2023年MATLAB学习笔记.pdf

M A T LA B 学习笔记i.调入图片，图片转换c 1 e a r a l l,c l c%x,m a p =i m r e a d (p r e a s.p n g)；f i g u r e (1)i m sh ow(x)x l=r g b2 gr a y (x )；f i gur e (2)i m sh o w (x 1)x 2=f l i p ud (x 1)；f i gu r e (3)i m s h o w (x 2)2 .读数据d=x 1 s r e a d （2 02 3 年B 试题数据.x Is）；3 .读取E X CL 数据表格中的数据d=x l sr e a d （2 02 3 年B 试题数据.x Is）；c=x Isr e a d C 2 02 3 年B 试题数据.x l s ,L15：M 1 9 ）c =0 00 00 84 010 64.载入数据 1 oa d 0 2 0619.s i x d=X02 0 6 19；d图形的绘制1、一般二维图像的绘制【P l ot(X,Y)例一：p l o t(X,Y)x=0 2 1 5 7 ；y=l -4 5.1 7 9；f i gur e (1)p 1 o t(x,y,r o)h ol d ona x i s(-2 8 -6 1 2 )【定义区间】p l ot(x,y )12例二：p l ot(x l,y l,x 2,y 2,.)x=1 i n sp a c e (0,2*p i ,5 0)；p l o t (x ,c os(x),bo,x ,si n (x ),r*)-100.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.80.82345671例三：(参数方程绘图)t=0：p i/5 0 0：2*p i；x =1 0*c os(t)；y=2 *s i n (t)；p l ot(x,y)；gr i d o n 【显示网格线】例四：(隐函数的绘图)e z p l ot(f (x ),X m i n,X m a x ,Ym i n,m ax)(默认区间为:-2 *p i x 2*p i ,-2*p i y 2*p i)e z p l ot(x 3+y 3-5*x*y 10 10 ,-10 10)10 x3+y3-5 x y=08 x x,y y =m e s h gr i d (x ,y )【生成网格数据】X X=0 1 20 1 20 1 2y y =2 2 23 3 34 4 4例二：(m e sh ()和s u r f ()的绘图比较)x,y =m e sh g r i d (0:3 1)；z=l./(l+(s q r t(x-1 6),-2+(y-16).-2).-4./2 0 0)；m e sh(x,y,z)；a x i s(0,3 1,0 3 1,0,1)1x,y =m e s h g r i d(0：3 1)；z=l./(1+(s q r t(x-16).2+(y-16).2).4./2 0 0)；s u rf(x,y ,z)；a x i s(0,3 1,0 3 1,0,1)1,0 0例三：水道测量数据示意图x=1 2 9 14 0 10 3 .5 8 8 1 8 5 .5 1 9 5 105.5 1 5 7.5 10 7.57 7 8 1 162 1 6 2 11 7 .5 ；y=7.5 14 1.5 2 3 14 7 2 2.5 13 7.5 8 8.5 -6.5 -8 1 3 56.5 6 6.5 8 4 3 3.5 ；z=1.3 4 2.67 2 2.67 2 2.6 7 2.67 3 3 2.67 2.673 1.3 4 3 f i g ur e (1)p l o t3(x,y,z,o)f i gur e (2)x 1=1 i n sp ace(m i n (x ),m a x (x),1 0 0)；y l=1 i n sp a c e (m i n (y),m a x(y),100)；x x ,y y =m e s h g rid。z z =g r i d d a ta(x,y,z,x xm e s h (x x,y y,z z)o3、Oo c 02.5-o oo2-O1.5-200-100 2C，5100 50 x=0：2*p i /10 0：2 *p i ；y=c os(x)；p l ot(x ,y)h e l p f z e r o此函数是求某函数到0 的 x 值】x =f z e r o(c o s,1 2 )x1.5 7 0 8(c os表达调用函数文献中的c o s(X)函数)2 .无约束条件的最优化求解x ,f va l =f m i n un c (f u n,x 0)x,f va l =f m i n s e a r c h (f un,x O)例一：f un =2*x(l)3 +4*x (l)*x (2)+x 八2；x,f va l =f m i n s e a r c h (f un,0 x =1.0 0 1 6 0.8 3 3 5f va l =-3.3 2 4 13 -10*x (1)*x0)例二:f un=3*x(l)2+2*x (1)*x(2)+x (2)2 ；x 0=1 1；x ,f v a l =f m i n un c(f un,x O)x =1.0 e 006*0.2 5 4 1-0.2 0 2 9f va l =1.3 17 3 e-0132、有约束的一元函数的最小值求解x,f v a l =f m i n bn d (f un,a,b)例一：f u n =(x -3 +c os(x)+x*l o g(x)/e x p (x)；x,f va l =f m i n bn d (f un,0,1)x0.5 2 2 3f v a 1=0.3 9 7 4例二：f un=(x-3)2-1,；x,f v a l =f m i n b n d (f u n,-10,1 0)3f va 1 =-13、有约束的多元函数的最小值求解（线性规划、0-1规划问题）X=l i n p r og（f ,A,b,A e q,b e q,LB,U B,X0,OPT I ONS）（后面的参数可以省中间的或前面的要用空矩阵代替）例一:f (x )=-5 x l-4 x 2-6 x 3条件：x 1-X2+X3=2 0；3 x 1+2X2+4X3 =4 2；3 x 1+2 x 2 =0,x 2 =0,x 3=0；解为：f=5；-4；6；A=l -1 1；3 2 4 ；3 2 0 ；b=2 0 4 2 3 0；l b=0；0；0；x,f va l =l i n p r o g(f ,A,b,l b)；结果x =0.000015.0 0 0 03.0 0 0 0f va l =-7 8.0 0 00例二：f =_9 -5 _ 6-4 ；A=6 3 5 2；0 0 1 1；-1 0 1 0；0-1 0 1；b=9 1 0 0 ；x,f va l =l i n p r og(f,A,b)解得：x =1.0e +0 0 8 *0.000 02.09 61-2.0 9 612 .09 6 1f v a 1-6.2 8 8 2 e +0084、非线性规划问题的求解x,f v a 1 =f m i n c on (f un,x O,A,b,A e q,be q,1 u,u b,n on lc on,op ti o n s)其中，fu n为目的函数，X 0为初始值，A,b满足线性不等式约束，A e q,b e q满足等式约束，l u,u b满 足1 u=X=ub.例一：先定义函数文献f un c t i o n y=o b j e c tf 2 (x)y=-x (1)*x(2 )*x(3)；在用脚本文献c l e a r a l l,c 1 c%x 0=10；1 0；1 0；A =1 2 3；1 2 3 ；b=7 2；0；x ,f v a l =f m i n e on (obj e c t f 2 ,x O,A ,b)解得：x =2 4.00 0 012.0 0 0 08.00 0 0f va l =-2.3 0 4 0 e +0035、非线性的二次型规划问题的求解 x ,f va 1 =q u a d p r og(H,f,A,B,A e p,B e p,Xm i n ,Xm a x,X0,op t,p l,p 2,.)例一：f (x)=0.5 x 1 2+x 2 2-x l x 2 -2 x l-6x 2条件x 1+x 2 =2 ；-x l+x 2 =0；x 2=0；解为：H=l -1；-1 2；二次型转化成矩阵里的系数；第一个0.5提出就行了；】f=2；-6；【一次的x l x2的系数A=1 1；-1 2；【约束条件的系数】b=2；3 ；【方程的右边】l b=0；0；x ,f va 1 =q ua d p r og(H,f ,A,b,l b)；结果是x =0.4 0001.60 0 0f va l =-8.4 0006、三种方法的综合比较应用题目f(x)=0,5 x(1)-2+(x)2-2-x (1)x 2-2 x (1)-6x (2)条件x(l)+x(2)=2；x(1)+x (2)=0；x (2)=0；解法：先定义并保存文献f un c ti on y=obj e c tf 2(x)；y=0.5*x (1)2+x (2)2-x (1)*x (2)-2*x (1)-6*x (2)求解：c l e a r a l l,c l cA=1 1；-1 2；2 1；b=2；2 ；3 ；1 b=0；0 ；x 1 f va l l =g a （o b j e c tf 2 ,2,A,b,口，口，l b）x 2 f a vl 2 =f m i n c o n （o b j e c t f 2,11 ,A,b,0,l b）H=1-1；-1 2 ；f=-2；-6；x 3 f a v 1 3 =q u a d p r og（H ,f,A,b,，口，l b）解得：x 1=0.7 3 1 1 1.2 6 4 8f va l l =-8.1 08 5x 2 =0.66 6 71.3 3 3 3f a v 1 2 =-8.2 2 2 2x 3 =0.6 6 6 71.3 3 3 3f a vl 3 =-8.2 2 2 27、试题求解：y =-(2*x(l)+3*x(l)c 2+3*x(2)+x (2)2+x(3)；的最小值条件：x(l)+2*x (1)-2+x(2)+2*x(2 )”+x(3)=10；x(l)+x -2+x(2)+x(2”2-x (3)=5 0；2*x(1)+x(12 +2*x (2)+x(3)1；x (1)=0解法：f u n c t i on y=o b j e c t f 3 (x)%y=-(2,A-x (1)+3*x(l)-2 +3*x(2)+x(2)-2+x(3)；f un c t i on c,c e q =m y c o n l (x)%c(l)=x (1)+2*x(l)-2+x(2)+2*x(2)-2+x(3)-1 0；c(2)=x(1)+x(l)2+x (2)+x (2)2-x(3)-5 0；c (3)=2*x(l)+x(l)，2+2*x (2)+x(3)-4 0；c e q=x (1)2+x (3 )-2；c l e a r a l 1 ,c 1c%A=-l -2 0；b=-l ；l b=0 ；x l,f va 1 1 =g a(o b j e c t f 3 ,3,A,b,1 b,口,m y c o n 1)x 2 ,f v a 1 2 =f m i n c on (obj e c tf 3 ,2 0.7 -2.2 ,A ,b,l b,m y c on l)解得；x 1=1.03 1 9 1.4 8 61 0.9 3 5 2f va 1 1=-12.8 5 9 9x 2 =2.3 3 3 30.1667 -3.4 4 4 4f va 1 2 =-1 8.08 3 3插值与拟合1、一维插值（在数据点之间插值）Yi=i n t e r p l （x,y,x i,m e th e d）（默认为线性插值）M e th e d可以的选择：n e a r e s t-n e a r e st n e i gh b or i n te r p ol a t i o n（最临近插值）l i n ear -l i n e a r i n te r p o 1 a t i on （线性插值）s p 1 i n e -p i e c e wi s e c u b i c s p l i n e in t e r p ol a t i on （三次样条插值）p c h i p-sh a p e -p r e se r v i n g p i e c e wi se cu bi c i n t e r p ol a ti onc u b i c-sa m e a s p c h i p (三次插值)例一:x =0：10；y =si n (x)；x i =0：.2 5 ：10；y i =i n t e r p l(x,y,x i)；p l ot(x,y,o,x i,y i)图像如下：0123456789 10例二:t=1 9 00：10：19 9 0；p =7 5.9 9 5 9 1.9 7 2 105.7 113 1,66 9 15 0.69 7 1 7 9.3 2 3 2 0 3.22 4 9.63 3 ；y =i n t e r p 1(t,p,1 9 7 5 )y =2 1 4.8 5 8 5 x =1 9 0 0：l：2 0 2 3 ；y =i n t e r p l (t,p,x,sp l i n e )；p 1 o t(t,p,o,x ,y )12 3.2 03 11 2 2 2 6.5 0 5300250-200 150 100-50-1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000例三：x =0：.2 ：p i；y =s i n(x )；p p =i n te r p l(x,y ,c ubi c,p p )；x i =0：.1：p i;y i =p p va l(p p ,x i )；p 1 ot(x,y,k o ),h o Id o n ,p l o t(x i,y i,r：),ho 1 d o f fi-e10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.511.522.533.5例四：几种样条插值的比较x 1=0：0.112:1；x=0：0.0 01：1；y l =(x l 2 -3 *x 1+5).*e x p(-5*x l).*s i n(x l)；y 2=i n te r p 1(x l,y l,x)；y 3=i n te r p l (x l,y l,x,sp l i n e )；y 4=i n te r p l (x 1,y 1,x,n e a r e st)；y 5=i n te r p 1(x 1,y l,x,c ubi c )；f i gur ep l o t (x l,y l,r o ,x,y 2)1、线性插值2、三次样条插值0.353、最临近插值0.350.3 0.25-0.2 0.15-0.1 0.05-0.014、三次插值0.350 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.30.250.20.150.10.0502、二维插值方法一：Zi=i n t er p 2(X,Y,Z,X I,YI me t h ed)(用于对二维网格数据的插值)方法二：Zi=g r i d data(X,Y,Z,X I,YI m eth e d)(用于对二维随机数据点的插值)Met h ed 可以的选择:n e a r e st -n e a r e st n e i gh bo r i n t e r p ol a t i o n1 i n e a r -bi l i n e a r i n t e r p o 1 a ti o n (默认设立)c u b i c -bi c u bi c i n te r p ol a ti onsp 1 i n e -sp l i n e i n t e r p o 1 a ti o n例一：X,Y =m e s h g r i d(-3：.2 5：3 )；Z =p e a k s(X,Y)；XI,YI =m e s h g r i d(-3：.12 5：3)；Z I=i n te r p 2 (X,Y,Z,XI,Y I )；m e sh(X,Y,Z),h ol d,m e sh (X I,Y I,Z I+1 5 )h ol d of fa x i s(-3 3 -3 3 -5 2 0)例二：x=-3 +6*r a n d (19 9 1,1);y =2+4 *r a n d (19 9 1,1)；z =(x.-2-2*x).*e x p(-x.2 y .2 -x.*y)；x l,y 1 =m e s h gr i d (3:0.2:3,-2：0.2 ：2 )；z 1=gr i d d a t a (x ,y,z,x 1,y l,c ubi c )；sur f (x 1,y 1,z l)；a x i s(-3 ,3,-2,2,_ 0,7,1.5)；f i gur e ；z 2=gr i d d a ta(x,y,z,x l,y l v4)；sur f (x 1,y l,z 2)；a x i s(-3,3,2,2,-0.7,1.5 )；1、立方插值法2、v 4插值法3、多项式拟合P=p ol y f i t(x,y,n)多项式拟合，返回的是N次多项式的N+1个序数，按次数由高到底排列，例一：(各阶多项式拟合效果比较)x 0=-l+2*0：10/10；y 0=l./(l+25*x 0.-2)；x=T ：0.01：1；y a=l./(1+2 5*x .2)；p3=poly f it(xO,yO,3)；y l=p olyval(p3,x)；p 5 =p o lyfit(xO,yO,5)；y2=pol y va 1 (p 5,x)；p 8=polyf i t(x 0,yO,8)；y3=polyval(p 8,x)；p 1 0 二polyfit(x 0,yO,1 0)；y 4 =po 1 y v al(p 10,x)；f igur e(1)plo t(x,ya)f igure(2)plot(x,y 1,c ,x,y2,rg+r,x,y3,rkp*,x,y 4,r!)0.90.80.70.60.50.40.30.20.10-1-0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 124.Is q c urv e f i t函数(非线性最小二乘拟合)X=ls q u c u r v e f i t (f un,x O,x d a t a,y d a t a)X=1 s q u c ur v e f i t (f u n ,x O,x d a t a,y d a t a,lb,u b)例一：c 1 e a r a 1 1 x=3 6 9 1 2 15 18 21 24 ；y=5 7.6 41.9 31.0 22.7 1 6.6 1 2.2 8.9 6.5；f i g ure(1)；p lo t (x,y ,*+r)60504030201000 5 10 15 20 25f un c t i o n y=h uc h a o (c,x)；y=c(1)*e x p (c(2)*x )x-3：3：24；y=5 7.6 41.9 3 1.0 22.7 1 6.6 12.2 8.9 6.5；x 0=l 1；f二Is q c ur v e f i t (h u c h a o ,x O,x,y )f =78.4 5 00-0.1036所以拟合得到的曲线方程为：Y=78.4 5 00*exp(-0.1036*x)画出图形如下：x=0：0.125:2 5 ；y=78.4 5 00*exp(0.1 0 36*x)；figure ；plot(x,y)；8070605040302010001015 20 25拟合前后两图像比较:805、其他相关函数 Is c o v (),1 s q n o n l i n ()Ls q n o n li n 函数的用法 x,re s n o rm =Is q n o n 1 i n (f u n ,x 0,1 b,ub,o p t i o n s)例一：求解x使之：逐项求和f (x)最小,k是从1 到 10,f (x)=(2+2*k-e x p(k*x(l)e x p (k *x (2)-2,起 始 点(0.3,0.4)解得：f un c t i o n F =m y f un (x)k =1：10；F =2+2*k-e x p (k*x(l)-e x p (k*x(2)；x O=0.3 0.4 x,re s n o rm =Is q n o n l i n(m y f un,x 0)x =0.25 7 8 0.2 5 78re s n o r m =1 24.3 6 2 2刀具磨损问题的多项式拟合用法举例：x=0 1 2 3 4 5 6 7 ；y=27.0 2 6.8 2 6.5 2 6.3 2 6.1 25.7 2 5.3 24.8；f i g ure (1)；p 1 o t (x ,y,o )描出各点：0 1 2 3 4 5 6 726.52625.52524 5 x=0 1 2 3 4 5 6 7；y=2 7.0 26.8 2 6.5 2 6.3 26.1 2 5.7 25.3 24.8 ；f i g ure (2)；p lo t(x,y)描出大体折线：2726.5 26-25.5 25 24 5-:-1-1-=-：-J0 1 2 3 4 5 6 7 x=0 1 2 3 4 5 6 7；y=27.0 26.8 26.5 2 6.3 26.1 25.7 25.3 2 4.8 ；P=p o 1 y f i t (x,y,1)P=-0.3 036 27.1 25 0拟合的图形曲线：x=0：0.0 1:7；y=-0.3 0 36*x+27.125；f i g u r e (1)；p lo t (x ,y )27.52726.52625.52524.50 12 3 4 5 6 7拟合前后两曲线比较:27.5 t t=m i n(x)：0.1：m a x (x)；y y=p o ly v a l(p,t t)；p 1 o t (t t,y y)27.527-26.5 26 25.5-25 t-:-:-:-:-0 1 2 3 4 5 6 7P o ly v a l的用法:多项式 求 p (x )=3*x -2+2*x+l 在 x =5,7,9 时P=3 2 1；p o ly v a 1(p,5 7 9)a n s =8 6 1 6 2 262海浪高度数据的拟合问题详解第一组数据绘图:x=2.40 0 0 1.2023。-0.10 0 00.5-。0 002.50-。0 03.0 0 00-2.70 0 0。-1.600 0 0.2023 2.1 000 3.4 0 00。3,6 0 0 0 2.9 0 00 1 .6 0 0 0 0.2 0 231-。.20232.4000。-3.00002.300-。3.1000-。0-0.7 0 00 1.3000。2.9000。3,600 0 ；y=0.0 0 00:1.0000:23.0000；f i g ure (2)；p 1 o t (y,x ,+r)42-4-十1 0-七+七：七七-1 -七-2-七 七 十-4-3 b 十 七 -4t-二-:-=-:0 5 10 15 20 25第二组数据绘图：x=0.0 0 00：1.0000:23,0 00 0；y=3.100 0 2.00O 0 02-。0.6000。0.6000。.2023。-3.60 00-3.20 2 3-2.5 000-0.90001.1 0 0 02。.900 03.9 000。3.6 0 0 0 2.5 000 1.00 0 0 0.00 0 0-2.4 0 00-3.00 0 03-o.4 00 0 3.000-。01.70-。0 0 0.2 0232.2 0 233.5 000。；f i gu r e(3)；plot(x,y,*r)4两组数据图像比较：xl=2.4 00 0 1.2 023-0.1000-0.5 0 0 0-2.5 000-3.0 000-2.7000-1.6000 0.20 2 3 2.10 0 0 3.40003.6 0 00 2.90 0 0 1.60 0 0 0.2 023-1 .2 0 23-2.4000-3.00 0 0-3.1000-2.300 0-0.7 00 0 1.3 00 0 2.90 00 3.6 0 0 0 ；x2=3,1 000 2.0000 0.6 0 0 0 0.6 0 00-2.2023-3.6 0 00-3,2 0 2 3-2.5 000-0.9 0 00-1.10 0 0 2.9 0 003.9 0 0 0 3.6 0 0 02.5 0 00 1.0000 0.0000-2.4 000-3.0000-3.4000-3.0 0 0 0-1.7 0 00 0.2023 2.20233.5000；y l=0.0 0 0 0：1.0 0 0 0：23.000 0；f i g u re (3)；p lo t (y l,x 1,*r)p 1 o t (y 1,x 1)h o 1 d o np lo t(y l,x 2,+b)p l o t (y l,x 2)0-14对图像进行拟合得到的函数及数据是:数据一进行拟合:f un c t i o n y=h u c h a o f (c ,x)；y =c *s i n(2*p i/12*x)+c *c o s (2*p i /12*x)x =0.000 0：1.0000：23.000 0；y =2.4 00 0 1.2 0 2 3-0.1000-0.5000-2.5 0 0 0-3.0000-2.7 0 0 0-1.6 0 0 0 0.20 2 33.600 0 2.9000 1.6000 0.2 0232.1 0 0 0 3.40 0 0-1.20 2 3-2.4 0 0 0-3.000 0-3.1 0 0 0-2.3000-0.7000 1.3 000 2.90 0 03.6 0 0 0；x 0=1 1 f=ls q c urv e f i t (h uc h a o f,x O,x,y)得到数据为：f =-1.4 60 8 2.8528图像为：y =T.4 608*s i n (2*p i /12*x)+2,8528*c o s (2 大 p i/12*x )；x=0.0000：0.10 0 0：2 3.000 0；f i g u re(1)；p lo t (x ,y)4-4L-:-0 5 10 15 20 25数据二进行拟合为：funct i o n y=huc h a of(c,x)；y=c(1)*s i n(2*pi/12*x)+c(2)*cos(2*p i /1 2*x)x=0,0000 1.0 0 00 2.00 0 0 3.0 0 0 0 4.0 0 0 0 5.00006.0000 7.000 0 8.0 000 9.0000 10.0000 1 1.0000 1 2.0 000 13.0000 14.00 00 16.0000 1 7.0 00 0 18.00 0 0 19.00002 0.0000 21.00 0 0 2 2.00 0 0 23.0 0 0 0；y=3.1000 2.00 00 0.6000 0.6 0 0 0 -2.2023-3.6 00 0-3.2023-2.5 00 0-0.9 000-1.1 0 00 2.90 0 03.900 0 3.6 000 2.5 0 0 0 1.0 000-2.4 0 00-3.0 00 0-3.40 0 0-3.000 0-1.7 00 0 0.2 0 2 3 2.20233.5000；x 0=1 1；f=ls q c urv e f i t (h uc h a o f,x O,x,y)得到数据为：f =-0.4 78 5 3.4 1 9 6图像为：y=-0.4785*s i n (2*p i /12*x)+3.4 196*c o s (2*p i/l 2*x)；X=0.0000:0.1000：2 3.0000；f i g ur e (2)；p lo t (x,y,r)0-14-2102025两图像进行比较得到为4两组数据进行合并拟合f un c t i o n y=h u c h a o f (c,x)；y=c (1)*s i n (2*p i/l 2*x )+c (2)*c o s (2*p i /1 2*x )x=0：l：38 40：47；y=2.4000 1.2023-0.1000-0.5000-2.50 0 0-3.0000-2.7 0 00-1.6 000 0.2023 2.1 0 0 0 3.4000 3.60002.9 00 0 1.6 000 0.202 3-1.2023-2.40 0 0-3.00 00-3.1 0 0 0-2.3000-0.70 0 0 1.30 0 0 2.900 0 3.6 0003.1 0 0 0 2.0000 0.6 0 00 0.6 0 00-2.2023-3.6000-3.2023-2.5 000-0.9 0 0 0-1.10 0 0 2.9 00 0 3.90 0 0 3.6 00 0 2.5 000 1.0 000-2.4 000-3.0000-3.4 00 0-3.0000-1.7000 0.2023 2.2 0 2 3 3.5 000；x0=l 1；f=lsqcur v ef i t(h uch a o f,xO,x,y)得到的数据为：f=-0.9 9 10 3.1 36 2函数图象：c 1 e ar all,c 1 cx=0.00 0 0：0.1 0 00：4 7.0 0 0 0；y=-0.9910*s in(2*pi/l 2*x)+3.1 3 6 2*cos(2*p i/12*x)f ig u r e(1)；p lot(x,y)43 r/-2 /1 -/-0-1-1/-2-1 /-3、J J J-4*r0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50三个函数图象进行比较得到：c le a r a 1 1,c lcx=0.00 0 0：0.1000:23.00 0 0；y =-l.4608*s i n(2*p i/1 2*x)+2.8528*c o s (2*p i/1 2*x)；f i g u r e (1)；p lo t(x,y,r )；h o ld o nx=24,0 0 00：0.1000:4 7.0 0 00；y=-0.4 78 5 *sin(2*pi/1 2*x)+3.4 196*cos(2*p i /12火x)；f igure(1)；plot(x,y,r)；h o 1 d onx=0.0 0 00：0.1000：4 7.0000；y=-0.9 910*sin(2*p i/12*x)+3.136 2*c os(2*p i/1 2*x)；fig u re(1)；plot(x,y)4国土面积问题的计算clear al 1 ,c 1 c%x=7 1 0.5 13.0 17.5 34.0 4 0.5 4 4.5 4 8.0 56.0 61.0 68.5 7 6.5 80.5 91.0 9 6.0 1 0 1.0 104.0 1 0 6.5 111.5 118.0 123.5 1 36.5 1 4 2.0 1 4 6.01 5 0.0 1 5 7.0 15 8.0；yl=4 4 4 5 4 7 5 0 5 0 38 30 3 0 34 3 6 34 4 1 4 5 4 6 4 337 33 28 32 65 5 5 54 52 5 0 6 6 6 6 68；y 2=44 59 70 72 93 1 00 1 1 0 110 11 0 117 118 11 6 11811 8 1 2 1 1 24 121 1 21 1 2 1 12 2 1 1 6 83 81 8 2 8 685 6 8 ；p lo t(x ,y l,+r)h o l d o np 1 o t(x,y 2,o g )d x=d i f f(x)s=0；f o r i =1：1：1 e n g t h (x)-1s=s +d x (i )*0.5*(y 2(i)+y 2(i +1)-y l(i+1)-y 1(i)e n ds得到：s =8.5888e+0 03c le a r a 1 1,c lc%x=7 1 0.5 1 3.0 1 7.5 3 4.0 4 0.5 44.5 4 8.0 56.0 61.0 68.5 76.5 80.5 91.0 96.0 101.0 104.0 106.5 1 1 1.5 118.0 1 2 3.5 136.5 142.0 146.0 150.0 157.0 1 5 8.0 ；yl=44 45 4 7 5 0 50 38 30 30 34 36 34 41 4 5 4 6 43 37 3 3 28 3 2 65 55 54 52 50 66 66 68；y2=4 4 5 9 70 7 2 93 1 0 0 1 10 1 1 0 110 117 1 1 8 11 611 8 118 1 2 1 12 4 121 1 2 1 12 1 1 2 2 1 1 6 8 3 81 8286 85 68；plot(x,y 1,+r)h o ld o nP 1 o t(x,y 2,og)dx=d i f f(x)s=0；for i=l：1：length(x)1s=s+dx(i)*0.5*(y 2(i)+y 2(i+l)-y l(i+1)yl(i)e ndsx x =1 i n s p a c e (m i n (x ),m a x (x ),2 0 0)；y y l=i n t e rp l(x,y l,x x)；y y 2=i n t e rp l(x,y 2,x x )；f i g u re(1)p lo t (x x,y y l,+)hol d o np lo t (x x,y y 1)p lo t (x x,y y 2,+)p lo t (x x ,y y 2)f o r j =l：1：1 e n g t h (x x)p l o t(x x(j ),x x(j),y y l(j),y y 2(j)e n dd x x =d i f f (x x)；s s =0f o r i =l：1：le n g t h (x x )-1s s=s s+d x x*0.5*(y y 2(i)+y y 2(i+1)-y y 1(i)-yy l(i+1)e n ds s得到：1.0e+003*8.5 8 76图像如下：遗传算法g a 函数的应用（有约束问题）x=g a（f i t n e s s f c n,n v a r s ,A ,b ,A e q,b e q ,LB,UB,n o n 1 co n,o p t i o n s)其中各项解释如下:f i t n e s s fc nF i t n e s s f un c t i o n n v a rsn v a r sN u m b e r o f d e s i g n v a r i a b 1 e s o p t i on sOp t i o n ss t ruc t ure c re a t e