第1课时 不等式及其性质课件 高一上学期数学人教B版(2019)必修第一册.pptx
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第1课时 不等式及其性质课件 高一上学期数学人教B版(2019)必修第一册.pptx
2.2.1 第1课时 不等式及其性质第二章等式与不等式学习目标1.通过对比,理解等式和不等式的共性与差异.2.梳理等式的性质,理解不等式的概念.3.通过对不等式及其性质的学习,提升逻辑推理能力.你见过下图中的高速公路指示牌吗?左边的指示牌是指对应的车道只能供小客车行驶,而且小客车的速率v1(单位:km/h,下同)应该满足100v1120;右边的指示牌是指对应的车道可供客车和货车行驶,而且车的速率v2应该满足 _情境与问题小 客 车Car Only12010001新知引入 60v2100客 货 车Carriage Way10060abab02新知探索 我们用数学符号 连接两个数或代数式,以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,称为不等式.“”“”“b或a=bab,那么a+cb+c.性质2 如果ab,c0,那么acbc.性质3 如果ab,c0,那么acb是指点A在点B的右侧,a+c和b+c表示点A和点B在数轴上做了相同的平移,平移后得到的点A和B的相对位置,与A和B的相对位置是一样的,因此a+cb+c.02新知探索02性质1可以用如下方式证明:因为 (a+c)-(b+c)=a+c-b-c=a-b,又因为ab,所以a-b0,从而 (a+c)-(b+c)0,因此a+cb+c.性质2可以用类似的方法证明(详见课本59页)性质3的证明留作练习.02新知探索02用“充分不必要”“必要不充分”“充要”填空:(1)ab是a+cb+c的_条件;(2)如果c0,则ab是acbc的_条件;(3)如果cb是acb,bc,那么ac(传递性).性质5 abbb,那么a+cb+c(可加性).性质2 如果ab,c0,那么acbc(可乘性).性质3 如果ab,c0,那么acb,bc,那么ac(传递性).性质5 abba(对称性).快乐学习 成就梦想