大题保分练2(三角、数列、统计案例、解几).docx

本资料分享自千人QQ群323031380 期待你的加入与分享大题保分练2(三角、数列、统计案例、解几)1(2020·烟台诊断)在条件(ab)(sin Asin B)(cb)sin C，asin Bbcos，bsin asin B中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，bc6，a2，_，求ABC的面积解若选，由正弦定理得(ab)(ab)(cb)c，即b2c2a2bc，所以cos A.因为A(0，)，所以A.又a2b2c2bc(bc)23bc，a2，bc6，所以bc4，所以SABCbcsin A×4×sin .若选，由正弦定理得sin Asin Bsin Bcos.因为0<B<，所以sin B0，所以sin Acos，化简得sin Acos Asin A，即tan A.因为0<A<，所以A.又因为a2b2c22bccos ，所以bc2412，所以SABCbcsin A×(2412)×63.若选，由正弦定理得sin Bsin sin Asin B，因为0<B<，所以sin B0，所以sin sin A.又因为BCA，所以sin sin A，即cos 2sin cos ，因为0<A<，所以0<<，所以cos 0，所以sin ，所以A.又a2b2c22bccos Ab2c2bc(bc)23bc，a2，bc6，所以bc4，所以SABCbcsin A×4×sin .2在各项均为正数的等比数列an中，a18，且2a1，a3,3a2成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)已知数列bn满足bn，求bn的前n项和Sn.解(1)2a1，a3,3a2成等差数列，2a32a13a2，即2a1q22a13a1q，2q23q20，解得q2或q(舍)，an8·2n12n2，nN*.(2)由(1)可得，bn，Snb1b2b3bn，nN*.3某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销，得到如下数据：单价x(元/件)88.28.48.68.89销量y(万件)908483807568(1)根据以上数据，求y关于x的线性回归方程；(2)若该产品成本是4元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润？(参考公式：回归方程x，其中，)解(1)8.5，80.(xi)(yi)(88.5)(9080)(8.28.5)·(8480)(8.48.5)(8380)(8.68.5)(8080)(8.88.5)(7580)(98.5)(6880)14，(xi)2(88.5)2(8.28.5)2(8.48.5)2(8.68.5)2(8.88.5)2(98.5)20.7，20.8020×8.5250，线性回归方程为20x250.(2)设工厂获得的利润为L万元，则L(x4)(20x250)20(x8.25)2361.25，预测该产品的单价定为8.25元/件时，工厂获得利润最大，最大利润为361.25万元4(2020·济南模拟)已知椭圆C：1(a>b>0)的左顶点和下顶点分别为A，B，|AB|2，过椭圆焦点且与长轴垂直的弦的长为2.(1)求椭圆C的方程；(2)已知M为椭圆C上一动点(M不与A，B重合)，直线AM与y轴交于点P，直线BM与x轴交于点Q，证明：|AQ|·|BP|为定值(1)解由题意可知解得所以椭圆C的方程为1.(2)证明A(4,0)，B(0，2)，设M(x0，y0)，P(0，yP)，Q(xQ,0)，因为M(x0，y0)在椭圆C上，所以x4y16，由A，P，M三点共线得，即yP，同理可得，xQ，所以|AQ|·|BP|xQ4|·|yP2|4·16·16，所以|AQ|·|BP|为定值