小学数学教案《解方程》9篇 初中数学解方程教案.docx

小学数学教案解方程9篇 初中数学解方程教案小学数学教案解方程1 教学内容： 数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。 教学目标： 1、 结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。 2、 掌握解方程的格式和写法。 3、 进一步提高学生分析、迁移的能力。 教学重难点： 掌握解方程的方法。 教学过程： 一、导入新课 二、新知学习 （一） 教学例1 出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式 方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3 化简，即得： x=6 这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？ 左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？ 追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。 要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。 板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边 所以， x=6是方程的解。 小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。 （二） 教学例2 利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。 出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。 抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。 展示、订正。 通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？ （三） 反馈练习 1、 完成“做一做”的第1题。 2、 试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （强调验算） 三、课堂小结。 这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？ 四、作业：练习十一57题。 解方程教学反思 在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。 1、在具体情境中理解算理，经历代数的过程。 本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是二条主线，今天的算法主要是突破学生原有的认知，能够利用天平的原理来解方程，所以理解算理，让学生体验到解方程只要使天平的一边剩下一个未知数，但要在这个变化中必须使天平保持平衡，可以通过在天平的左右二边同时减去相同的数是本节课的重点。我通过创设情境，让学生来领悟算理，突显出本节课的重点。 2、在直观操作中掌握方法，发展数学素养。 在本节课中，通过充分的直观，利用学生熟悉的素材，力图把方程建构于天平之中，在学生的头脑中建立深刻的模像。同时，在让学生用自己的生活，用自己的操作解释、验证中发展学生的数学素养。 3、困惑：纵观学生的起点，他们已经具有丰富的生活经验与知识背景来解简单的方程，所以在教学中运用“逆运算”来解方程对于采用天平的原理来解方程造成了相当的冲突，部分学生虽然对于运用天平原理来解方程已经十分理解，但他们还是不愿意用这种方法，主要的原因是他们体验不到这种方法的优越性，所以如何在本节课中让学生体验到天平原理的优越性，从而自愿的采用这种方法，没有好的策略？ 小学数学教案解方程2 一、教学目标： 1、结合具体情境，类比等式变形的过程抽象出等式的性质，了解等式性质是解方程的依据。 2、会用等式性质解形如x+5=12的简单方程。 3、培养观察、分析概括的能力。 二、课时安排： 1课时 三、教学重点： 能用等式的性质解简单的方程。 四、教学难点： 了解等式的性质。 五、教学过程 （一）导入新课 故事引入：在古代三国的时候，有人送给曹操一头大象，曹操要知道大象的重量，大臣们都不知道怎么办。这时小儿子曹冲却称出了船上石头的重量。你是怎样理解曹冲的方法的？ （板书：大象的体重=石头的重量） 师：曹冲之所以聪明，就在于他“运用了数量之间的等量关系来解决问题”的策略。今天我们也要用他这个策略解决以下问题。 检查预习。 （二）讲授新课 探究一：学习等式性质 1、师操作：在天平两侧各放一个5克砝码。 提问：你能用一个等式表示天两边关系吗？ 提问：如果在天平一边加上一个砝码，天平会怎样？要是天平不平衡，怎么办？ 提问：你还能用一个等式表示吗？ 教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。 全班交流， 教师总结概括出等式性质。 等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。 师操作在刚才的基础上一个一个减砝码。 提问：你能用等式来表示吗？ 提问：如果在天平一边去掉一个砝码，天平会怎样？要是天平不平衡，怎么办？ 提问：你还能用一个等式表示吗？ 教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。 全班交流， 教师总结概括出等式性质。 等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。 3、教师小结：我们刚才用天平演示的等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立，这是等式的性质。这也是我们今天解方程的依据。 （三）重点精讲。 探究二：学习解方程 师板书x+2=10问：用天平如何表示？ 问：如何用刚才的知识解方程？（两边都减去2） 1、师根据学生回答板书并画出天平图。 2、师在解题示范时要注重“解”和“等于号”的书写要求。 3、交代检验方法。 4、学生试着解方程。 y-7=12 23+x=45 组内交流收获和疑惑。 小组汇报。 教师总结板书：根据等式的性质解方程。 （五）随堂检测 1、请你画图或举例说说下面这句话的意思：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 2、看图列方程，并解方程。 3、解方程。 （1）x 19 = 2 （2）x - 12.3 = 3.8 4、看图列方程，并解方程。 5、看图列方程，并解方程。 6、看图列方程，并解方程。 板书设计 X+5=7 x-5= 7 解：X+5-5=7-5解：x-5+5=7+5 X=2 x=12 等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。 七、作业布置 课本69页5、6题 八、教学反思 小学数学教案解方程3 知识网络 列方程解应用题最关键是前两步：设未知数和列方程。有的同学说解方程的部分不是篇幅很长么，为什么不是关键部分呢？其实，只要仔细观察一下，就会发现，虽然篇幅很长，但只要注意到符号变化、分配律等基本运算技巧，解的过程是较容易掌握的。相反，前两步篇幅虽然短，但列方程解应用题的精华和难点却大部分集中在这里，需要用以体会。 一般地，设什么量为未知数，最简单明了的想法是设所求为x（复杂的题目有时要采取迂回战术，间接地设未知数），当所求的数较多时，把这些所求的数量用一个或尽量少的未知数表达出来，也是很重要的。 设完未知数，就要找等量关系，来帮助列出方程。这时需要认真读题，因为许多等量关系是隐藏在字里行间的。中文有很多字、词、句表达相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的几倍、的总和是、与的差是等等，根据这些字句的含义，再加上其中的量用未知数表达出来，就能列出方程。 重点难点 列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值，列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。 学法指导 （1）列方程解应用题的一般步骤是： 1）弄清题意，找出已知条件和所求问题； 2）依题意确定等量关系，设未知数x； 3）根据等量关系列出方程； 4）解方程； 5）检验，写出答案。 （2）初学列方程解应用题，要养成多角度审视问题的习惯，增强一题多解的自觉性，逐步提高分析问题、解决问题的能力。 （3）对于变量较多并且变量关系又容易确定的问题，用方程组求解，过程更清晰。 经典例题 例1 某县农机厂金工车间有77个工人。已知每个工人平均每天加工甲种零件5个或乙种零件4个或丙种零件3个。但加工3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套。问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套。 思路剖析 如果直接设生产甲、乙、丙三种零件的人数分别为x人、y人、z人，根据共有77人的条件可以列出方程x+y+z=77，但解起来比较麻烦 如果仔细分析题意，会出现除了上面提到的加工甲、乙、丙三种零件的人数为未知数外，还有甲、乙、丙三种零件各自的总件数也未知。而题目中又有关于甲、乙、丙三种零件之间装配时的内在联系，这个内在联系可以用比例关系表示，而乙种零件件数又在中间起媒介作用。所以如用间接未知数，设已种零件总数为x个，为了配套，甲种、丙种零件件数总数分别为3x个和9x个，再根据生产某种零件人数=生产这种零件的个数工人劳动效率，可以分别求出生产甲、乙、丙种零件需安排的人数，从而找出等量关系，即按均衡生产推算的总人数，列出方程 解 答 设加工乙种零件x个，则加工甲种零件3x个，加工丙种零件9x个。 答：应安排加工甲、乙、丙三种零件工人人数分别为12人、5人和60人。 例2 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？ 思路剖析 这是以前接触过的牛吃草问题，它的算术解法步骤较多，这里用列方程的方法来解决。 设供25头牛可吃x天。 本题的等量关系比较隐蔽，读一下问题：每天牧草都匀速生长，草生长的速度是固定的，这就可以发掘出等量关系，如从供10头牛吃20天表达出生长速度，再从供15头牛吃10天表达出生长速度，这两个速度应该一样，就是一种相等关系；另外，最开始草场的草应该是固定的，也可以发掘出等量关系。 解 答 设供25头牛可吃x天。 由：草的总量=每头牛每天吃的草头数天数 =原有的草+新生长的草 原有的草=每头牛每天吃的草头数天数-新生长的草 新生长的草=草的生长速度天数 考虑已知条件，有 原有的草=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20 原有的草=每头牛每天吃的草1510-草的生长速度10 所以：原有的草=每头牛每天吃的草200-草的生长速度20 原有的草=每头牛每天吃的草150-草的生长速度10 即：每头牛每天吃的草200-草的生长速度20 =每头牛每天吃的草150-草的生长速度10 每头牛每天吃的草200草的生长速度20+每头牛每天吃的草150-草的生长速度10 每头牛每天吃的草200-每头牛每天吃的草150 =草的生长速度20-草的生长速度10 每头牛每天吃的草（200-150）=草的生长速度（20-10） 所以：每头牛每天吃的草50=草的生长速度10 每头牛每天吃的草5=草的生长速度 因此，设每头牛每天吃的草为1，则草的生长速度为5。 由：原有的草=每头牛每天吃的草25x-草的生长速度x 原有的草=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20 有：每头牛每天吃的草25x-草的生长速度x =每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20 所以：125x-5x=11020-520 解这个方程 25x-5x=1020-520 20x=100 x=5（天） 答：可供25头牛吃5天。 例3 某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：计划修建住宅多少座？ 解 答 设计划修建住宅x座，则红砖有（80x-40）米3，灰砖有（30x+40）米3。根据红砖量是灰砖量的2倍，列出方程 解法一：用直接设元法。 80x-40=(30x+40)2 80x-40=60x+80 20x=120 x=6（座） 解法二：用间接设元法。 设有灰砖x米3，则红砖有2x米3。根据修建住宅的座数，列出方程。 （x-40）30=（2x+40）80 （x-40）80=（2x+40）30 80x-3200=60x+1200 20x=4400 x=220(米3) 由灰砖有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。 同理，也可设有红砖x米3。留给同学们练习。 答：计划修建住宅6座。 例4 两个数的和是100，差是8，求这两个数。 思路剖析 这道题有两个数均为未知数，我们可以设其中一个数为x，那么另一个数可以用100-x或x+8来表示。 解 答 解法一：设较小的数为x，那么较大的数为x+8，根据题意它们的和是100，可以得到： x+8+x=100 解这个方程：2x=100-8 所以 x=46 所以 较大的数是 46+8=54 也可以设较小的数为x，较大的数为100-x，根据它们的差是8列方程得： 100-x-x=8 所以 x=46 所以 较大的数为100-46=54 答：这两个数是46与54。 小学数学教案解方程4 教学内容 解方程：教材P69例4、例5。 教学目标 1巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±bc与a（x±b）c类型的方程。 2进一步掌握解方程的书写格式和写法。 3在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 教学重点 理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。 教学难点 理解解方程的方法。 教学过程 一、导入新课 我们上节课学习了解方程，这节课我们来继续学习。 二、新课教学 1教学例4。 师：（出示教材第69页例4情境图）你看到了什么？ 生：有3盒铅笔和4只铅笔，一盒铅笔盒中有x支铅笔。 师：你能根据图列一个方程吗？ 生：3x440。 师：你是怎么想的？ 生：一盒铅笔盒有x支铅笔，3盒铅笔盒就有3x支铅笔。据此，可列出方程。 师：说得好，你能解这个方程吗？ 学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。） 师：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？ 生：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。 师：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？我们可以先把“3x”看成一个整体。 让学生尝试继续解答，教师根据学生的回答，板书解题过程。也可以让学生同桌之间再说一说解方程的过程。 2教学例5。 师：（出示教材第69页例5）你能够解这个方程吗？ 生1：我们可以参照例4的方法，先把x16看作一个整体。 学生解方程得x20。 生2：我们也可以用运算定律来解。 师：2x328运用了什么运算定律？ 生：运用了乘法分配律。然后把2x看作一个整体。 学生解方程得x20。 师：你的解法正确吗？你如何检验方程是否正确？ 生：可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。 三、巩固练习 教材第69页“做一做”第1、2题。 第1题的形式、内容都与例4基本相同。第2题的4个方程在两道例题的基础上略有变化，使学生学会举一反三。 这两道练习要让学生独立完成，教师可提醒学生解一题，代入检验一题，以促进检验习惯的养成。 四、课堂小结 1在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。 2在解方程时，可以运用运算定律来解。 五、布置作业 教材第71页“练习十五”第6、8、9.题。 小学数学教案解方程5 教学内容： 义务教育人教版数学五年级上册67页内容。 教学目标: 知识目标： 1、通过演示操作理解天平平衡的原理。 2、初步理解方程的解和解方程的含义。 3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 能力目标: 1、提高学生的比较、分析的能力； 2、培养学生的合作交流的意识。 情感目标： 1、感受方程与现实生活的联系。 2、愿意与别人合作交流。 教学重点： 理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。 教学难点： 利用天平平衡的原理来检验方程的解。 关键： 天平与方程的联系。 教具 : 课件 教学过程： 一、游戏铺垫，引出课题（出示课件） 师：明明周末在超市玩起了称糖果的称，我们一起合作使称保持平衡！ 师：同学们反映真敏捷，能通过观察马上想出使天平保持平衡的策略。 生：从中你有什么想说的？或者你联想到了什么？ 生：只要两边都拿掉或增加相同数量的糖果，就能保持平衡；让我想到了等式的性质（全班一起口答：等式两边加上或减去同一个数，左右两边任然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个部位0的数，左右两边任然相等）（板书“等式性质”） 师过渡：是的，知识就是这样被有心人所发现的。 二、探究新知 师：这里有个纸箱里面装着一些足球，你猜会有几个呢？（课件逐步出示） 再给你点信息，这幅图谁能用一个方程来表示。 生列方程，并说说你是怎么想的。 1、解方程 师：在这个方程中，x的值是多少呢？（学生思考，小范围交流） 汇报预设：因为9-3=6因为6+3=9所以x的值为6 所以x的值为6 （多少） 师引导：当然，我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是我们的思考不能停止，从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的原理来寻求x的值，这种思考的方法到初中遇上更加复杂的方程时仍然会用到。 师：现在我们就将X+3=9这个方程转换到天平上来？（黑板贴图） 师：球在天平不好摆，我们可以用方块来代替它。 自主尝试：看着天平，如何去寻求x的值？ 请用笔记录下你的想法。 组织好语言上台汇报你的想法。 教师统一书写： 师介绍：求解x的过程我们在最前面写“解”字。（板书写“解”字） 追问：两边都拿掉3个，天平还能平衡吗，两边还相等吗？（贴图展示） 为什么要减3个？（可以方程的一边只剩x，就可以知道x=？）（再叫2-3个） 生活动：我们看着板书来说说是怎么成功得到x的值，每一步的依据是什么。（2-3个） 你学会了吗？赶紧和你的同桌说一说方法。 2、强调格式： 师：这个求解的过程和以前递等式有什么区别或相同的地方？ 生：等号对齐；等号两边都要写；最前面要写解字 3、练习一： 师：按照大家借助天平运用等式性质的想法，就是说当我们遇到方程33+x=65你也能求解？ 解：33+x（ ）=65（ ） x=（ ） 那么x-4.5=10 呢？（学生独立尝试，一个学生板演） 生完成填空和独立节解方程。（课件中校对） 4、介绍概念：像这些（课件中圈出来），使方程左右两边相等的未知数的值， 叫“方程的解”；举例：x=3是方程x+3=9的解? 而求方程的解的过程，我们叫“解方程”（板书） 这些知识在数中有介绍，我们找到划一划读一读。（看书） 两个词都有解字，有什么区别呢？（“方程的解”中的“解”是名词，它指能使方程左右两边相等的未知数的值，是一个数值；“解方程”中的“解”是动词，它指求方程解的过程，是一个演算的过程） 5、验算： 师：刚才我们解出来x的值是不是正确的答案呢？你打算怎么检验？ 生：放进去计算一下。 师：大家心里都有了想法，但方程的检验也是有一定格式的，下面我们到书本中来学习一下。 生自学书本后回答：根据等式性质，把x=6代入方程，看方程左右两边是否相等。 生活动：尝试验算一个方程的解，另一个放心里代入验算。 6、小结 师：你学会了吗？你会解怎样的方程了？（含加法或减法） 解方程的步骤？（结合板书和课件） 生：解方程的步骤： a)先写“解：”。 b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。 c)求出X的值。 d)验算。 四、巩固练习 练习二：解方程比赛（书P67） （1）100+x=250（2）x+12=31(3) x -63=36 练习三：我是小法官：1.X=10是方程5+x=15的解（ ）。 2X=10是方程x-5=15的解（ ）。 3. X=3是方程5x=15的解（ ）。 4.下面两位同学谁对谁错？ X-1.2=4 X+2.4=4.6 解：X-1.2+1.2=4-1.2=4.6-2.4 X=2.8 =2.2 师：谈谈你觉得解方程过程中有什么要提醒大家注意的？ 生：注意等式性质的正确运用！注意解方程时的格式！ 练习四：看图列方程并求解 五、课堂总结 师：我们这节课学习了什么？和大家来分享下！ 板书设计： 解方程（含有加法或减法） 等式性质 解：X+33 =9解方程 （过程）学生板演天平贴图 X=6 ?解 （值）检验：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以，x=6是方程的解。 小学数学教案解方程6 学习内容：人教版五年级上册p57-59页 学习目标： 1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。 2、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。 3、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。 学习重点：用等式的的性质解方程，理解算理 学习过程： 一、创设情境，引出方程 1、研究例1： 猜球游戏：出示一个乒乓球盒，猜里面有几个球？引导学生用字母来表示球数？ 导语：要想精确知道多少个球？再给大家一些信息（课件出示：天平左边盒子和二个球，右边有七个球） 设问：能用一个方程来表示吗？板书x+2=6 二、探究算理 设问：你们知道x等于多少吗？那这个答案4你们是怎么想出来的吗？说说你们的想法？ 预设：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二边都拿掉二个乒乓球，右边还剩下4个，所以x=4 研究第三种想法：设问：左右同时拿个二个乒乓球天平会怎么样？ 学生上台用天平演示 请学生们把刚才的过程用式子表示出来，板书：x+2-2=6-2 追问：你怎么想到是拿到二个乒乓球，而不是拿到一个或者三个呢？ 尝试验算：板书：左边=4+2=6=右边，所以我们就说x=4是方程的解，板书方程的解，尝试说说方程的解；刚才我们求方程的解的过程叫做解方程。（可以自学书本） 讲解解方程的书写格式(与天平相对应) 小结：刚才我们用了好多方法来解方程，重点研究了第三种解方程的方法，这种方法我们用到了什么知识？课件再次演示后，得出方程的两边同时去掉相同的数，左右两边仍相等。 尝试：解方程：x-1=3， 想一想：如果要用天平的乒乓球，如何来表示出这个方程？ 指名摆一摆，学生尝试解决，并用操作来验证 2、研究例2：3x=18 学生尝试后出示：3x÷3=12÷3 用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同时除以一个相同的数（零除外），左右二边仍旧相等。 展示，课件演示后小结：方程的左右二边可以同时除以相同的数（零除外），左右二边仍旧相等，追问得到还可以同时乘以一个相同的数 总结：解方程时，我们都是想使方程的一边只剩下一个x，而且在这个过程中还要使方程保持平衡，我们可以采用 三、巩固练习： 1、p59页1 2、后面括号中哪个是x的值是方程的解？ (1)x+32=76 (x=44, x=108) (2)12-x=4 (x=16, x=8) 3、解方程 p59页第2题的前面四题，要求口头验算 四、总结： 五、机动：研究练习2中的第二题，怎么用今天的方法来解方程。 让天平植入解方程中 解简易方程是数与代数领域中的一个重要内容，是“代数”教学的起始单元，对于渗透与发展学生的代数化思想有着极其重要的作用。本节课教材在编写上为了实现中小学的衔接，改变了以往利用“加减法逆运算和乘除法逆运算”而是利用天平原理即等式的性质来解方程，由于学生在前面已经积累了大量的感性经验（逆运算）来解方程，对于今天运用天平的原理来解方程，造成了极大的干扰，所以在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。 1、在具体情境中理解算理，经历代数的过程。 新课程在数与代数的编排中最大的变化是取消了单独的应用题编排，而是把应用与计算紧密的结合起来编排，每一个内容都是以主题图的形式来呈现，主要的是目的是让学生在具休的情境中理解算理，同时也在计算教学中培养学生的应用意识。本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是二条主线，今天的算法主要是突破学生原有的认知，能够利用天平的原理来解方程，所以理解算理，让学生体验到解方程只要使天平的一边剩下一个未知数，但要在这个变化中必须使天平保持平衡，可以通过在天平的左右二边同时加上、减去、乘以或者除以相同的数是本节课的重点。我通过创设情境，通过天平上的乒乓球的移动和补凑，来理解算理，而后利用小棒和棋子自己来解释说明算理，突显出本节课的重点。同时在情境的创设中，通过猜球，与天平的呈现信息，让学生经历由直观的生活抽象为化数化的过程，从中渗透化数化的思想。 2、在直观操作中掌握方法，发展数学素养。 新课程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内 容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”在本节课中，通过充分的直观，利用学生熟悉的乒乓球、小棒等素材，力图把方程建构于天平之中，通过导入时从直观到抽象，再到尝试时从抽象的式子分别直观的乒乓球与小棒来表示，打通天平与方程之间的关系，在学生的头脑中建立深刻的模像。同时，在让学生用自己的生活，用自己的图画，用自己的操作解释、验证中发展学生的数学素养。 二点困惑： 1、纵观学生的起点，他们已经具有丰富的生活经验与知识背景来解简单的方程，所以在教学中运用“逆运算”来解方程对于采用天平的原理来解方程造成了相当的冲突，部分学生虽然对于运用天平原理来解方程已经十分理解，但他们还是不愿意用这种方法，主要的原因是他们体验不到这种方法的优越性，所以如何在本节课中让学生体验到天平原理的优越性，从而自愿的采用这种方法，没有好的策略？ 2、教材中回避了a-x=b与a/x=b二种方程，但在实践中经常要碰到，教师如何来解决这个问题？ 一点遗憾：这节课在构思加入了大量的操作活动和直观材料，主要的目的是让学生解方程的过程中在学生的头脑中植入天平，并给学生以自我解释与验证的机会，但操作的作用在每一次实践中都没有得到最大化的发挥，如何来提高操作的效性，让操作的目标更明确，是以后这节课研讨中重点商切的问题。 小学数学教案解方程7 教学目标 (1)使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 (2)初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。 (3)关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。 (4)重视良好学教学重、难点： (1) “方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 (2)利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。 教学过程 一.揭示课题 师：(出示课件)老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少? 生：(100+X)克 师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢?(教师边讲边操作100克、200克、250克) 师：请你根据图意列一个方程。生：100+X=250(课件显示：100+X=250) 师：这个方程怎么解呢?就是我们今天要学 二.探究新知，理解归纳 (1)概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念 师：(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?并说出理由。 生1:我有办法,可以用250-100=150,所以X=150. 生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150 生3:老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150师：黎明同学的想法太棒了!我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。 生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。 师：你能根据操作过程说出等式吗? 生：100+X-100=250-100 (课件显示：100+X-100=250-100) 师:这时天平表示未知数X的值是多少?生:X=150(课件显示：X=150) 师：是的，黎明同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。把掌声送给他。 师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念“方程的解”和“解方程”。师:(课件显示X=150的)指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。(课件显示：方程的解) 师：100+X=250 100+X-100=250-100说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。 师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。(课件显示：解：) 师：同时还要注意“=”对齐。师：都认识了吗?请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。 师：你们怎么理解这两个概念的? (学生独立思考，再在小组内交流。) 师：谁来说说你想法? 生1：“解方程”是指演算过程 生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。 师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同? 生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。 设计意图：通过自主学精神。 (2)教学例1。 师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗? 生：会。 师：请自学第58页的例1的有关内容。 学生独立学师：(出示例1)左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。 生