大学物理】电磁感应.ppt

电电 磁磁 感感 应应 第一节第一节 电磁感应定律电磁感应定律1.1.电磁感应的基本现象电磁感应的基本现象一一.法拉第法拉第电磁感应定律电磁感应定律2.2.法拉第法拉第电磁感应定律电磁感应定律叙述叙述:导体回路中的感应电动势与穿过该导导体回路中的感应电动势与穿过该导体回路的磁通量的变化率的负值成正比。体回路的磁通量的变化率的负值成正比。负号表示感应电流的磁通总负号表示感应电流的磁通总是是力图阻碍力图阻碍原磁通的变化原磁通的变化#关于电动势关于电动势 的正方向（或回路绕行方的正方向（或回路绕行方向）与回路正法向向）与回路正法向 的规定：的规定：电动势的正电动势的正方向与回路正法向之间满足右手螺旋关系。方向与回路正法向之间满足右手螺旋关系。解：解：O OX Xv v例：如图，求导体回路中例：如图，求导体回路中的感应电动势。的感应电动势。L L逆时针逆时针磁通匝链数磁通匝链数(或总磁通或总磁通):):讨论讨论：（：（1 1）若有）若有N N 匝线圈，令每匝的磁通匝线圈，令每匝的磁通量为量为 1 1、2 2、3 3 若每匝磁通量相同，则若每匝磁通量相同，则则法拉第则法拉第电磁感应定律为电磁感应定律为(2)感应电量感应电量例：例：一个密绕的探测线圈面积为一个密绕的探测线圈面积为4cm2，匝数，匝数N=160，电阻，电阻R=50欧姆线圈与一个内阻欧姆线圈与一个内阻r=30欧欧姆的冲击电流计相连今把探测线圈放入一均匀姆的冲击电流计相连今把探测线圈放入一均匀磁场中，线圈法线与磁场方向垂直当把线圈法磁场中，线圈法线与磁场方向垂直当把线圈法线转到平行磁场的方向时，电流计指示通过的电线转到平行磁场的方向时，电流计指示通过的电荷为荷为410-5C问磁场的磁感强度为多少？问磁场的磁感强度为多少？1 1、楞次定律的第一种表述：、楞次定律的第一种表述：感应电流的磁感应电流的磁通总是力图阻碍原磁通的变化。通总是力图阻碍原磁通的变化。二、楞次定律（二、楞次定律（18341834年）年）N NS Sv vF FF F例：如图，在直导线中突然通以例：如图，在直导线中突然通以电流，则线圈如何运动？电流，则线圈如何运动？答案：向远处离去，不转动。答案：向远处离去，不转动。2 2、楞次定律的第二种表述：、楞次定律的第二种表述：导体在磁场导体在磁场中由于运动而出现的感应电流所受到的安中由于运动而出现的感应电流所受到的安培力必然阻碍此导体的运动培力必然阻碍此导体的运动。vF F感应电流的后果总是与引起感应电流的原感应电流的后果总是与引起感应电流的原因相对抗。因相对抗。电磁阻尼摆（付科摆）电磁阻尼摆（付科摆）S SN N楞次定律实际上是能量楞次定律实际上是能量守恒规律在电磁感应现象中的反映守恒规律在电磁感应现象中的反映N NS S例：发电机的基本原理例：发电机的基本原理Oq qNOw wRi解：解：t第二节第二节 动生电动势与感生电动势动生电动势与感生电动势一一.动生电动势动生电动势1.1.动生电动势公式动生电动势公式v vF F动生电动势存在于运动导体中；提供动生电动势存在于运动导体中；提供动生电动势的非静电力是洛仑兹力动生电动势的非静电力是洛仑兹力-+1v vL L例例1 1：求动生电动势。：求动生电动势。A AB B解：解：=VBLVBL&导体在导体在匀强磁场匀强磁场中中平动平动，则动生电动势，则动生电动势如：如：A AB B例例2一长为一长为的铜棒在磁感强度为的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中的均匀磁场中,以角速度以角速度在与磁场方向垂在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端直的平面上绕棒的一端转动，转动，求求铜棒两端的感应铜棒两端的感应电动势电动势及端压及端压oa解：解：结论结论:大小大小方向由方向由方向决定方向决定或者用法拉第或者用法拉第电磁感应定律电磁感应定律oa端压端压:例例4 4：如图，金属棒：如图，金属棒ABAB在图示平面内绕端在图示平面内绕端点点A A作匀角速转动，当棒转到与直导线垂作匀角速转动，当棒转到与直导线垂直的时刻，求金属棒直的时刻，求金属棒ABAB两端的电势差两端的电势差U UABABI Ia aA AB BL L解题思路：解题思路：O OX X洛仑兹力对电子做功的代数和为零。洛仑兹力对电子做功的代数和为零。对电子做正功对电子做正功反抗外力做功反抗外力做功&对动生电动势的再讨论对动生电动势的再讨论洛仑兹力的作用并不提供能量，而只是传递能量，洛仑兹力的作用并不提供能量，而只是传递能量，即外力克服洛仑兹力的一个分量即外力克服洛仑兹力的一个分量 所做的功，通过所做的功，通过另一个分量另一个分量 转换为动生电流的能量。实质上表转换为动生电流的能量。实质上表示能量的转换和守恒。示能量的转换和守恒。发电机的工作原理就是靠洛仑兹力将机械能转换为电能。发电机的工作原理就是靠洛仑兹力将机械能转换为电能。例例6如图所示，直角三角形金属框架如图所示，直角三角形金属框架abc放在均放在均匀磁场中，磁场平行于匀磁场中，磁场平行于ab边，边，bc的长度为的长度为l当金当金属框架绕属框架绕ab边以匀角速度边以匀角速度w w转动时，转动时，abc回路中的回路中的感应电动势感应电动势 和和a、c两点间的电势差两点间的电势差Ua Uc为为例例.一导线被弯成如图所示形状，一导线被弯成如图所示形状，acb为半径为为半径为R的四分之三圆弧，直线段的四分之三圆弧，直线段Oa长为长为R若此导线放若此导线放在匀强磁场在匀强磁场中，的方向垂直图面向内导线以中，的方向垂直图面向内导线以角速度角速度w w在图面内绕在图面内绕O点匀速转动，则此导线中的点匀速转动，则此导线中的动生电动势动生电动势 i=，电势最高的点是电势最高的点是点点w wabcOO1.1.迈克斯韦的感生电场假设迈克斯韦的感生电场假设：变化的磁场变化的磁场要在周围空间激发感生电场（要在周围空间激发感生电场（涡旋电场）涡旋电场）二二.感生电动势感生电动势2 2、感生电场的环流感生电场的环流&S S面是面是 L L曲线所包围的面，曲线所包围的面，L L的绕行方向与的绕行方向与 S S面的法线面的法线方向成右手螺旋关系。方向成右手螺旋关系。例：将磁铁插入非金属环中，环内有无感例：将磁铁插入非金属环中，环内有无感生电动势？有无感应电流？生电动势？有无感应电流？而无感生电流。而无感生电流。解解：有感生电场存在，有感有感生电场存在，有感生电动势存在生电动势存在;&即使不存在导体回路，变化的磁场在其即使不存在导体回路，变化的磁场在其周围空间也激发感生电场，它提供一种非周围空间也激发感生电场，它提供一种非静电力能产生感生电动势。静电力能产生感生电动势。&涡旋电场与静电场相比涡旋电场与静电场相比相同处：相同处：对电荷都有作用力；对电荷都有作用力；若有导体存在都能形成电流。若有导体存在都能形成电流。不相同处：不相同处：涡旋电场不是由电荷激发，而是涡旋电场不是由电荷激发，而是 由变化磁场激发；由变化磁场激发；涡旋电场电力线不是有头涡旋电场电力线不是有头有尾，而是闭合曲线。有尾，而是闭合曲线。3 3、一段线上的感生电动势、一段线上的感生电动势4 4、螺线管磁场（圆柱形磁场）、螺线管磁场（圆柱形磁场）变化引起的感生电场变化引起的感生电场R Rr r内部内部外部：外部：O Or rB BR R例例1 1：求无限长螺线管内横截面上直线段：求无限长螺线管内横截面上直线段MNMN的感生电动势（已知的感生电动势（已知 )解题思路：解题思路：N NM ML LO Oh h例例2 2：比较两根直棒上的：比较两根直棒上的电动势的大小。电动势的大小。解：解：例例3 3：B B值减小，画出导值减小，画出导线框中的电流方向线框中的电流方向第三节第三节电子感应加速器电子感应加速器 涡电流涡电流 电子枪电子枪靶靶 B t感生电场方向感生电场方向小型：几十万小型：几十万eVeV;大型：几百大型：几百MeVMeV;参考：赵凯华参考：赵凯华陈熙谋陈熙谋电磁学下册电磁学下册NS一、电子感应加速器一、电子感应加速器二二 涡涡 电电 流流 高频感应炉：高频感应炉：冶炼难熔金属及特种合金冶炼难熔金属及特种合金铁芯铁芯交交流流电电源源涡流线涡流线电磁阻尼摆电磁阻尼摆利利第四节第四节 自感应与互感应自感应与互感应&L L由由自身性质决定自身性质决定,而与电流无关。而与电流无关。2 2、自感系数、自感系数（自感系数（自感系数L L可与电容器的电容可与电容器的电容C C相对应）相对应）&若为若为N N匝线圈，将上述公式中的磁通改匝线圈，将上述公式中的磁通改为总磁通，即：为总磁通，即：L L的单位：的单位：亨利（亨利（H H）1 1、自感现象、自感现象一一.自感应自感应3、自感现象的实验演示、自感现象的实验演示&自感电路中电流滋长情况自感电路中电流滋长情况&自感电路中电流衰减情况自感电路中电流衰减情况ABA电电磁磁惯惯性性符号表示符号表示自感电动势力图阻碍原电流变化自感电动势力图阻碍原电流变化例例1 1：已知长直螺线管体积为：已知长直螺线管体积为V V，单位长度的单位长度的匝数为匝数为n,n,充满磁导率为充满磁导率为 的磁介质，求其自的磁介质，求其自感系数。感系数。解得解得:例例2 2：当扳断电路时，开关的两触头之间常有：当扳断电路时，开关的两触头之间常有火花发生，如在电路中串接一电阻小、自感火花发生，如在电路中串接一电阻小、自感大的线圈，在扳断开关时火花就发生得更厉大的线圈，在扳断开关时火花就发生得更厉害。为什么会这样？害。为什么会这样？提示提示:二二.互互 感感 应应1 1、互感现象、互感现象2 2、互感系数、互感系数总结：总结：（1 1）一个线圈的电流）一个线圈的电流I I提供给另一提供给另一个线圈的磁通量个线圈的磁通量 ，有，有（2 2）由于）由于一个线圈的电流变化而在另一一个线圈的电流变化而在另一个线圈中产生互感电动势个线圈中产生互感电动势1 12 2I2&利用互感现象可以将电能由一个回路转移到利用互感现象可以将电能由一个回路转移到另一个回路，由此可制成变压器、感应圈等。另一个回路，由此可制成变压器、感应圈等。例例1：长：长L=1m,横截面积横截面积S=10，密绕密绕=1000匝线圈的长直螺线管中部，再绕匝线圈的长直螺线管中部，再绕=20匝线圈。（匝线圈。（1）计算这两个共轴螺）计算这两个共轴螺线管的互感系数。线管的互感系数。（2）如果在回路）如果在回路1中电流随时间的变中电流随时间的变化率化率求回路求回路2中所引起的中所引起的互感电动势。互感电动势。N1 1lN2 2例例2：矩形线圈与无限长直导线共处：矩形线圈与无限长直导线共处同一平面内，位置和尺寸如图，则两同一平面内，位置和尺寸如图，则两者间的互感系数为多少？者间的互感系数为多少？abcox解：解：例例3：如图，求两线圈之间：如图，求两线圈之间的互感系数。已知的互感系数。已知d解：解：第五节第五节 磁磁 场场 的的 能能 量量一、自感线圈的磁能一、自感线圈的磁能（与电容器的静电能（与电容器的静电能 比较）比较）二、磁场的能量密度二、磁场的能量密度（与电场的能量密度（与电场的能量密度 比较）比较）&一个载流线圈的磁能，就是它在整个空间一个载流线圈的磁能，就是它在整个空间激发的磁场的能量。激发的磁场的能量。例：用磁场能量的方法，求空心电缆单位例：用磁场能量的方法，求空心电缆单位长度的自感系数。长度的自感系数。I I解得：解得：IRh例：将一宽度为例：将一宽度为L L的薄铜片，卷成一的薄铜片，卷成一个半径为个半径为R R的细圆筒，的细圆筒，LRLR，电流电流I I均匀分布通过此铜片）均匀分布通过此铜片）（1 1）忽略边缘效应，求管内）忽略边缘效应，求管内的磁感应强度的大小；的磁感应强度的大小；（2 2）不考虑两个伸展部分，）不考虑两个伸展部分，求这一螺线管的自感系数求这一螺线管的自感系数解得解得例例.两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使使 (A)(A)两线圈平面都平行于两圆心连线两线圈平面都平行于两圆心连线 (B)(B)两线圈平面都垂直于两圆心连线两线圈平面都垂直于两圆心连线 (C)(C)一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线 圈平面垂直于两圆心连线圈平面垂直于两圆心连线 (D)(D)两线圈中电流方向相反两线圈中电流方向相反 c例：例：半径为半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为匝数为n，通以交变电流，通以交变电流i=Imsinwt，则围在管外的，则围在管外的同轴圆形回路同轴圆形回路(半径为半径为r)上的感生电动势为上的感生电动势为_例：四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴例：四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子，轮子转速为转速为n，则轮子中心，则轮子中心O与轮边缘与轮边缘b之间的感应电动之间的感应电动势为势为_，电势最高点是在，电势最高点是在_处处 BnR2O例：在真空中一个通有电流的线圈例：在真空中一个通有电流的线圈a所产生的所产生的磁场内有另一个线圈磁场内有另一个线圈b，a和和b相对位置固定相对位置固定若线圈若线圈b中电流为零中电流为零(断路断路)，则线圈，则线圈b与与a间的间的互感系数：互感系数：(A)一定为零一定为零(B)一定不为零一定不为零(C)可为零也可不为零可为零也可不为零,与线圈与线圈b中电流无关中电流无关(D)是不可能确定的是不可能确定的C例：一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和例：一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将它的自感系数将_减小减小奠基人奠基人,气体动理论创始人之一气体动理论创始人之一.麦克斯韦在总结前人工作的基础上，麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出提出了了感生电场感生电场和和位移电流位移电流的概念，的概念，建立了建立了完完整的电磁场理论整的电磁场理论，并于，并于1865年年预言了电磁预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度波的存在，并计算出电磁波的速度（即（即光光速速）.麦克斯韦麦克斯韦（18311879）英国物理学家经典电磁）英国物理学家经典电磁理论的理论的电磁场和电磁波电磁场和电磁波(真空真空中中)1888 年赫兹的实验证实了他的预言年赫兹的实验证实了他的预言,麦克斯韦理论奠麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景术发展开辟了广阔前景在气体动理论方面在气体动理论方面,提出了提出了气体分子按速率分布的统计气体分子按速率分布的统计规律规律.一静电场和稳恒磁场高斯定理及环路定理回顾一静电场和稳恒磁场高斯定理及环路定理回顾0 0C C二二将将高斯定理及环路定理推广到非稳恒情况高斯定理及环路定理推广到非稳恒情况0 0C C0 0C C？三三 位移电流位移电流 全电流安培环路定理全电流安培环路定理（以（以L 为边做任意曲面为边做任意曲面S）+-Ic两式两式矛盾矛盾!根据电荷守恒定律根据电荷守恒定律全全电流连续电流连续通过某一曲面通过某一曲面S的位移电流的位移电流通过某一曲面通过某一曲面S的全电流的全电流+-IcAB全电流安培环路定理全电流安培环路定理(2)传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热.(1)(1)位移电流和传导电流一位移电流和传导电流一样激发磁场；样激发磁场；*例例1有一圆形平行平板电容器有一圆形平行平板电容器,现对现对其充电其充电,使电路上的传导电流使电路上的传导电流若略去边缘效应若略去边缘效应,求（求（1）两极板间的位移电流两极板间的位移电流;（2）两极板间离开轴线的距两极板间离开轴线的距离为离为的点的点P处的磁处的磁感强度感强度.解答解答(1)方方程程的的积积分分形形式式麦麦克克斯斯韦韦电电磁磁场场（1）有旋电场有旋电场麦克斯韦假设麦克斯韦假设（2）位移电流位移电流四四.电磁场电磁场 麦克斯韦电磁场方程的积分形式麦克斯韦电磁场方程的积分形式