电磁感应和电磁场.ppt

张张 甫甫 宽宽 理学院物理系理学院物理系电电 流流磁磁 场场感应电流感应电流 1831年法拉第年法拉第闭合回路闭合回路变化变化实验实验产生产生产产 生生?问题的提出问题的提出一、电流一、电流 电流密度电流密度第第1节节 电流密度电流密度 电动势电动势 电流电流 大量电荷有规则的定向运动形成电流。大量电荷有规则的定向运动形成电流。方向：规定为方向：规定为正电荷运动方向正电荷运动方向。大小：大小：单位（单位（SI）：安培（）：安培（A）电流强度电流强度 单位时间内通过某截面的电量单位时间内通过某截面的电量。电流密度电流密度 ：导体中某点的电流密度，大小等于通过该点垂直于电流导体中某点的电流密度，大小等于通过该点垂直于电流方向的单位面积的电流强度。方向：该点电流的方向。方向的单位面积的电流强度。方向：该点电流的方向。电流密度和电流强度的关系电流密度和电流强度的关系 穿过某截面的电流强度等于电流密度矢量穿穿过某截面的电流强度等于电流密度矢量穿过该截面的通量。过该截面的通量。电流强度是电流密度的通量。电流强度是电流密度的通量。二、稳恒电场二、稳恒电场电流的连续性方程电流的连续性方程稳恒电流：稳恒电流：导体内各处的电流密度都不随时间变化导体内各处的电流密度都不随时间变化对稳恒电流有：对稳恒电流有：在稳恒电流情况下，导体内电荷的分布不随时间改在稳恒电流情况下，导体内电荷的分布不随时间改变。不随时间改变的电荷分布产生不随时间改变的变。不随时间改变的电荷分布产生不随时间改变的电场，这种电场称电场，这种电场称稳恒电场稳恒电场。三、电源与电动势三、电源与电动势非静电力非静电力：能把正电荷从电势较低点能把正电荷从电势较低点（如电源负极板）送到电势较高点（如电源负极板）送到电势较高点（如电源正极板）的作用力称为非静（如电源正极板）的作用力称为非静电力，记作电力，记作Fk。+提供非静电力的装置就是提供非静电力的装置就是电源电源。静电力静电力欲使正电荷从高电势点到低电欲使正电荷从高电势点到低电势点势点。非静电力非静电力欲使正电荷从低电欲使正电荷从低电势点势点到高电到高电势点势点。非静电场强非静电场强方向：方向：自负极经电源内部到正极的方向为正方向自负极经电源内部到正极的方向为正方向。电源外部电源外部Ek为零，为零，电动势电动势：把单位正电荷从负极经电把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，电源中非静电力源内部移到正极时，电源中非静电力所做的功。所做的功。单位正电荷绕闭合回路一周时，电源中非静电力所单位正电荷绕闭合回路一周时，电源中非静电力所做的功。做的功。+第第2节节 电磁感应定律电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律 导体回路中产生的导体回路中产生的感应电动势的大小感应电动势的大小，与穿，与穿过导体回路的过导体回路的磁通量对时间的变化率磁通量对时间的变化率成正比。成正比。（1）负号反映感应电动势的方向，是楞次定律）负号反映感应电动势的方向，是楞次定律的数学表示。的数学表示。（2）对）对 N 匝线圈，有匝线圈，有 在在t1到到t2时间间隔内通过导线任一截面的时间间隔内通过导线任一截面的感应电量感应电量对对N匝线圈匝线圈 磁通链磁通链感应电流感应电流二、楞次定律二、楞次定律感应电流的磁通量总是反抗回路中原磁通量的变化。感应电流的磁通量总是反抗回路中原磁通量的变化。1、判明穿过闭合回路内原磁场、判明穿过闭合回路内原磁场 的方向；的方向；2、根据原磁通量的变化、根据原磁通量的变化 ,按照楞次定律的要求确定感按照楞次定律的要求确定感 应电流的磁场的方向；应电流的磁场的方向；3、按右手法则由感应电流磁场的、按右手法则由感应电流磁场的 方向来确定感应电流的方向。方向来确定感应电流的方向。例例:无限长直导线无限长直导线共面矩形线圈共面矩形线圈求求:已知已知:解解:在无限长直载流导线旁有相同大小的四个在无限长直载流导线旁有相同大小的四个矩形线圈，分别作如图所示的运动。矩形线圈，分别作如图所示的运动。判断回路中是否有感应电流。判断回路中是否有感应电流。思思 考考一、动生电动势一、动生电动势 动生电动势是由于动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场导体或导体回路在恒定磁场中运动中运动而产生的电动势。而产生的电动势。第第3节节 动生电动势与感生电动势动生电动势与感生电动势+动生电动势的成因动生电动势的成因导线内每个自由电子导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为受到的洛仑兹力为非静电力非静电力洛仑兹力洛仑兹力是产生动生电动势的是产生动生电动势的根本原因根本原因。+对于一段导体对于一段导体 ab，动生电动势的计算方法动生电动势的计算方法（2）法拉第电磁感应定律）法拉第电磁感应定律（1）动生电动势公式）动生电动势公式动生电动势的方向判定动生电动势的方向判定 动生电动势的公式动生电动势的公式上图中，上图中，a点电势高。点电势高。例例1：如图，长为：如图，长为L的铜棒在磁感应强度为的铜棒在磁感应强度为的均匀磁场中，以角速度的均匀磁场中，以角速度绕绕O轴转动。轴转动。求：棒中感应电动势的大小求：棒中感应电动势的大小 和方向。和方向。解：解：方法一，应用动生电动势公式方法一，应用动生电动势公式取微元取微元方向方向方法二：应用法拉第电磁感应定律方法二：应用法拉第电磁感应定律作辅助线，形成闭合回路作辅助线，形成闭合回路OACO符号表示方向沿符号表示方向沿AOCA OC、CA段没有动生电动势段没有动生电动势例例2：一直导线：一直导线CD在一无限长直电流磁场中作在一无限长直电流磁场中作 切割磁力线运动。求：动生电动势。切割磁力线运动。求：动生电动势。abIl解：解：方法一方法一方向方向方法二方法二abI作辅助线，形成闭合回路作辅助线，形成闭合回路CDEF方向方向二、感生电动势和感生电场二、感生电动势和感生电场导体或导体回路不动，导体或导体回路不动，仅由磁场变化而产生的感仅由磁场变化而产生的感应电动势应电动势，称为感生电动势。，称为感生电动势。变化的磁场在其周围激发一变化的磁场在其周围激发一种电场种电场，这种电场能对处于其中，这种电场能对处于其中的电荷施加力的作用，这种电场的电荷施加力的作用，这种电场称为称为感生电场（或涡旋电场）感生电场（或涡旋电场）。感生电动势的公式感生电动势的公式 讨论讨论 2）S 是以是以 L 为边界的任一曲面。为边界的任一曲面。的法线方向应选得与曲线的法线方向应选得与曲线 L的积分方向成右手螺旋关系的积分方向成右手螺旋关系是是曲面上的任一面元曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率上磁感应强度的变化率1）此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。即感生电场是由变化的磁场产生的。不是积分回路线元不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率上的磁感应强度的变化率与与构成左旋关系。构成左旋关系。3）由静止电荷产生由静止电荷产生由由变化磁场变化磁场产生产生线是线是“有头有尾有头有尾”的，的，是一组闭合曲线是一组闭合曲线起于正电荷而终于负电荷起于正电荷而终于负电荷线是线是“无头无尾无头无尾”的的感生电场（涡旋电场）感生电场（涡旋电场）静电场（库仑场）静电场（库仑场）具有电能，对电荷有作用力具有电能，对电荷有作用力具有电能，对电荷有作用力具有电能，对电荷有作用力例：例：局限于半径局限于半径 R 的圆柱形空间内分布有均匀磁场，的圆柱形空间内分布有均匀磁场，方向如图。磁场的变化率方向如图。磁场的变化率求：求：圆柱内、外的圆柱内、外的 分布。分布。方向：方向：逆时针方向逆时针方向感生电场电力线感生电场电力线 L自感系数自感系数，单位：亨利（，单位：亨利（H）一、自感自感 由于由于回路自身电流回路自身电流、回路的形状回路的形状、或、或回路周围回路周围的磁介质发生变化的磁介质发生变化时，穿过该回路自身的磁通量随时，穿过该回路自身的磁通量随之改变，从而在回路中产生感应电动势的现象。之改变，从而在回路中产生感应电动势的现象。1、自感现象自感现象磁通链数磁通链数第第第第4 4节节节节 自感和互感自感和互感自感和互感自感和互感2、自感电动势、自感电动势L的计算的计算 若回路几何形状、尺若回路几何形状、尺寸不变，周围介质的寸不变，周围介质的磁导率不变磁导率不变自感电动势是反抗电流的变化自感电动势是反抗电流的变化,而不是反抗电流本身。而不是反抗电流本身。自感的计算步骤：自感的计算步骤：Sl例例：试计算长直螺线管的自感。试计算长直螺线管的自感。已知：匝数已知：匝数N,横截面积横截面积S,长度长度l,磁导率磁导率 Sl二、二、互感互感2、互感系数与互感电动势、互感系数与互感电动势1)互感系数互感系数(M)因两个载流线圈中电流变因两个载流线圈中电流变化而在化而在对方线圈中激起感应电对方线圈中激起感应电动势的现象动势的现象称为互感应现象。称为互感应现象。1、互感现象、互感现象 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质。实验指出：周围无铁磁性物质。实验指出：实验和理论都可以证明：实验和理论都可以证明：2）互感电动势：互感电动势：互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们 的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互 影响程度。影响程度。例例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。已知：已知：0、N1、N2、l、S 求：互感系数求：互感系数 考察在开关合上后的一考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋段时间内，电路中的电流滋长过程：长过程：由全电路欧姆定律由全电路欧姆定律第第5节节 磁场能量磁场能量电池电池BATTERY一、自感磁能一、自感磁能电源所电源所作的功作的功电源克服自电源克服自感电动势所感电动势所做的功做的功电阻上的电阻上的热损耗热损耗磁场能量密度：磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量单位体积中储存的磁场能量 wm螺线管特例：螺线管特例：任意磁场任意磁场二、磁场能量二、磁场能量例例 如图，求同轴传输线之磁能及自感系数如图，求同轴传输线之磁能及自感系数可得同轴电缆可得同轴电缆的自感系数为的自感系数为一、位移电流一、位移电流1、安培环路定理遇到的矛盾、安培环路定理遇到的矛盾在电流非稳恒状态下在电流非稳恒状态下,安培环路定理是否成立安培环路定理是否成立?+对对 面面对对 面面矛盾矛盾电容器破坏了电路中传导电流的连续性。电容器破坏了电路中传导电流的连续性。第第6 6节节 位移电流位移电流 全电流定理全电流定理2、位移电流、位移电流+对曲面对曲面S应用高斯定理应用高斯定理：两边求导：两边求导：通过电场中某一截面的通过电场中某一截面的电通量对时间的变化率电通量对时间的变化率，称为通过该截面的称为通过该截面的位移电流位移电流。电场中某点的电场中某点的电位移矢量对时间的变化电位移矢量对时间的变化率，率，称为该点的称为该点的位移电流密度位移电流密度。定义：定义：位移电流与传导电流的区别位移电流与传导电流的区别：1）传导电流是由）传导电流是由运动电荷运动电荷产生，而位移电流是产生，而位移电流是由由变化的电场变化的电场所引起。所引起。2）传导电流在导体中传播时会）传导电流在导体中传播时会产生焦耳热产生焦耳热，位，位移电流可以脱离导体传播且移电流可以脱离导体传播且不产生焦耳热不产生焦耳热。3、全电流定理、全电流定理 通过某一截面的传导电流通过某一截面的传导电流IC与位移电流与位移电流ID的的代数和，称为通过该截面的代数和，称为通过该截面的全电流全电流。导体中的导体中的传导电流与传导电流与极板间的极板间的位移电流相等位移电流相等，方向相同方向相同 在电路中在电路中全电流是连续的全电流是连续的 +II引入全电流概念后，恒定磁场的安培环路定理推广为：引入全电流概念后，恒定磁场的安培环路定理推广为：位移电流与传导电流一样，也能产生磁场，位移电流与传导电流一样，也能产生磁场，这是它们的相同之处。这是它们的相同之处。全电流定理全电流定理二、麦克斯韦方程组（积分形式）二、麦克斯韦方程组（积分形式）1、场强的的环流、场强的的环流物理意义：物理意义：变化的磁场产生变化的电场变化的磁场产生变化的电场。2、电位移通量、电位移通量 物理意义：物理意义：有电荷必伴随有电场有电荷必伴随有电场。3、磁通量、磁通量物理意义：物理意义：磁感应线总是闭合的磁感应线总是闭合的。4、磁场强度的环流、磁场强度的环流物理意义：物理意义：变化的电场产生变化的磁场变化的电场产生变化的磁场。第一次：教材第一次：教材 9 7，9，10，13第二次：教材第二次：教材 9 15 9 15，1616，1717第三次：教材第三次：教材 9 25，26作作 业业