人教部初二八年级数学上册-平方差公式-名师教学PPT课件-(3).ppt

14.2.114.2.1 小霞同学去商店买了单价小霞同学去商店买了单价10.2元元/千克的糖千克的糖果果9.8千克千克，小霞同学马上说：，小霞同学马上说：“应付应付99.96元。元。”售货员很惊讶：售货员很惊讶：“你真是个神童！你真是个神童！”小霞同学说：小霞同学说：“过奖了，我只是利用了数学上刚学过的一个公过奖了，我只是利用了数学上刚学过的一个公式而已！式而已！”(1)(x+1)(x-1)=(2)(m-2)(m+2)=(3)(2x+1)(2x-1)=比较等号两边别的式子，等号的左边有什么特征？等号的右边有什么特征？x2-12m2-22(2x)2-12(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的两个数的和和与与这这两个数的两个数的差差的的积积，等于等于这这两个数的两个数的平方差平方差。平方差公式平方差公式 两数和两数差两数平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:相同项相同项(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:相反项相反项(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:相同项的平方相同项的平方-相反项的平方相反项的平方(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式特征：（1）左边括号中有两项完全相同，两项互为相反数（2）右边是相同项的平方减去相反项的平方 精讲实练：精讲实练：例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1)(3x+2)(3x-2)(2)(x+y(x+y-z-z)(x-y)(x-y-z-z)解：解：(1)(1)(3x+2)(3x-2)=(3x+2)(3x-2)=(2)(2)(x+y(x+y-z-z)(x-y)(x-y-z-z)=)=合理加括号，运合理加括号，运算要彻底算要彻底(3x)(3x)2 2-2-22 2=9x=9x2 2-4-4 (x(x-z-z)+y(x-z)+y(x-z)-yy=x x2 2 2xz+z2-y y2 2=(x(x-z-z)2 2-y y2 2适当变适当变形，使形，使题目符题目符合公式合公式的特征的特征公式中的公式中的a,ba,b可以表示可以表示 一个单项式也可以表示一个多项式一个单项式也可以表示一个多项式.运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a-3b)(2)(1-1-x+y)(x+y)(1+1+x x+y)y)=a2 9b2=a2（3b）2 2、运用平方差公式的几点注意事项：运用平方差公式的几点注意事项：（1）、题要符合公式的特征）、题要符合公式的特征（2）、正确找出题中的相同项和相反相）、正确找出题中的相同项和相反相（3）、结果：相同项）、结果：相同项2-相反相相反相21、平方差公式平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 同学们：同学们：学学 习习 进进 步！步！