高中数学 课时作业12 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

课时作业12函数yAsin(x)的图象|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1最大值为，最小正周期为，初相为的函数表达式是()Aysin BysinCysin Dysin解析：由最小正周期为，排除A、B；由初相为，排除C.答案：D2要得到函数ysin的图象，只要将函数ysin2x的图象()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度解析：因为ysinsin2，所以将函数ysin2x的图象向左平移个单位长度，就可得到函数ysin2sin的图象答案：C3将函数ysinx的图象向左平移个单位，得到函数yf(x)的图象，则下列说法正确的是()Ayf(x)是奇函数 Byf(x)的周期为Cyf(x)的图象关于直线x对称 Dyf(x)的图象关于点对称解析：函数ysinx的图象向左平移个单位长度后，得到函数f(x)sincosx的图象，f(x)cosx为偶函数，周期为2；又因为fcos0，所以f(x)cosx的图象不关于直线x对称；又由fcos0，知f(x)cosx的图象关于点对称故选D.答案：D4已知>0,0<<，直线x和x是函数f(x)sin(x)图象的两条相邻的对称轴，则()A. B. C. D.解析：由题意得周期T22，2，即1，f(x)sin(x)，fsin±1.0<<，<<，.答案：A5同时具有性质“(1)最小正周期是；(2)图象关于直线x对称；(3)在上单调递增”的一个函数是()Aysin BycosCysin Dycos解析：由(1)知T，2，排除A.由(2)(3)知x时，f(x)取最大值，验证知只有C符合要求答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6函数ysinx的图象的横坐标和纵坐标同时扩大3倍，再将图象向右平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为_解析：将函数ysinx的图象的横坐标和纵坐标同时扩大3倍，所得函数解析式为y3sinx再把所得图象向右平移3个单位长度，所得函数解析式为y3sin(x3)3sin.答案：y3sin7在函数y2sin(x)(>0)的一个周期上，当x时，有最大值2，当x时，有最小值2，则_.解析：依题意知，所以T，又T，得2.答案：28如图所示的曲线是yAsin(x)(A>0，>0)的图象的一部分，则这个函数的解析式是_解析：由函数图象可知A2，T，即，故2.又是五点法作图的第五个点，即 2×2，则.故所求函数的解析式为y2sin.答案：y2sin三、解答题(每小题10分，共20分)9已知函数f(x)sin(>0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)用“五点法”作出函数f(x)在一个周期内的图像解析：(1)2.(2)由(1)可知f(x)sin.列表：2x02xsin01010作图(如图所示)10将函数ysin的图象先沿x轴向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，求与最终的图象对应的函数的解析式解析：将原函数的图象沿x轴向右平移个单位长度后，与其对应的函数的解析式为ysinsin，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，则与其对应的函数的解析式为ysin.|能力提升|(20分钟，40分)11如果两个函数的图象经过平移后能够重合，那么这两个函数称为“和谐”函数下列函数中与g(x)sin能构成“和谐”函数的是()Af(x)sin Bf(x)2sinCf(x)sin Df(x)sin2解析：将函数g(x)图象上的所有的点向上平移2个单位长度，即得到函数f(x)sin(x)2的图象，故选D.答案：D12关于函数f(x)2sin，以下说法：其最小正周期为；图象关于点对称；直线x是其一条对称轴其中正确的序号是_解析：T，故正确；x时，f(x)2sin2sin0，所以图象关于点对称，故正确x时，f(x)2sin2sin2，所以直线x是其一条对称轴，故正确答案：13函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的取值范围解析：(1)由函数图象得A1，所以T2，则1.将点代入得sin1，而<<，所以，因此函数的解析式为f(x)sin.(2)由于x，x，所以1sin，所以f(x)的取值范围是.14已知函数f(x)Asin(x)(A>0，>0，|<)，在同一周期内，当x时，f(x)取得最大值3；当x时，f(x)取得最小值3.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递减区间；(3)若x时，函数h(x)2f(x)1m有两个零点，求实数m的取值范围解析：(1)由题意，易知A3，T2，2.由2×2k，kZ，得2k，kZ.又<<，f(x)3sin.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，函数f(x)的单调递减区间为，kZ.(3)由题意知，方程sin在区间上有两个实根x，2x，m13，7)