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第三章经典单方程计量经济学模型多元回归2023/5/18第三章经典单方程计量经济学模型多元回归一、模型选择准则 1 数据的容纳性:从模型作出的预测必须有逻辑上的可能性。2 与理论一致，即必须有好的经济含义。3 回归元的弱外生性:回归元必须与误差项不相关。4 表现出参数的不变性(即稳定性)。5 表现出数据的协调性:从模型中估计的残差必须完全随机。6 模型有一定的包容性:其它模型都不可能再改进我们所选定的模型。第三章经典单方程计量经济学模型多元回归二、设定误差的类型 在提出一个经验模型时，很可能会遇到如下一种或多种设定误差：1 漏掉有关变量；2 包含了无需变量；3 采用错误函数形式；4 测量误差；5 对随机误差项不正确的设定。第三章经典单方程计量经济学模型多元回归三、模型设定误差的后果 以三变量模型为例，讨论两种 设定误差的的形式 1 模型拟合不足（即漏掉有关的变量）2模型拟合过度（即包含了无需变量）第三章经典单方程计量经济学模型多元回归 1 模型拟合不足（即漏掉有关的变量）本来模型中应含有k个解释变量，如模型应为：但是在建模时，由于数据不易获得或其它原因，使模型中遗漏了 一些变量，如遗漏变量后的模型为：第三章经典单方程计量经济学模型多元回归 此时，遗漏变量后的模型的随机误差项实际为：这将对估计结果产生影响。为了分析这种影响，以“正确模型”包括两个解释变量为例，把回归模型改写为离差形式进行分析：和遗漏变量模型第三章经典单方程计量经济学模型多元回归 对PRF的估计值为：把PRF中的yi带入，可得到：这说明遗漏变量模型的估计量是真实模型的有偏估计量，且偏误不随样本容量的增大而消失。只有当遗漏变量与解释变量的相关系数为零时，偏误才会消失。第三章经典单方程计量经济学模型多元回归 这说明方差的估计也是有偏误的。因此，据此作出的置信区间和假设检验、预测等统计推断也是不可信的。说明性例子：再谈儿童死亡率一例 见P479第三章经典单方程计量经济学模型多元回归2、包含了不必要的解释变量（模型拟合过度）假定真实模型为：但是在建模时，模型中增加了不必要的变量：以双解释变量的模型为例，假定 和包含无需变量模型第三章经典单方程计量经济学模型多元回归 SRF中的参数OLS估计量为：第三章经典单方程计量经济学模型多元回归 通过比较，可看出：（1）含不需要解释变量模型的估计是无偏的，但不具备 最小方差性：（2）含不需要解释变量模型的估计参数的方差增大，精度减少。注意：模型拟合不足（即漏掉有关的变量）与 模型拟合过度（即包含无需变量）的后果不同。第三章经典单方程计量经济学模型多元回归四、设定误差的检验 1、检验是否存在无需要的变量 根据回归参数的t 检验值，对参数进行显著性检验。不显著的解释变量可以从模型中删除。注意：不要反复利用t 和F 检验，从小模型开始，加入统计上系数显著的变量，逐渐扩大模型，这种建模策略被称为自下而上的方法，或称数据开采法、回归捕捉法、等第三章经典单方程计量经济学模型多元回归2、对遗漏变量和不正确函数形式的检验 介绍常见的一些方法：（1）残差分析 见书P485。（2）德宾-沃森d统计量见书P485487。(3)拉姆齐的RESET检验见书P487489。（）为增补变量的拉格朗日乘数（）检验见书P489。第三章经典单方程计量经济学模型多元回归五、测量误差（）因变量中的测量误差模型：（）由于因变量中的测量误差因而：（）假定：第三章经典单方程计量经济学模型多元回归（）式：（）式：因此，虽然因变量中的测量误差不影响参数估计的无偏性，但所估计的方差却比没有这种测量误差是要大。第三章经典单方程计量经济学模型多元回归（）解释变量中的测量误差假定模型（）解释变量的测量误差：（）第三章经典单方程计量经济学模型多元回归即使假定：序列独立且合成误差项不独立于解释变量，因为：这导致：估计量不仅是偏误而且是非一致的。另一补救建议：寻找工具或代理变量：即它们与原始变量高度相关，却与方程和测量误差（即和）都不相关。例子：见。第三章经典单方程计量经济学模型多元回归六、对随机误差项不正确的设定 由于误差项不能直接观测到，所以不容易确定它进入模型的形式。例如：“真实”模型：其中随机误差项以乘积的形式进入回归方程，并且 满足CLRM的假设。如果以加法的形式进入回归方程：结果：这时 是一个有偏估计量，因为其均值不等于真实的 第三章经典单方程计量经济学模型多元回归七、嵌套与非嵌套模型 嵌套模型：A：B：称A 嵌套B，可以用（t 和F)检验是否为嵌套模型 非嵌套模型：C：D：或：C：D：或：C：D：称C非嵌套D，下面讨论非嵌套模型的检验 第三章经典单方程计量经济学模型多元回归八、非嵌套假设的检验根据哈维（Harvey)，检验非嵌套假设的方法大体分为两类：（）判别方法：给定两个或多个相争持模型，根据某些拟合优度准则选择其一。常用：选择最高的，的模型；选择最低的赤池信息准则（AIC），施瓦次信息准则(SIC)的值的模型（AIC和SIC将在后面介绍）第三章经典单方程计量经济学模型多元回归（）辨别方法：在考察一个模型时须顾及其它模型所提供的信息。非嵌套检验或包含检验：考虑前面介绍的模型和，如何选择其一？估计如下：模型：注意模型嵌套或包含了模型和，但并不嵌套于，也不嵌套于，因此它们属于非嵌套模型如果正确，则；如果正确，则；通常用检验，由此得名非嵌套检验第三章经典单方程计量经济学模型多元回归一个说明性的例子：圣路易斯模型另一种不同于非嵌套检验的检验：戴维森麦金农检验步骤如下：假使要比较模型和（）估计模型并得（）在模型中增补一个回归元并估计：（）用检验对假设进行检验（）如果假设不被拒绝，就可接收模型为真模型（）反过来，先估计模型，重复上面步，注意：检验的结局可能同时拒绝或同时接受一个说明性的例子第三章经典单方程计量经济学模型多元回归九、模型选择准则（）准则：（）准则：（）赤池信息准则（AIC）第三章经典单方程计量经济学模型多元回归（）施瓦次信息准则(SIC)（）马娄斯的准则假设一个包含截距在内的个回归元模型，但假设我们只选择（）个回归元，第三章经典单方程计量经济学模型多元回归如果含有个回归元的模型拟合得充分好的话，那么结果近似有：根据准则选择一个很低的模型。换句话说，根据节俭性原则，将选择一个含有个回归元并相当好的拟合数据的模型。（）预测的准则第三章经典单方程计量经济学模型多元回归最后：以一个总结性的例子结束本章 一个小时工资的决定模型 见P507。第三章经典单方程计量经济学模型多元回归演讲完毕，谢谢听讲!再见，see you again3rew 3rew2023/5/18第三章经典单方程计量经济学模型多元回归