高考物理带电粒子在复合场中的运动专题冲刺课件.ppt

专题八 带电粒子在复 合场中的运动要点回顾（3）典例赏析（4）跟踪练习（17）返回目录 在 电 场 中 移 动 电 荷 电 场 力 做 的 功 为，只 与 始 末位 置 的 电 势 差 有 关.在 只 有 电 场 力 做 功 的 情 况 下，电 场 力 做 功 的 过 程是 相互转化的过程.洛 仑 兹 力 不 做 功：因 为 洛 仑 兹 力 始 终 与 电 荷 的 运 动 方 向 垂 直，故 洛 仑 兹 力 不 能 改 变 速 度 的，只 能 改 变 速 度 的，洛仑兹力对运动电荷 功.要点回顾 答案 W qU；电势能和动能；大小；方向；不做 返回目录典例赏析去 磁 场，保 留 电 场，粒 子 仍 以 上 述 初 速 度 从D 点 射 入 场 区，则 从bc边 上 的P 点 射 出 场 区，假 设P 点 的 纵 坐 标y l0，如 果 撤 去 电 场，保 留磁 场，粒 子 仍 以 上 述 的 初 速 度 从D 点 射 入 场 区，在l0有 不 同 取 值 的 情况下，求粒子射出场区时，出射点在场区边界上的分布范围.变 式 练 习1 如 图 所 示，以 正 方 形abcO 为边 界 的 区 域 内 有 平 行 于x 轴、指 向 负 方 向 的匀 强 电 场 和 垂 直 纸 面 向 外 的 匀 强 磁 场，正 方形 边 长 为L，带 电 粒 子（不 计 重 力）从Oc 边的 中 点D 以 某 一 初 速 度 平 行 于y 轴 正 方 向 射 入场 区，恰 好 沿 直 线 从ab边 射 出 场 区，如 果 撤返回目录典例赏析 解析 设 电 场 强 度 为E，磁 感 应 强 度 为B，粒 子 质 量 为m，电量为q，初速度为v，当电场和磁场同时存在时，有：qvB qE 撤去磁场，在电场力作用下向右做类平抛运动，出场时间偏转加速度 偏转距离 撤 去 电 场，粒 子 轨 迹 如 图 所 示，设 轨 迹 半 径 为R，出 射 点A 纵 坐标为yA，则：返回目录典例赏析 由以上各式可解得：讨论：（1）若要从O 点射出，则yA0，R（2）若要从a点射出，则yAL，得：L，故不能从a点射出.（3）当l0L 时，可得 即A 点纵坐标最大值为（4）当 l0L，出射点在纵轴上的分布范围为返回目录典例赏析（5）当l0 时，y 0，出射点在横轴上的分布范围为 之间.变 式 练 习2 如 图 甲 所 示，一 对 平 行 放 置 的 金 属 板M、N 的 中 心各有一小孔P、Q，PQ 的连线垂直于金属板，两板间距为d.答案 见解析.返回目录典例赏析（1）如 果 在 板M、N 之 间 加 上 垂 直 于 纸 面 方 向 的 磁 场，磁 感 应强 度 随 时 间 变 化 如 图 乙 所 示.T 0时 刻，质 量 为m、电 量 为 q的 粒 子沿PQ 方 向 以 速 度v0射 入 磁 场，正 好 垂 直 于N 板 从Q 孔 射 出 磁 场.已 知粒 子 在 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动 的 时 间 恰 为 一 个 周 期，且 与 磁 感 应 强度变化的周期相同，求v0的大小.（2）如 果 在 板M、N 间 加 上 沿PQ 方 向 的 电 场，场 强 随 时 间 变 化如 图 丙 所 示，在P 孔 处 放 一 粒 子 源，粒 子 源 连 续 不 断 地 放 出 质 量 为m、带 电 量 为 q的 粒 子（粒 子 初 速 度 和 粒 子 间 相 互 作 用 力 不 计），已 知只 有 在 每 个 周 期 的1/4 个 周 期 的 时 间 内 放 出 的 带 电 粒 子 才 能 从 小 孔Q处射出，求这些带电粒子到达Q 孔处的速度范围.返回目录典例赏析 解析（1）因 为 粒 子 在 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动 的 周 期 与 磁 感应 强 度 变 化 的 周 期 相 同，且 带 电 粒 子 在 磁 场 中 运 动 的 时 间 只 有 一 个周期.设带电粒子做匀速圆周运动的半径为R，则有：根据牛顿第二定律和洛仑兹力公式有 解得（2）设 场 强 随 时 间 变 化 的 周 期 为 T,依 题 意，在（n0、1、2、3、）时 刻，从 P 点 放 出 的 带 电 粒 子 在 电 场 中 先 做 匀 加速 直 线 运 动，然 后 以 大 小 相 同 的 加 速 度 做 匀 减 速 直 线 运 动，在 相返回目录典例赏析同的时间 内到达Q 孔的速度恰为零.在t nT(n0、1、2、3、)时 刻，从P 点 放 出 的 带 电 粒 子 在电 场 中 一 直 做 匀 加 速 直 线 运 动（加 速 运 动 的 时 间t T/2），经 过Q 孔的速度最大，设此速度为vm.根据动能定理有：解得：所以，带电粒子到达Q 孔可能的速度范围为：0v 答案 0v典例赏析原 点O，处 于 静 止 状 态.另 一 质 量 为2m 带 电 量 为 4q的 液 滴b以 某 一速 度 从P 点 沿x轴 作 匀 速 直 线 运 动，到O 点 与a相 撞，撞 后a、b液 滴 合为一体.设碰撞前a、b之间的静电力不计,取重力加速度大小为g,求:（1）匀 强 电 场 的 电 场 强 度E 为 多 大？液 滴b运 动 的 速 度v0为 多 大？返回目录 变 式 练 习3 如 图 所 示，空 间 存 在相 互 垂 直 的 匀 强 电 场 和 磁 场，匀 强 电场 的 方 向 竖 直 向 下，匀 强 磁 场 的 磁 感应 强 度 为B，方 向 垂 直 纸 面 向 里.一 质量为m 带电量为q的液滴a位于坐标 解析（1）由a受力平衡有mq qE 得 b作匀速直线运动所受力平衡，则 4qv0B 2mg 4qE 0，（2）根据动量守恒：2mv03mv1典例赏析（2）若 液 滴a、b 相 碰 的 瞬 间 将 电 场 反 向，大 小 不 变，液 滴 到 达 的平面所需的时间t 为多少？返回目录典例赏析 当 电 场 反 向 时 液 滴 受 电 场 力3qE，方 向 向 上，因3qE 3mg，故电 场 力 与 重 力 平 衡，液 滴 在 洛 仑 兹 力 作 用 下 以O 为 圆 心 做 匀 速 圆 周运动.如图所示，则圆周运动半径R 为：周期T 为：因 所以 60 故运动时间t 为：返回目录 答案（1）（2）典例赏析 变 式 练 习4 如 图 所 示，一 束 波 长 为 的 强 光 射 在 金 属 板P 的A 点发 生 了 光 电 效 应，能 从A 点 向 各 个 方 向 逸 出 不 同 速 度 的 光 电 子.金 属板P 的 左 侧 有 垂 直 纸 面 向 里 的 匀 强 磁 场，磁 感 应 强 度 为B，范 围 足 够大，在A 处 上 方L 处 有 一 涂 荧 光 材 料 的 金 属 条Q，并 与P 垂 直.若 有 一细 光 束 射 到A 处，金 属 条Q 受 到 光 电 子 的 冲 击 而 出 现 荧 光 的 部 分 集 中在CD 间，且CD L，光电子质量为m、电荷量为e，光速为c，则（1）金属板P 逸出光电子后带什么电？（2）计算P 金属板发生光电效应的逸出功W；（3）从D 点 飞 出 的 光 电 子 中，在 磁 场 中 飞 行 的 最 短 时 间 是 多 少?返回目录返回目录典例赏析 解析（1）由电荷守恒定律得知：P 带正电（2）所有光电子中半径最大值 由牛顿运动定律得典例赏析 又 由光电效应方程得（3）以 最 大 半 径 运 动 并 经B 点 的 电 子 转 过 圆 心 角 最 小，运 动 时间最短 解得返回目录 答案（1）正电（2）（3）跟踪练习返回目录 1.电 子 的 速 度 为v，穿 过 正 交 的 匀 强 电 场 和 匀 强 磁 场 做 匀 速 直 线运动，若不计粒子的重力，入射速度方向不变，则（）A.质子以v 射入，不会发生偏折 B.粒子以v 射入，会发生偏折 C.当电子入射速度v v 时，将做类平抛运动 D.当电子入射速度v v 时，将发生偏转，且动能要增加 解析 电 子 以 速 度 v 穿 过 正 交 的 匀 强 电 场 和 匀 强 磁 场 做 匀 速 直线 运 动，即 evB eE，v E/B 与 电 荷 q 无 关.当 电 子 以 大 于 v 的 速 度 射入 时，受 到 的 洛 仑 兹 力 大 于 电 场 力 而 偏 转，洛 仑 兹 力 大 小 和 方 向 随跟踪练习返回目录之 变 化，合 外 力 变 化.当 电 子 以 小 于v 的 速 度 射 入 时，受 到 的 洛 仑 兹力 小 于 电 场 力 而 向 电 场 力 方 向 偏 转，电 场 力 做 正 功，洛 仑 兹 力 不 做功，电子的动能增加.2.质 量 为m、带 电 荷 量 为q的 带 正 电 油 滴，以 一 定 的 水 平 速 度 进入 方 向 均 为 竖 直 向 上 的 匀 强 电 场E 和 匀 强 磁 场B 中，恰 好 做 直 径 为d的匀速圆周运动，则（）A.油滴的运动轨道平面一定水平 B.油滴完成半个圆周动量的改变量是Bqd 答案 AD跟踪练习返回目录 C.油滴运动的加速度是 D.若磁场增强，油滴的转速并不改变 解析 油 滴 在 题 给 复 合 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动，所 以 油 滴 所 受 的电 场 力 与 重 力 平 衡，洛 仑 兹 力 提 供 向 心 力，洛 仑 兹 力 与 磁 场 垂 直 在水 平 面 内，油 滴 的 运 动 轨 道 平 面 一 定 水 平，Bqv 2mv2/d，对 油 滴由动量定理有P 2mv Bqd.对油滴由牛顿第二定律可得 af/m Bqv/m BqP/(2m2)B2q2d/(2m2).若磁场增强，提供的向心力增大，油滴的转速增大.答案 ABC跟踪练习返回目录 3.在 空 间 中 的A、B 两 点 固 定 着 一 对 等 量 同 种 电 荷，有 一 带 电 微粒 在 它 们 产 生 的 电 场 中 运 动，设 带 电 微 粒 在 运 动 过 程 中 只 受 到 电 场力的作用，则带电微粒所做的运动可能是（）A.匀变速直线运动 B.匀速圆周运动 C.抛物线运动 D.机械振动 解析 根 据 等 量 同 种 电 荷 产 生 的 电 场 的 特 点，若 带 电 粒 子 处 于两 电 荷 连 线 以 外，带 电 粒 子 所 受 电 场 力 的 大 小、方 向（不 在 一 条 直线 上）均 是 变 化 的，带 电 粒 子 不 可 能 做 题 中 所 给 定 的 任 一 种 运 动.若带 电 粒 子 处 于 两 电 荷 连 线 之 间 时，在 连 线 中 点 所 受 电 场 力 为 零，在跟踪练习返回目录连 线 中 点 两 侧 所 受 电 场 力 可 能 指 向 连 线 中 点（带 电 粒 子 的 电 性 与 两场源电荷同性时），因此带电粒子可能做机械振动.4.如 图 所 示，a、b、c 表 示 点 电 荷 的 电 场 中 的 三 个 等 势 面，它 们的 电 势 分 别 为U、一 带 电 粒 子(重 力 不 计)，从 等 势 面a上 某处 由 静 止 释 放 后，仅 受 电 场 力 作 用 而 运 动，已 知 它 经 过 等 势 面b时 的速率为v，则它经过等势面c 时的速率为（）A.1.5v B.C.D.答案 D跟踪练习返回目录 解析 带 电 粒 子 仅 受 电 场 力 作 用，则 系 统 的 电 势 能 和 动 能 的 总量 不 变.在a等 势 面 只 有 电 势 能qU（设 粒 子 电 量 为q）；在b等 势 面 有电 势 能 和 动 能，总 量 为 在c 等 势 面 有 电 势 能 和 动 能，总量为（vc为粒子在等势面上的速度）.因此有：解得：vc1.5v 5.光 滑 水 平 面 上 有 一 边 长 为l 的 正 方 形 区 域 处 在 场 强 为E 的 匀 强电 场 中，电 场 方 向 与 正 方 形 一 边 平 行.一 质 量 为m，带 电 荷 量 为q 的 小 答案 A跟踪练习返回目录球 由 正 方 形 某 一 边 的 中 点，以 垂 直 于 该 边 的 水 平 初 速v0进 入 该 正 方形 区 域.当 小 球 再 次 运 动 到 该 正 方 形 区 域 的 边 缘 时，具 有 的 动 能 不 可能为（）A.0 B.C.D.解析 小 球 进 入 正 方 形 区 域 后，水 平 方 向 只 受 恒 定 的 电 场 力 作用，即 只 有 电 场 力 对 其 做 功.据 题 意，小 球 所 受 的 电 场 力 方 向 与 其 初速 度 方 向 间 可 能 的 关 系 有 三 种：相 互 垂 直、方 向 相 同、方 向 相 反，对 应 的 运 动 情 形 是：类 平 抛 运 动、匀 加 速 直 线 运 动、匀 减 速 直 线 运动（可能反向）.跟踪练习返回目录 由 动 能 定 理 可 得，小 球 做 匀 加 速 直 线 运 动 再 次 运 动 到 该 正 方 形区域的边缘时具有最大动能：小 球 做 匀 减 速 直 线 运 动 再 次 运 动 到 该 正 方 形 区 域 的 正 对 起 始 边的 边 缘 时 具 有 最 小 动 能，且 当 电 场 力 的 功 qEl 恰 等 于 初 动 能 时,末动能为零.小 球 做 匀 减 速 直 线 运 动，并 在 电 场 中 某 处 反 向 后 回 到 起 始 边 时，电场力的功为零，末动能等于初动能 答案 D跟踪练习返回目录 6.如 图 所 示，有 一 重 为G，带 电 量 为q的 小 球，从 两 竖 直 的 带 等量 异 种 电 荷 的 平 行 板 上 方 边 缘 处 由 静 止 起 落 下，两 板 间 有 匀 强 磁 场，磁场方向垂直纸面向里，那么小球通过正交的复合场时（）A.一定做曲线运动 B.不可能做曲线运动 C.可能做匀速直线运动 D.可能做匀加速直线运动 解析 小 球 受 重 力、电 场 力、洛 仑 兹 力 作 用，不 可 能 做 匀 变 速直 线 运 动，因 为 洛 仑 兹 力 随 速 度 的 变 化 而 变 化，当 速 度 均 匀 变 化 时，合外力不可能恒定.跟踪练习返回目录 7.如 图 所 示，一 束 质 量、速 度 和 电 量 不 同 的 正 离 子 垂 直 地 射 入匀 强 磁 场 和 匀 强 电 场 正 交 的 区 域 里，结 果 发 现 有 些 离 子 保 持 原 来 的运 动 方 向，未 发 生 任 何 偏 转.如 果 让 这 些 不 偏 转 的 离 子 进 入 另 一 匀 强磁 场 中，发 现 这 些 离 子 分 裂 成 几 束，对 这 些 进 入 后 一 磁 场 的 离 子，可得结论（）A.它们的动能一定各不相同 B.它们的动量一定各不相同 C.它们的质量一定各不相同 D.它们的电量与质量之比一定各不相同跟踪练习返回目录 解析 正 离 子 垂 直 进 入 匀 强 电 场 和 匀 强 磁 场 的 正 交 区 域，保 持原 方 向 运 动 的 离 子 一 定 满 足qE qvB 即：v 的 离 子 向 洛 仑 兹力 方 向 偏 转，v 的 离 子 向 电 场 力 方 向 偏 转，此 题 中 直 线 穿 过 复 合场的离子速度均相同，进入磁场后因圆周运动半径不同而分开.8.如 图 所 示 是 电 视 机 的 显 像 管 的 结 构 示 意 图，荧 光 屏 平 面 位 于坐 标 平 面xOz，y 轴 是 显 像 管 的 纵 轴 线.位 于 显 像 管 尾 部 的 灯 丝 被 电 流加 热 后 会 有 电 子 逸 出，这 些 电 子 在 加 速 电 压 的 作 用 下 以 很 高 的 速 度沿y 轴向y方向射出，构成了显像管的“电子枪”.答案 D跟踪练习返回目录 如 果 没 有 其 他 力 作 用，从 电 子 枪 发 射 出 的 高 速 电 子 将 做 匀 速 直线 运 动 打 到 坐 标 原 点O，使 荧 光 屏 的 正 中 间 出 现 一 个 亮 点.当 在 显 像管 的 管 颈 处 的 较 小 区 域（图 中B 部 分）沿z 方 向 的 磁 场（偏 转 磁 场），亮 点 将 偏 离 原 点O 而 打 在x 轴 上 的 某 一 点，偏 离 的 方 向 和 距 离跟踪练习返回目录大 小 依 赖 于 磁 感 应 强 度B.为 使 荧 光 屏 上 出 现 沿x轴 的 一 条 贯 穿 全 屏 的水 平 亮 线(电 子 束 的 水 平 扫 描 运 动)，偏 转 磁 场 的 磁 感 应 强 度 随 时 间变化的规律是下列情况的哪一个（）解析 电 子 以 高 速 沿 y 方 向 射 出，在 磁 场 中 偏 转 时，时 间 很短，可 认 为 磁 感 应 强 度 恒 定，磁 场 区 域 及 电 子 速 度 均 一 定，偏 转 量跟踪练习返回目录大 的 电 子 半 径 小，偏 转 量 小 的 电 子 半 径 大，故 要 想 出 现 一 条 沿x 轴 贯穿全屏的水平亮线，电子半径应先增大后减小，由 磁 感 应 强 度B 应 先 减 小 后 增 大，且 电 子 打 在x 轴 正 向 方 面 和 负向方面时电子偏转方向不同，故磁感应强度也应换向.答案 A 9.如 图 所 示 为 一 电 磁 流 量 计 的 示 意 图.一 根 用 非 磁 性 材 料 制 成 的 直 径 为d 的 圆 管道，其 中 一 段 处 于 磁 感 应 强 度 为B，方 向垂 直 管 道 轴 线 指 向 纸 里 的 匀 强 磁 场 中，当跟踪练习返回目录管 道 内 导 电 液 体 流 经 这 一 磁 场 区 时 可 测 得 管 壁 上a、b 两 点 间 最 终 有恒定电压U，由此可知管内导电液体的流量为多少?答案 解析 当a、b两 点 间 有 稳 定 电 压U 时，离 子 受 的 洛 仑 兹 力 与电 场 力 相 等（电 场 力 是 正、负 离 子 受 洛 仑 兹 力 而 分 别 向 下、上 偏 转而产生）.qE qvB，而 可得 液体流量跟踪练习返回目录 10.一 种 质 谱 仪 工 作 原 理 示 意 图 如 图 所 示.在 以O 为 圆 心，OH为对 称 轴，夹 角 为2 的 扇 形 区 域 内 分 布 着 方 向 垂 直 于 纸 面 的 匀 强 磁 场.对 称 于OH轴 的C 和D 分 别 是 离 子 发 射 点 和 收 集 点.CM 垂 直 磁 场 左 边界 于M，且OM d.现 有 一 正 离 子 束 以 小 发 散 角（纸 面 内）从C 射 出，这 些 离 子 在CM 方 向 上 的 分 速 度 均 为v0.若 该 离 子 束 中 荷 质 比 为 的 离子都能汇聚到D，试求：（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM 方向运动的离子为研究对象）；跟踪练习返回目录（2）离 子 沿 与CM 成 角 的 直 线CN 进 入 磁 场，其 轨 道 半 径 和 在磁场中的运动时间；（3）线段CM 的长度.解析（1）设 沿CM方 向 运 动 的 离 子 在 磁 场 中 做 圆 周 运 动 的轨道半径为R 由 其中R d 得 磁场方向垂直纸面向外跟踪练习返回目录（2）设 沿CN 运 动 的 离 子 速 度 大 小 为v，在 磁 场 中 的 轨 道 半 径 为R，运动时间为t 由vcos v0得 离子在磁场中做匀速圆周运动的周期 所以：（3）设圆心为A，过A 做AB 垂直NO，可以证明NMBO NMCMtan跟踪练习返回目录 又BO ABcot Rsincot CMdcot 答案（1）磁场方向垂直纸面向外（2）（3）CMdcot 祝您高考成功！统计学家 数 学 的 组 成 是：50%公 式，50%证 明，50%想 象 力。拓 扑 学 家 不能 区 分 咖 啡 杯 与 面 包 圈。统 计 学 家 的 头 在 烤 炉 脚 在 寒 冰 时，会 说：“平均感觉是良好的。”返回目录