大学物理课件第一章第2节.ppt

上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 设质点绕圆心在作变速圆周运动，设质点绕圆心在作变速圆周运动，在其上任意选一点可建立如下坐标系，在其上任意选一点可建立如下坐标系，其中一根坐标轴沿轨迹在该点其中一根坐标轴沿轨迹在该点P 的切的切线方向，该方向单位矢量用线方向，该方向单位矢量用et 表示；另表示；另一坐标轴沿该点轨迹的法线并指向曲一坐标轴沿该点轨迹的法线并指向曲线凹侧，相应单位矢量用线凹侧，相应单位矢量用en 表示，这表示，这就叫就叫自然坐标系。自然坐标系。一、切向加速度和法向加速度一、切向加速度和法向加速度 显然，沿轨迹上各点，自然坐标轴的方位是不断变显然，沿轨迹上各点，自然坐标轴的方位是不断变化着的。化着的。1.1.自然坐标系自然坐标系1-2 圆周运动和一般曲线运动圆周运动和一般曲线运动上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出BRd A 为单位矢量，为单位矢量，大小不变，但方向改变大小不变，但方向改变2.2.切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度因为因为所以所以t时刻时刻：A点点t+dt时刻时刻：B点点 dt时间内经过弧长时间内经过弧长dsds对应圆心角角度对应圆心角角度d 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 即即与与 同向同向BRd A因为因为所以所以上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出圆周运动中的圆周运动中的切向加速度切向加速度at和和法向加速度法向加速度an 切向加速度改变速度的大小，法向加速度改变速切向加速度改变速度的大小，法向加速度改变速度的方向。度的方向。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出OxR 角位移角位移沿沿逆时针逆时针转动，角位移取转动，角位移取正正值值沿沿顺时针顺时针转动，角位移取转动，角位移取负负值值角位置角位置角速度角速度角加速度角加速度 单位：单位：rad/s单位：单位：rad/s2二、圆周运动的角量描述二、圆周运动的角量描述上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出匀角加速圆周运动匀角加速圆周运动是恒量是恒量一般圆周运动一般圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动是恒量是恒量讨论：讨论：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出ROx 圆圆周周运运动动既既可可以以用用速速度度、加加速速度度描描述述，也也可可以以用用角速度、角加速度描述，二者应有一定的对应关系。角速度、角加速度描述，二者应有一定的对应关系。+0 0+t+tBtA 如如图所示，一质点作圆周运动：图所示，一质点作圆周运动：在在 t 时时间间内内，质质点点的的角角位位移移为为 ，则则A、B间间的的有有向向线线段与弧将满足下面的关系段与弧将满足下面的关系两边同除以两边同除以 t，得到速度与角速度之间的关系：得到速度与角速度之间的关系：lim lim AB ABD D =t t 0 0上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 将将上上式式两两端端对对时时间间求求导导，得得到到切切向向加加速速度度与与角角加速度之间的关系：加速度之间的关系：将速度与角速度的关系代入法向加速度的定义将速度与角速度的关系代入法向加速度的定义式，得到法向加速度与角速度之间的关系：式，得到法向加速度与角速度之间的关系：线量线量速度、加速度速度、加速度角量角量角速度、角加速度角速度、角加速度上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动匀速率圆周运动匀速率圆周运动变速曲线运动变速曲线运动讨论：讨论：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出解：解：由题意，可得该点的速率为：由题意，可得该点的速率为：例题例题1-4 一飞轮边缘上一点所经过的路程与时间的一飞轮边缘上一点所经过的路程与时间的关系为关系为 ，v0、b都是正的常量。都是正的常量。（1 1）求该点在时刻）求该点在时刻 t 的加速度；的加速度；（2）t 为何值时，为何值时，加速度与法向成加速度与法向成4545度。已知飞轮的半径为度。已知飞轮的半径为R。上上式式表表明明，速速率率随随时时间间t而而变变化化，该该点点做做匀匀变变速速圆周运动。圆周运动。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 （1）t 时时刻刻切切向向加加速速度度、法法向向加加速速度度及及加加速速度度大大小小:加速度方向由它和速度的夹角确定为加速度方向由它和速度的夹角确定为Ro上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 （2）令令at=an，即即得得上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出选择进入下一节选择进入下一节1-0 教学基本要求教学基本要求1-1 质点运动的描述质点运动的描述1-2 圆周运动和一般曲线运动圆周运动和一般曲线运动1-3 相对运动相对运动 常见力和基本力常见力和基本力1-4 牛顿运动定律牛顿运动定律1-5 伽利略相对性原理伽利略相对性原理 非惯性系非惯性系 惯性力惯性力