22.1.4二次函数y＝a(x－h)²的图象和性质.ppt

22.1 二次函数的图象和性质第4课时 二次函数ya(xh)2的图象和性质,第二十二章 二次函数,人教版 九年级上,1,2,3,4,5,6,7,8,9,提示：点击 进入习题,答案显示,习题链接,B,A,C,C,D,A,D,A,D,16,提示：点击 进入习题,答案显示,习题链接,12,10,11,A,D,(2，0); (0，4);4; x2;(2, 4)或(2, 4),B,15,13,14,y 1 3 (x2)2;图象略; x<2；x2,1 4 ; 3x3; (3，0),1; (2，1); 1,1抛物线y5(x2)2的顶点坐标是()A(2，0) B(2，0)C(0，2) D(0，2),B,2【2017·聊城】二次函数y3(x2)2的图象的对称轴是()A直线x2 B直线x2Cy轴 Dx轴,A,3对于抛物线y2(x1)2，下列说法正确的有()开口向上；顶点为(0，1)；对称轴为直线x1；与x轴的交点坐标为(1，0)A1个 B2个 C3个 D4个,C,4平行于x轴的直线与抛物线ya(x2)2的一个交点坐标为(1，2)，则另一个交点坐标为()A(1，2) B(1，2)C(5，2) D(1，4),C,5在平面直角坐标系中，函数yx1与y (x1)2的图象大致是(),D,6关于二次函数y2(x3)2，下列说法正确的是()A其图象的开口向上B其图象的对称轴是直线x3C其图象的顶点坐标是(0，3)D当x3时，y随x的增大而减小,D,7已知抛物线y(x1)2上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果x1x21，那么下列结论成立的是()Ay1y20 B0y1y2C0y2y1 Dy2y10,A,8已知二次函数y2(xm)2，当x3时，y随x的增大而增大；当x3时，y随x的增大而减小，则当x1时，y的值为()A12 B12 C32 D32,【点拨】由题意知二次函数y2(xm)2图象的对称轴为x3，所以m3，所以m3，即二次函数的解析式为y2(x3)2，所以当x1时，y32.故选D.,【答案】 D,9【中考·海南】把抛物线yx2平移得到抛物线y(x2)2，则这个平移过程正确的是()A向左平移2个单位长度B向右平移2个单位长度C向上平移2个单位长度D向下平移2个单位长度,A,10对于任何实数h，抛物线yx2与抛物线y(xh)2的相同点是()A形状与开口方向相同 B对称轴相同C顶点相同 D都有最低点,A,11【2017·丽水】将函数yx2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1，4)的方法是()A向左平移1个单位长度B向右平移3个单位长度C向上平移3个单位长度D向下平移1个单位长度,D,12对于二次函数y3x21和y3(x1)2，有以下说法：它们的图象都是开口向上；它们图象的对称轴都是y轴，顶点坐标都是(0，0)；当x>0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；它们图象的开口大小是一样的其中正确的说法有()A1个 B2个 C3个 D4个,【点拨】二次函数y3x21的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，1)；二次函数y3(x1)2的图象开口向上，对称轴是x1，顶点坐标是(1，0)；二次函数y3x21和y3(x1)2的图象的开口大小一样因此正确的说法有2个：.故选B.,【答案】 B,13已知抛物线ya(xh)2的对称轴为x2，且过点(1，3)(1)求抛物线的解析式；,解：由题意知h2.将点(1，3)的坐标代入ya(x2)2得a ，,所以抛物线的解析式为y (x2)2.,(2)画出函数的图象；,解：图象略,(3)从图象上观察，当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值(或最小值)?,解：当x<2时，y随x的增大而增大；当x2时，函数有最大值,14已知抛物线ya(xh)2向右平移3个单位长度后得到抛物线y x2.(1)求a，h的值；,解：a ，h3.,(2)写出抛物线ya(xh)2的对称轴及顶点坐标,解：抛物线y (x3)2的对称轴为x3，顶点坐标为(3，0),15如图，将抛物线yx2向右平移a个单位长度后，顶点为A，与y轴交于点B，且AOB为等腰直角三角形(1)求a的值；,解：将抛物线yx2向右平移a个单位长度后为抛物线y(xa)2，点A的坐标为(a，0)，点B的坐标为(0，a2),OAOB，a2a.a0，a1.,(2)在图中的抛物线上是否存在点C，使ABC为等腰直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标，并求SABC；若不存在，请说明理由,解：存在,由(1)可得点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(0，1)，,由抛物线的对称性可知，C点的坐标为(2，1)，此时可得ABAC，BAC90°，,又易知ABAC ，,SABC AB·AC × × 1.,16如图，已知二次函数y(x2)2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)写出点A，B的坐标,解：在y(x2)2中，令y0，得x2；令x0，得y4.,点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，4),(2)求SAOB.,解：点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，4)，OA2，OB4.,SAOB OA·OB ×2×44.,(3)求出抛物线的对称轴,解：抛物线的对称轴为x2.,(4)在对称轴上是否存在一点P，使以P，A，O，B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由,解：存在,以OA和OB为邻边可作平行四边形P1AOB，易求得P1(2，4)；,以AB和OB为邻边可作平行四边形P2ABO，易求得P2(2，4),故P点的坐标为(2，4)或(2，4),