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1-3傍轴条件下的单球面折射成像 单独一个球面不仅是一个简单的光学系统，而且光学仪器中透镜的表面都是球面的，因而球面是组成光学仪器的最基本单元。研究光经球面折射（和反射）是研究一般光学系统成像的基础。2三、近轴条件下的物像像公式如果，即u,u张开角度很小，近轴条件近轴条件近轴条件下的物像公式近轴条件下的物像公式成像公式近似为：Pn-u-i1 A-i2n uCP O r -s s讨论：讨论：当介质和球面一定时（n,n,r 一定），s与s一一对应，即：在近轴光线条件下光束单心性得到保持。物像共轭：P物P像；P物P像对凹球面折射同样适用平面 则6讨论：讨论：在球面反射球面反射中，物像空间重合，且入射光线与反射光线行进方向相反，在数学处理数学处理方法方法上，可假设n=-n(物理上无意义物理上无意义)则，物象公式为：定义定义球面的光焦度光焦度单位：m1，称为屈光度，用D表示。1D100度 0 为会聚系统，0 为发散系统，=0 为无焦系统.物理意义：表示光进入光学系统的折光程度折光度PPs-s当介质和球面一定时（n,n,r 一定），*式右端一个常量7球面反射球面反射8 焦点、焦距A.像方焦点 F、像方焦距f F fnn O -ssnn O -ssF -f“-”号表示 f 与 f 永远异号，物、像方焦点一定位于球面两侧B.物方焦点F、物方焦距f球面反射时：球面反射时：9四、高斯公式、牛顿公式由-高斯公式高斯公式(普适公式普适公式)1 1、高斯公式、高斯公式对任何任何理想成像过程均适用得两边除以光焦度将焦距公式代入得10根据上面的定义,有：s=x+f,s=x+f 代入高斯公式，得-ssPPnn-ff FFx-x2.牛顿公式牛顿公式焦物距x：物方焦点到物点的距离焦象距x：象方焦点到象点的距离整理得-牛顿公式牛顿公式(普适公式普适公式)11五、垂轴小物成像和放大率近轴条件：垂轴小物、近轴光线像也垂轴，物与像相似1、横向放大率：、横向放大率：像与物的横向大小之比APOCP-i-u-i-ssrlldnnhQQy-y u12即：拉格朗日拉格朗日亥姆霍兹不变式亥姆霍兹不变式（傍轴条件下，物像空间各共轭量的关系）代入#式，得：APOCP-i-u-i-ssrlldnnhQQy-y u13注注 像的性质判断像的性质判断（也适用于球面反射）：（也适用于球面反射）：APOCP-i-u-i-ssrlldnnhQQy-y u2、角放大率：、角放大率：一对共轭光线与光轴的夹角u与u之比 注注 角放大率和横向放大率的关系（虚实相同）实物实像或虚物虚像（虚实相同）实物实像或虚物虚像（虚实相反）实物虚像或虚物实像（虚实相反）实物虚像或虚物实像14在在笛笛卡卡儿儿坐坐标标系系下下，反反射射系系统统的的实实象象和和虚虚象象对应的对应的像距像距的正负与的正负与折射折射系统系统恰相反恰相反.对于反射系统：对于反射系统：s0 为虚像为虚像;对于折射系统：对于折射系统：s0 为实像为实像.反射反射系统由系统由值辨别物像性质的原则与值辨别物像性质的原则与折射折射系统系统相同相同注注3、球面、球面反射反射的放大率：的放大率：15例：一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长20cm，两端的曲率半径为2cm。若在离哑铃左端5cm处的轴上有一物点，试求像的位置和性质。O2s1nn -s1n O1 -s2-s2 P1 P2 P解解：两次折射成像问题。1)P为物对凸球面O1折射成像P1s1为正，所以中间像P1与物分居球面两侧，即在顶点右侧，是实像16例：一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长20cm，两端的曲率半径为2cm。若在离哑铃左端5cm处的轴上有一物点，试求像的位置和性质。2)P1为物对凹球面O2折射成像课下练习课下练习也可用高斯公式、牛顿公式求解！s2为负，所以最后的像P2与中间像P1同侧，是一个虚像，正好落在哑铃的中央 O2s1nn -s1n O1 -s2-s2 P1 P2 P173)若P是一定高度的垂轴小物，则由横向放大率公式左端球面折射所成像为倒立、放大的实像。右端球面折射所成像为正立、放大的虚像。对整个系统来说：最后所得的像为倒立的、放大的虚像。O2s1nn -s1n O1 -s2-s2 P1 P2 P18单球面折射单球面折射物像公式物像公式 单单球球面面反反射射物像公式物像公式 小 结19牛顿公式：牛顿公式：高斯公式：高斯公式：横向放大率（折射）横向放大率（折射）（反射）（反射）角向放大率：角向放大率：20作 业P271.81.91.12（结合1.11球面反射公式）21此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢!