮与绳索间无滑动，索间无滑动，且滑轮与轴承间的摩擦力可且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计略去不计(1)两物体的线两物体的线加速度为多少加速度为多少?水平和竖直水平和竖直两段绳索的张力各为多少两段绳索的张力各为多少?(2)物体物体 B 从静止落下距离从静止落下距离 y 时，其速率是多少时，其速率是多少?ABCOaaat=a14第14页，讲稿共18张，创作于星期日4-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量物理学物理学第五版第五版OO解得：解得：解解 (1)用用隔离法分别隔离法分别对各物体作受力分析，对各物体作受力分析，取如图所示坐标系取如图所示坐标系15第15页，讲稿共18张，创作于星期日4-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量物理学物理学第五版第五版如令如令 ，可得，可得（2）B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率16第16页，讲稿共18张，创作于星期日4-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量物理学物理学第五版第五版例例3一一长长为为 l、质质量量为为 m 匀匀质质细细杆杆竖竖直直放放置置，其其下下端端与与一一固固定定铰铰链链O相相接接，并并可可绕绕其其转转动动由由于于此此竖竖直直放放置置的的细细杆杆处处于于非非稳稳定定平平衡衡状状态态，当当其其受受到到微微小小扰扰动动时时，细细杆杆将将在在重重力力作作用用下下由由静静止止开开始始绕绕铰铰链链O 转转动动试试计计算算细细杆杆转转动动到到与与竖竖直直线成线成 角时的角加速度和角速度角时的角加速度和角速度m,lOmg17第17页，讲稿共18张，创作于星期日4-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量物理学物理学第五版第五版感感谢谢大大家家观观看看第18页，讲稿共18张，创作于星期日