分离工程课后习题答案.pdf

第一章1.列出5 种使用E S A 和5种使用MSA的分离操作。答：属于E S A 分离操作的有精微、萃取精微、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精微。属于MSA分离操作的有萃取精储、液-液萃取、液-液萃取(双溶剂)、吸收、吸附。5.海水的渗透压由下式近似计算：尸R T C/M,式中C为溶解盐的浓度，g/c n?；M为离子状态的各种溶剂的平均分子量。若从含盐0.0 3 5 g/c n?的海水中制取纯水，M=3 1.5,操作温度为2 9 8 K。间反渗透膜两侧的最小压差应为多少k P a?答：渗透压?t=R T C/M =8.3 1 4 X 2 9 8 X 0.0 3 5/3 1.5=2.7 5 3 k P a。所以反渗透膜两侧的最小压差应为2.7 5 3 k P a。9.假定有一绝热平衡闪蒸过程，所有变量表示在所附简图中。求：(1)总变更量数N v;(2)有关变更量的独立方程数N c；(3)设计变量数N i;(4)固定和可调设计变量数N x,N a；(5)对典型的绝热闪蒸过程，你将推荐规定哪些变量？思路1：3 股物流均视为单相物流，总变量数 N v=3 (C+2)=3 c+6独立方程数N c物料衡算式C 个热量衡算式1 个相平衡组成关系式C 个1 个平衡温度等式1 个平衡压力等式共2 c+3 个故设计变量N i=N v-N i=3 C+6-(2 C+3)=C+3固定设计变量N x =C+2,加上节流后的压力，共C+3 个可调设计变量N a=0解:(1)N v =3 (c+2 )(2)N c 物 c能1相c内在(P，T)2N c =2 c+3(3)N i =Nv-N c =c+3(4)N x u =(c+2 )+1 =c+3(5)N au =c+3 -(c+3 )=0思路2：输出的两股物流看成是相平衡物流，所以总变量数N v=2(C+2)独立方程数N c：物料衡算式C个，热量衡算式1个，共C+1个设计变量数 N i=N v-N i=2 C+4-(C+1 )=C+3固定设计变量N x:有C+2个加上节流后的压力共C+3个可调设计变量N a：有01 1.满 足下列要求而设计再沸汽提塔见附图，求：(1)设计变更量数是多少？(2)如果有，请指出哪些附加变量需要规定？解：Nxu 进料 c+2压力 9c+1 1=7+1 1=1 8N a”串级单元 1一热 1合计 2NVU=Nxu+Nau=2 0附加变量：总理论板数。1 6.采用单个精储塔分离一个三组分混合物为三个产品(见附图)，试问图中所注设计变量能否使问题有唯一解?如果不，你认为还应规定哪个(些)设计变量？解：NXU 进料 c+2压力 4 0+1 +1c+4 4 =4 73+1 4-1+2 =7N v1=5 4设计变量：回流比，微出液流率。第二章4.一液体混合物的组成为：苯0.5 0；甲苯0.2 5；对二甲苯0.2 5(摩尔分率)。分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在l O O k P a式的平衡温度和汽相组成。假设为完全理想系。解1：(1)平衡常数法：设 T=3 6 8 K用安托尼公式得：斤=1 5 6.2 4 4&；P；=63 为 kPa；号=2 6.88kP a由式(2-3 6)得:&=1.5 62 ；K2=0.63 3 ；K3=0.2 69%=0.781 ；y2=0.1 5 8；y3=0.0 67；=1.0 0 6由于Zx 1.0 0 1，表明所设温度偏高。由题意知液相中含量最大的是苯，由式(2-62)得：K；=W =1.5 5 3 可得 T =3 67.78K重复上述步骤：K=1.5 5 3 ；月=0.62 84 ；工=0.2 667%=0.7765 ；y2=0.1 5 1 1 ；=0.0 66675 ；=1.0 0 0 3在温度为3 67.78K时，存在与之平衡的汽相，组成为：苯0.7765、甲苯 0.1 5 1 1、对二甲苯 0.0 66675。(2)用相对挥发度法：设温度为3 6 8 K,取对二甲苯为相对组分。计算相对挥发度的：a”=5.80 7；a0 3 =2.3 5 3 ；=1.0 0 0组分i苯甲苯(2)对二甲苯(3)0.5 00.2 50.2 51.0 0 0%5.80 72.3 5 31.0 0 0a卢2.9 0 3 50.5 8830.2 5 0 03.74 1 8%M0.77600.1 5 720.0 6681.0 0 0 0解2：(1)平衡常数法。假设为完全理想系。设t=9 5 苯：I n 年=2 0.79 3 6-2 788.5/(9 5 +2 73.1 5-5 2.3 6)=1 1.9 6；斤=1.5 69 x1 0%”甲苯：I n=2 0.9 0 65-3 0 9 6.5 2/(9 5 +2 73.1 5-5 3.67)=1 1.0 6；P；=6.3 5 8 x l0对二甲苯：l n/y =2 0.9 89 1-3 3 4 6.65/(9 5 +2 73.1 5-5 7.84)=1 0.2 0 4；P；=2.70 2 xl O4 Paa=P；/p=L 5 69 x 1%=1.5 69 ；K2=0.63 5 8K3=0 =0.2 70 2z=1.5 9 6 X 0.5 +0.2 70 2 x 0.2 5 +0.63 5 8 x 0.2 5 =1.0 1 1选苯为参考组分：心=L56%ou =1.5 5 2；解得丁2=9 4.61 I n P2=1 1.0 5；P；=6.2 8 I xl O4 PaI n=1 0.1 9:咛=2.665 4 x1()4 4勺=0.62 81 K3=0.2 665Z K/j =1.5 5 2 x 0.5 +0.62 81 x 0.2 5 +0.2 665 x 0.2 5 =0.9 9 9 7 1故泡点温度为9 4.61 ,且 乃=1.5 5 2 x0.5 =0.776；为=0.62 81 x0.2 5 =0.1 5 7；y3=0.2 665 x 0.2 5 =0.0 67（2）相对挥发度法设 t=9 5 ,同上求得（=1.5 69,=0.63 5 8,=0.2 70 2=5.80 7 1 2 3 =2.3 5 3 c r3 3=12%玉=5.80 7 x 0.5 +2.3 5 3 x 0.2 5 +1 x 0.2 5 =3.74ajxi5.80 7x0.5 2.3 5 3 x0.2 5 1 x0.2 5-1-1-3.74 3.74 3.74=1.0故泡点温度为9 5 ,且 5.807*0.5=0 7 76；1 3.74）2 =2.3 5 3 x0.2 53.74=0.1 5 71 x0.2 53 3.74%=-0-.-0-6-7-I L组成为60%(mo l)苯，2 5%甲苯和1 5%对二甲苯的l O O kmo l液体混合物，在1 0 1.3 kP a和1 0 0 下闪蒸。试计算液体和气体产物的量和组成。假设该物系为理想溶液。用安托尼方程计算蒸气压。解：在3 7 3 K下苯：I n 外=2 0.79 3 6-2 788.5 1/(T -5 2.3 6)P：=1 79.3 15kPaI=1.77甲苯：I n=2 0.9 0 65-3 0 9 6.5 2/(7,-5 3.67)丹=7 3.8 3 4 WK2=0.72 9对二甲苯：I n 外=2 0.9 81-3 3 4 6.65/(7-5 7.8 4)&=3 1.89 5 kP aK?=0.3 1 5计算混合组分的泡点TB,计算混合组分的露点TD皿 3 73-3 64.0 761 3 77.83-3 64.0 76TB=364.076KTD=377.83K=0.65/（T,）=1）=0.0 4 0 4 4 3 乙 1 +V（K,-1）%，=%-A y-K =0.7477/(%)/(2)=-0.0024 0此时：xi=0.38,X2=0.3135,X3=0.3074,L=74.77kmol；yi=0.6726,y2=0.2285,y3=0.0968,V=25.23kmolo12.用图中所示系统冷却反应器出来的物料.，并从较重烧中分离轻质气体。计算离开闪蒸罐的蒸汽组成和流率。从反应器出来的物料温度811K,组成如下表。闪蒸罐操作条件下各组分的 K 值：氢-80；甲烷-10；苯-0.01；甲苯-0.004解：以氢为1,甲烷为2,苯为3,甲苯为4。总进料量为F=460kmol/h,7*14”仍，=0.4348,z2=0.4348,z3=0.1087,z4=0.0217 组分又 Kl=80,K2=10,K3=0.01,K4=0.004-由式(2-72)试差可得：%=0.87,由式(2-68)计算得：氢y 1=0.4988,y2=0.4924,y3=0.008,y4=0.0008；V=400.2mol/hom14.在101.3kPa下，对组成为45%(摩尔)正己烷，25%正庚 干烷及30%正辛烷的混合物。烷求泡点和露点温度将此混合物在101.3kPa下进行闪蒸，使进料的 苯50%汽化。求闪蒸温度，两相的组成。解：因为各组分都是烷烧，所以汽、液相均可看成理想溶液,&只取决于温度和压力，可使用妙类的P-T-K 甲图。_ _ _ _ _差流率，mol/h2002005010泡点温度计算得：TB=86。露点温度计算得：TD=100O由式(2-76)求T 的初值为93,查图求Ki组分正己烷正庚烷正辛烷Z i0.450.250.30Ki1.920.880.41(K,T)z,1 +(K,.-1)0.2836-0.0319-0.2511、=0.0006 0乙 1 +5 低-1)所以闪蒸温度为93。由式(2-77)、(248)计算得：XC6=0.308,XC7=0.266,XC8=0.426yc6=0.591,yc7=0.234,ycg=0.175所以液相中含正己烷30.8%,正庚烷26.6%,正辛烷42.6%；汽相中含正己烷59.1%,正庚烷23.4%,正辛烷17.5%。第三章12.在101.3Kpa压力下氯仿-甲醇系统的NRTL参数为：r12=8.9665J/mol,r12=-0.83665J/mol,(z12=0.3o试确定共沸温度和共沸组成。安托尼方程(pS：Pa；T：K)氯仿：In P j=20.8660-2696.7%_ 4 g a 6)甲醇：In P2 s=23.4803-3626.5%丁 _ 34g)解：设T 为53.5则 InP；=20.8660-2 6 9 6,7%32 6.65-46.16)l n P2S=23.4803-3 6 2 65%326.65-34.29)P；=76990.1 P/=64595.6由 G =exp(-%产,p,G12=exp(a12r12)=exp(0.3 x 8.9665)=0.06788G21=exp(a2r21)=exp(0.3 x 0.8365)=1.28522 721G21”(x i +X2G21)2(x2+XG12)2,、，(-0.8365)x 1.28522=(1-x,)2-；-区+(1-x2)x 1.285228.9665 x 0.06788(1-xP+0.06788XJ2一 1.3817 0.6086(1.2852-0.2852x)2+Q _ o.93212x1)2.2 G 2G12,721G2i=x -rr+rr(x2+X1G12)(X+X2G21)_2 8.9665 x 0.06788?-0.8365 x 1.2852X1|_(l-a +0.06788XJ2+x,+1.2852(1-x j f20.04131-1.07507X1|_(l-0.93212xx)2+(1.2852-0.2 852x1)2_P；l n/l n/2 =l n -7 =l n76990.164595.6=0.1755求得 a =0.32 九=1.2092 y2=0.8971E XP；九=X1P1S/1+X2P2s九=0.32 x 76990.1 x 1.2092+0.68 x 64595.6 x 0.8971=69195.98PaY101.3kPa设 T 为 60 则 I n =20.8660-2 6 9 6.7 9 _ 46.16)l n P2=23.4803-3 6 2 6.5%3 3.5 _ 34.29)P；=95721.9 P/=84599.9ps 95721.9In/T1-l n r?=ln -=I n-=0.12352 P；84599.9设 T 为 56则 In P；=20.8660-2 6 9 6,7%329.15-46.16)l n P2=23.4803-3 6 2 6,5%3 2 9.15-34.29)P；=83815.2 P2s=71759.3P1sln y 工n y l n -7 =ln%83815.271759.3=0.1553当 l n/ln/2=01553 时求得巧=0.30 九=1.1099/2=0.9500X x F%=XiP；A+X2P2S/2=0.30 x 83815.2 x 1.1099+0.70 x 71759.3 x 0.9500=75627.8Pal01.3kPa14.某 1、2 两组分构成二元系，活度系数方程为m%=Ax；,ln%=A x：,端值常数与温度的关系：A=1.7884-4.25x 1（T3T（T,K）蒸汽压方程为In=16.0826,nS 4050In P；=16.3526-（P：kPa：T：K）假设汽相是理想气体，试问99.75Kpa时系统是否形成共沸物？共沸温度是多少？解：设T为350K贝 I A=1.78844.25 x 1 O-3 x 350=1.7884-1.4875=0.3009In=1 6.0 8 2 6-dX3 5 0；,=91.0284 kPa也 封=163526噌;P/=n 9.2 4 3 9 k P a因为在恒沸点a J*八 _P；由 72P 2 得 及 PIn =In-r=In y.-In y,=A%审（尤；-x：）=A（1 -2玉）119.2439=0.3009（1-2x.）解得：xi=0.9487 x2 =0.0513-In/,=0.3009x0.05132.Z1=1 0 0 0 8In/2=0.3 0 0 9 xO.9 4 8 72,Yz-3 j j gP=Z 卅=1.0 0 0 8 X 0.9 4 8 7 x 9 1.0 2 8 4+1.3 1 1 0 x0.0 5 1 3 x 1 1 9.2 4 3 9=9 5.0 6 9 2*9 9.7 5 kPa设T为3 4 0 K则 A=1.7 8 8 4-4.2 5 x 1 O-3 x 3 4 0=0.3 4 3 4In 外=1 6.0 8 2 6-竺型 dS3 4 0 .X =6 4.7 6 9 5 kPa1 pS 4 0 5 0In 匕 =1 6.3 3 2 6-D s3 4 0 ；产2 =8 4.8 4 5 8 kPaln.=A(l-2 x,)-647695=0 3 4 3 4()由 pi；8 4.8 4 5 8 ,解得：xi =0.8 9 3 1 x2 =1-0.8 9 3 1=0.1 0 6 9.In Z 1=0.3 4 3 4 xO.1 0 6 92,/1 =1 0039In/2=0.3 4 3 4 x0.8 9 3 12.%=1.3 1 5 1p=Z =1.0 0 3 9 x 0.8 9 3 1 x 6 4.7 6 9 5+1.3 1 5 1 x 0.1 0 6 9 x8 4.8 4 5 8=6 9.9 9 9 2 H 9 9.7 5 kPa设T为3 5 2 K则 A=1.7 8 8 4-4.2 5 x 1 O-3 x 3 5 2=0.2 9 2 4In 4 s=6.0 8 2 6-d S3 5 2 ；4 =9 7.2 1 4 3 kPaIn =1 6.3 5 2 6-理色 53 5 2；气=1 2 7.3 4 7 3 kPapS由 唠 (j 篙号=0.2 9 2 4(7)xi =0.9 6 1 7 x2 =1-0.9 6 1 7=0.0 3 8 3.In/,=0.2 9 2 4 xO.0 3 8 32./1 =1 0004l n/2=0.2 9 2 4 x 0.9 6 1 72./2 =1 3 1 0 5=1.0 0 0 4 x 0.9 6 1 7 X 9 7.2 1 4 3+1.3 1 0 5 x 0.0 3 8 3 x 1 2 7.3 4 7 3=9 9.9 2 0 2-9 9.7 5 kPa说明系统形成共沸物，其共沸温度为3 5 2 K。p2 /=9 9.1 V =1 3 1判断；/P：为 5.6 7 3 8 ,而汽=1.3 1 3,匕=1.0 0 2 故形成最低沸点恒沸物，恒沸物温度为3 4 4.5 K。第四章 1.某原料气组成如下：组分 C H4 C 2 H6 C3H8 i-C4H,o n-C4H1 0 i-C5H1 2 n-C5H1 2 n-C6Hl 4yo(摩尔分率)0.7 6 5 0.0 4 5 0.0 3 5 0.0 2 5 0.0 4 5 0.0 1 5 0.0 2 5 0.0 4 5先拟用不挥发的妙类液体为吸收剂在板式塔吸收塔中进行吸收，平均吸收温度 为 3 8 ,压 力 为 1.0 1 3 M p a,如果要求将L C 4 H1 0 回收9 0%。试求：(1)为完成此吸收任务所需的最小液气比。操作液气比为组小液气比的1 1 倍时，为完成此吸收任务所需理论板数。各组分的吸收分率和离塔尾气的组成。求塔底的吸收液量解：(1)最小液气比的计算:在最小液气比下N=oo,A*为=0.0.8 5(%)M=穴关.八关=0-5 6 x 0.8 5=0.4 7 6(2)理论板数的计算：操 作 液 气 比%=1.2(%)m in =L 2 x 0.4 7 6=0.5 7 1 2q=Z J 0 2关 K关曝 0.5 6log(log(log A1.02-0.851-0.85log 1.02)-1 =5.32(3)尾气的数量和组成计算：LAi=-非关键组分的 VK6吸收率-AA f+1-1被吸收的量为+一6，塔 顶 尾 气 数 量(1 一%)=匕塔顶组成九=为按上述各式计算，将结果列于下表组分V/V+lKmol/hKia九VN +i匕%CH476.517.4().0330.0322.52473.980.920C2H64.53.750.1520.1520.6843.8160.047C3H83.51.30.4390.4361.5261.9740.025i-C M o2.50.561.020.852.1250.3750.0047n-CdHio4.50.41.4280.954.2750.2250.0028i-C5H%1.50.183.171.001.5000.00.0n-C5H i22.50.1443.971.002.500().00.0n-C6H1 44.50.05610.21.004.5000.00.0合计100.0-19.81080.190(4)塔底的吸收量LN塔内气体平均流率:100+80.37v=-2=90.185Kmol/h塔内液体平均流率:L均=L。=0.5712x90.185=51.514而匕v+i+品=匕 +LN,即 100+l。=80.37+LN联立求解得 LN=61.33Kmol/h.L0=41.70Kmol/h解2：由题意知，i-C,Hio为关键组分由 P=l.O13Mpa,t 平=38查得 K 关=0.56(P-T-K 图)(1)在最小液气比下N=oo,A关=中 关=0.9(%in=*关.关=056 x 0.9=0.504(2)%=1.1(%)min=l.1x0.504=0.5544L 0.5544L 0.5544A主一-0.9 9关 K关 U关 0.56所以理论板数为n(A-中/0.99 0.9、lo g (-)lo g ()1-6 9 刀 1-0 9N=-r-1=-1=9.48lo g 4 lo g 0.99T aW+1 _ a(3)匕组分吸收率公式&-，外-N+1 1Vr.Zi,-1计算结果如下：组分进料量相平衡常数KiAM被吸收量塔顶尾气数M组成CH476.517.40.0320.0322.44874.050.923C汨64.53.750.1480.1480.6683.8340.048C3H83.51.30.4260.4261.4912.0090.025i-C4Hl02.50.560.990.902.2500.2500.003n-CdHio4.50.41.3860.994.4550.0450.0006i-C5Hi21.50.183.081.001.5000.00.0n-C5H1 22.50.1443.851.002.500().00.0n-C6H144.50.0569.91.004.5000.00.0合计100.0-19.81080.190以CH4为例：1 7.40.0320.032*8+1-0.9 90 i=0.0 3 2-8+1 1=-3 2V 1 (C H4)=(1 -0，)V N+1=(1-0.0 3 2)x 7 6.5=7 4.0 5匕(叫)y MCH/-y-74.05-=0.92376.5（3）塔内气体平均流率:塔内液体平均流率:V100+80.190”-=90.10 K m ol/h2L.+(4 +19.81)L=-=Lo+9.9052由%=0.5 5 4 4L0=4 0.0 5 K m ol/h