2020【鲁教版】最新版中考数学一轮复习教学设计十一一元一次不等式.pdf

北京市 Earlybird 一元一次不等式 章节 第二章 课题 一元一次不等式 课型 复习课 教法 教学目标（知识、能力、教育）1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。掌握不等式的基本性质。2.理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集；初步体会数形结合的思想 教学重点 会解一元一次不等式和一元一次不等式组。教学难点 体会数形结合的思想。教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1不等式：用不等号（、）表示 的式子叫不等式。2不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去），不等号的 （2）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的 （3）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的方向 3不等式的解：能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解 4不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集 5解不等式：求不等式 的过程叫做解不等式 6一元一次不等式：只含有 ，并且未知数的最高次数是 ，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式 7解一元一次不等式易错点：（1）不等式两边部乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式两边不能同时乘以 0 8一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步骤：，北京市 Earlybird ，（不等号的改变问题）9求不等式（组）的正整数解或负整数解等特解时，可先求出这个不等式（组）的所有解，再从中找出所需特解 10一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组 11 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集 12解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组 13一元一次不等式组的解 （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。（口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。）14.不等式组的分类及解集(a b）（二）：【课前练习】1.下列式子中是一元一次不等式的是（）A.-2-5 B.x24 C.xy0 D.2xx0 x-1 0的解集表示在数轴上，确的是图中的（）二：【经典考题剖析】1.解不等式1111326yyy，并在数轴上表示出它的解集。分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案：6y 2.解不等式组2(1)3253xxxx，并在数轴上表示出它的解集。分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：1x5 3.求方程组5326xykxy 的正整数解。分析：由题设知，k必为正整数，由方程组可解得用含k的代数式表示xy、，又xy、均大于零，可得出不等式组，解出k的范围，再由k为正整数可得k6、7、8，分别代入可得解。答案：当k6 时，42xy；当k8 时，17xy 4.已知不等式3xa0，的正整数解只有 1、2、3，求a。略解：先解3xa0 可得：3ax，考虑整数解的定义，并结合数轴确定3a允许的范围，可得 33a4，解得 9a12。不要被“求a”二字误导，以为a只是某个值。5.某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、北京市 Earlybird B两种产品共 50 件，已知生产一件 A种产品用甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克，可获利 700 元；生产一件 B种产品用甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克，可获利1200 元。（1）按要求安排 A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产 A、B两种产品总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y 与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？略解：（1）设生产 A种产品x件，那么 B种产品(50)x件，则：解得 30 x32 x30、31、32，依x的值分类，可设计三种方案；（2）设安排生产 A种产品x件，那么：7001200(50)yxx 整理得：50060000yx（x30、31、32）根据一次函数的性质，当x30 时，对应方案的利润最大，最大利润为 45 000 元。三：【课后训练】1.如图所示，天平右盘中的每个破码的质量 都是 1g，则物体 A 的质量 m(g)的取值范围 在数轴上：可表示为图中的（）2.使不等式 x54xl 成立的值中的最大的整数是（）A2 B1 C 2 D0 3.不等式 2（x2）x2 的非负整数解的个数为（）A1 B2 C3 D4 4.使1x、1x、(x 3)0三个式子都有意义，x 的取值范围是（）Ax0 Bx0 且 x3 Cx0 且 x3 D一 l x0 5.不等式组2x+40 x-10的解集为（）A xl 或 x2 Bxl C、2 x1 D、x2 6.不等式组2x-30的整数解是_.7.解不等式并把解集在数轴上表示出来；94(50)360310(50)290 xxxx 北京市 Earlybird（1）2(1)12xx ；（2）x-73x-2+122；（3）111326yyy 8.解不等式组 34(2)32x+42(x-1)2x-14x-11(x+8)-20232xxxx 9.已知33aa ，当a为何整数时，方程组361511xyxya的解都是负数？10.将若干只鸟放入若干个笼子，若每个笼子里只放 4 只，则有一只鸟无笼可放；若每个笼子放 5 只，则有一个笼子无鸟可放。问至少有几只鸟？几个鸟笼？四：【课后小结】布置作业