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全等三角形经典练习题 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 D O C B A ABCDEF全等三角形 一、选择 1、如图，有两个三角锥ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分别表示ABC、ACD、EFG、EGH。若ACB=CAD=EFG=EGH=70，BAC=ACD=EGF=EHG=50，则 下 列叙 述 何者 正 确？()(A)甲、乙全等，丙、丁全等 (B)甲、乙全等，丙、丁不全等 (C)甲、乙不全等，丙、丁全等 (D)甲、乙不全等，丙、丁不全等 2如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知45AOB，则AOD等于（）55 45 40 35 3、如图,RtABC 中,ABAC,ADBC,BE 平分ABC，交 AD 于 E，EFAC，下列结论一定成立的是（）A.AB=BF B.AE=ED C.AD=DC D.ABE=DFE，二、填空 1.如图，BACABD，请你添加一个条件：，使OCOD（只添一个即可）2、如图，C为线段 AE上一动点（不与点 A，E重合），在 AE同侧分别作正三角形 ABCG 50 A B C D E F 70 50 70 50 70 50 70 H 甲 乙 丙 丁 不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 和正三角形 CDE，AD与 BE交于点 O，AD与 BC交于点 P，BE与 CD交于点 Q，连结 PQ 以下五个结论：AD=BE；PQ AE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60 恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）3.已知在ABC和A1B1C1中，AB=A1B1，A=A1，要使ABC A1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是 .4、如图，已知 AECF，AC，要使ADFCBE，还需添加一个条件_(只需写一个)5.如图，ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使ABD与ABC 全等，那么点D的坐标是 .三、解答题 A B C E D O P Q A B C D E F x y O A B C 不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 1、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片ABC和DEF。将这两张三角形胶片的顶点B与顶点 E重合，把DEF绕点 B顺时针方向旋转，这时 AC与 DF相交于点O。（1）当DEF旋转至如图位置，点B（E），C，D在同一直线上时，AFD与DCA的数量关系是 。（2）当DEF继续旋转至如图位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。（3）在图中，连接BO，AD,探索 BO与 AD之间有怎样的位置关系，并证明。2、如图，在ABC中，D是 BC边的中点，F、E分别是 AD及延长线上的点，CFBE，（1）求证：BDE CDF （2）请连结 BF、CE，试判断四边形 BECF是何种特殊四边形，并说明理由。3两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形，BCE，在同一条直线上，连结DC 不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 （1）请找出图 2 中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DCBE 4 已知：如图，BCE，三点在同一条直线上，ACDE，ACCE，ACDB 求证：ABCCDE 5.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12，34 求证：（1）ABCADC；（2）BODO 图 1 图 2 D C E A B A D B C E D C B A O 1 2 3 4 不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 6.如图 10，四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG,AE与 CG相交于点 M，CG与 AD相交于点 N 求证：CGAE；7.已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，BC=DC，CF平分BCD，DF AB，BF的延长线交 DC于点 E。求证：（1）BFC DFC；（2）AD=DE 8.如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F（1）求证：CF=AD；（2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？FEDCBA A E B C F D 不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 9.如图，E是正方形 ABCD 的边 DC上的一点，过点 A作 FA AE交 CB的延长线于点 F，求证：DE=BF 10.复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图，已知，在ABC中，AB AC，P是ABC中内任意一点，将 AP绕点 A顺时针旋转至 AQ，使QAP BAC，连结 BQ、CP则 BQ CP。”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，证明了ABQ ACP，从而证得 BQ CP。之后，他将点 P移到等腰三角形 ABC外，原题中其它条件不变，发现“BQ CP”仍然成立，请你就图给出证明。11如图，D是AB上一点，DF交AC中点于E，CFAB求证：ADCF 12已知：如图，C为BE上一点，点AD，分别在BE两侧ABED，ABCE，BCED 求证：ACCD FEDCBAA B C D E F A C E D B 不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 13已知：点O到ABC的两边ABAC，所在直线的距离相等，且OBOC（1）如图1，若点O在边BC上，求证：ABAC；（2）如图2，若点O在ABC的内部，求证：ABAC；（3）若点O在ABC的外部，ABAC成立吗？请画图表示 14、如图，在ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BDBE，BADBCE，AD与CE相交于点F，试判断AFC的形状，并说明理由 16、如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点在AECF、BEDF、12 中，请选择其中一个条件，证明BEDF（1）你选择的条件是 （只需填写序号）；第 13 题图第 13 题图A A B B C C E F O O B C D F A E C F A B D E 1 2（第 18 题）不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（2）证明：23、已知MAN，AC平分MAN。在图 1 中，若MAN 120，ABC ADC 90，求证：AB AD AC;在图 2 中，若MAN 120，ABC ADC 180，则中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由;在图 3 中：若MAN 60，ABC ADC 180，则 AB AD _AC;若MAN（0180），ABC ADC 180，则 AB AD _AC（用含的三角函数表示），并给出证明。24、作图证明 如图，在ABC中，作ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连结DF在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明（不写作法，保留作图痕迹）25、如图，在ABC 和DCB 中，AC 与BD 相交于点。，AB=DC，AC=BD.(1)求证:ABC 第 25 题图 AMNDBCAMNDBCAMNDBCA B C 不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 DCB；(2)0BC 的形状是 。(直接写出结论，不需证明)。26、已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB DC，BE CF，BC 求证：OA OD 27.已知：正方形ABCD中，45MAN，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CBDC，（或它们的延长线）于点MN，当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图 1），易证BMDNMN（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图 2），线段BMDN，和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当MAN绕点A旋转到如图 3 的位置时，线段BMDN，和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想 28.在ABCD 中，点 E是 CD的中点，AE的延长线与 BC的延长线相交于点 F(1)求证：ADEFCE；B B M B C N C N M C N M 图 1 图 2 图 3 A A A D D D 不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除(2)连结 AC、DF，则四边形 ACFD 是下列选项中的（）A梯形 B 菱形 C 正方形 D 平行四边形 29、如图 8，在ABC 中，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是 E、F，BE=CF。（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。解：（1）3 对。分别是：ABDACD；ADEADF；BDECDF。（2）BDECDF。证明：因为 DEAB，DFAC，所以BED=CFD=90 又因为 D 是 BC 的中点，所以 BD=CD 在 RtBDE 和 RtCDF 中，CFBECDBD 所以BDECDF。30、已知:如图,AB=AD,AC=AE,BAD=CAE.求证:BC=DE.（第22题）EDABC不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 31、（1）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中点，求证：MBMC 32、如图7 所示，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC 与 BD 相交于点O请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明 33、）如图，在ABC 中，C=2B，AD 是ABC 的角平分线，1=B 求证：AB=AC+CD 图D B A O C 不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 四、答案 一、选择 B D A 二、填空 1、CD 或ABCBAD 或ACBD或OADOBC 2、120 3、4、答案不唯一（如：B=B1，C=C1，AC=A1C1）5、AD=BC 或DB 或AFDCEB 6、)14(，)31(，)1,1(三、解答题 1、解：（1）AFDDCA（或相等）（2）AFDDCA（或成立），理由如下 方法一：由ABCDEF，得,ABDE BCEFBFECABCDEFBACEDF 或,ABCFBCDEFCBFABFDEC 在ABF和DEC中 AFDDCA ABDEABFDECBFEC ,ABFDECBAFEDCBACBAFEDFEDCFACCDFAODFACAFDCDFDCAAFDDCA 方法二、连接AD，同方法一，ABFDEC，所以 AF=DC。不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 由,ABCDEFFDCA得。可证,AFDDCAAFDDCA。（3）如图，BOAD 方法一：由,ABCDEF点 B与点 E重合，得,BACBDF BABD，所以点 B在 AD的垂直平分线上，且BADBDA OADBADBACODABDABDFOADODA 所以OA=OD，点O在 AD的垂直平分线上，故BOAD。方法二：延长BO交 AD于点G。同方法一OA=OD，可证,ABODBOABGDBG 则090,AGBDGBBOAD。2 证明：（1）CFBEEBD FCD 又BDE CDF，BD CD BDE CDF（2）四边形 BECF是平行四边形 由BDE CDF得 ED FD BD CD 四边形 BECF是平行四边形 3、（1）解：图 2 中ABE CACD 证明如下：不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 ABC与 AED均为等腰直角三角形 AB=AC,AE=AD,BAC=EAD=90 3 分 BAC+CAE=EAD+CAE 即BAE=CAD 4 分 ABE ACD 6 分(2)证明：由（1）ABE ACD知 ACD=ABE=45 7 分 又ACB=45 BCD=ACB+ACD=90 DC BE 9 分 4 解（1）证明：A=A AC A C ACM A CN 900MCN ACMACN（2）在 RtABC中 30B，A900300600 又30，MCN 300，ACM 900MCN 600 EMB AMC AMCA 600 B B300 所以三角形 MEB 是 RtMEB 且 B 300 所以 MB 2ME 5、解(1)证明：在ABC 和DCB 中 E B M A C A N B 不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 ABDCBCCBACBD ABC DCB(SSS)(2)等腰三角形。6（1）解：图 2 中ABE CACD 证明如下：ABC与 AED均为等腰直角三角形 AB=AC,AE=AD,BAC=EAD=90 3 分 BAC+CAE=EAD+CAE 即BAE=CAD 4 分 ABE ACD 6 分(2)证明：由（1）ABE ACD知 ACD=ABE=45 7 分 又ACB=45 BCD=ACB+ACD=90 DC BE 9 分 7 证明：ACDE，ACDD，BCAE、）又ACDB，BD 又ACCE，ABCCDE （6 分 不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 8 解：（1）如图 1；（2）如图 2；（3）4（8 分）9 证明：（1）在ABC和ADC中 1234ACAC ABCADC （2）ABCADC，ABAD又12，BODO 10 证明：四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形 ,90,ADCD DEDGADCEDG ,ADECDGADECDG ，AECG 11 证明：（1）CF平分BCD，BCFDCF 在BFC和DFC中，BCDCBCFDCFFCFC，BFCDFC （2）连结BD BFCDFC，2cm 1cm 40 2cm 1cm 40 图 1 图 2 不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 BFDF，FBDFDB DFAB，ABDFDB ABDFBD ADBC，BDADBC BCDC，DBCBDC BDABDC 又BD是公共边，BADBED ADDE 12 解：(1)3-3；(2)30；(3)证明：在AEF和DBF中，AE=AC-EC,D B=D C-BC，又AC=D C,EC=BC，AE=D B 又 AEF=D BF=180-60=120，A=CDE=30，AEFD BF AF=FD 13（1）证明：AD BC FDAE 又FEC AED CE DE FEC AED CFAD（2）当 BC 6 时，点 B在线段 AF的垂直平分线上 其理由是：BC 6，AD 2，AB 8 不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 AB BC AD 又CFAD，BC CFBF AB BF 点 B在 AF的垂直平分线上。14 解：（1）ABAP；ABAP（2）BQAP；BQAP 证明：由已知，得EFFP，EFFP，45EPF 又ACBC，45CQPCPQ CQCP 在RtBCQ和RtACP中，BCAC，90BCQACP，CQCP，RtRtBCQACP，BQAP 如图 2，延长BQ交AP于点M RtRtBCQACP，12 在RtBCQ中，1390 ，又34 ，241390 90QMABQAP（3）成立 证明：如图 3，45EPF，45CPQ 又ACBC，45CQPCPQ CQCP 在RtBCQ和RtACP中，BCAC，90BCQACP，CQCP，RtRtBCQACPBQAP 如图 4，延长QB交AP于点N，则PBNCBQ l A B F C Q 图 2 M 1 2 3 4 E P l A B Q P E F 图 4 N C 不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 RtRtBCQACP，BQCAPC 在RtBCQ中，90BQCCBQ，90APCPBN 90PNB QBAP 15 证明：090FAEBAD FAEBAEBADBAEFABEAD FABEADABADABFADEDEBFFBAEDARt 16 证明：QAP BAC QAP PAB PAB BAC 即QAB PAC ABQ 和ACP中 AQ AP QAB PAC AB AC 17 证明：ABCF，AECF （2 分）又AEDCEF，AECE，AEDCEF（5 分）ADCF（6 分）18证明：ABED，BE 在ABC和CED中，ABCEBEBCED ，ABCCED ACCD 不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 19 证（1）过点O分别作OEAB，OFAC，EF，分别是垂足，由题意知，OEOF，OBOC，RtRtOEBOFC，BC ，从而ABAC （2）过点O分别作OEAB，OFAC，EF，分别是垂足，由题意知，OEOF在RtOEB和RtOFC中，OEOF，OBOC，RtRtOEBOFCOBEOCF，又由OBOC知OBCOCB，ABCACD，ABAC 解：（3）不一定成立 20 解：（1）只要度量残留的三角形模具片的BC，的度数和边BC的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（2）按尺规作图的要求，正确作出AB C的图形 21 证：由条件可证 ABDCBE AAS，故可证 AEFCDFAAS，,AFCFAFC得是等腰三角形。22 解法一：（1）选 ；（2）证明：ABCD是正方形，ABCD，ACRt 又AECF，AEBCFD BEDF 解法二：（1）选 ；（2）证明：ABCD是正方形，ADBC 又BEDF，不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 四边形EBFD是平行四边形 BEDF 解法三：（1）选 ；）（2）证明：ABCD是正方形，ABCD，ACRt 又12，AEBCFD BEDF 23 解:证明:AC平分MAN，MAN 120，CAB CAD 60，ABC ADC 90，ACB ACD 30，AB AD 21AC，AB AD AC。成立。证法一：如图，过点 C分别作 AM、AN的垂线，垂足分别为 E、F。AC平分MAN，CE CF.ABC ADC 180,ADC CDE 180,CDE ABC,CED CFB 90，CED CFB,ED FB,AB AD AF BFAE ED AF AE,由知 AF AE AC,AB AD AC 证法二：如图，在 AN上截取 AG AC，连接 CG.E AMNDBCF G 不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 CAB 60,AGAC,AGC 60,CGAC AG,ABC ADC 180,ABC CBG 180,CBG ADC,CBG CDA,BG AD,AB AD AB BG AG AC，3;2cos2.证明：由知，ED BF,AEAF，在 RtAFC中，ACAFCAF cos,即ACAF2cos,2cosACAF,AB AD AFBFAE ED AFAE 22cosACAF，24 解（1）画角平分线，线段的垂直平分线 （3 分，仅画出 1 条得 2 分）（2）BOEBOFDOF（4 分，只要 1 对即可），证明全等（6 分）25(1)证明：在ABC 和DCB 中 ABDCBCCBACBD ABC DCB(SSS)(2)等腰三角形。26 证明：BECF，BEEFEFCF，BFCE 1 分 在ABF与DCE中ABDCBCBFCE ABFDCE 2 分 AFDE AFBDEC OFOE 1 分 不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 AFOFDEOE OAOD 1 分 27 解：（1）BMDNMN成立 （2 分）如图，把AND绕点A顺时针90，得到ABE，则可证得EBM，三点共线（图形画正确）（3 分）证明过程中，证得：EAMNAM （4 分）证得：AEMANM （5 分）MEMN MEBEBMDNBM DNBMMN （6 分）（2）DNBMMN （8 分）28 证明：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，ADBF，D=ECF 3 分 E 是 CD的中点，DE=CE 又 AED=FEC，4 分 ADEFCE 5 分(2)D 或填“平行四边形”8 分 29 解：（1）3 对。分别是：ABDACD；ADEADF；BDECDF。（2）BDECDF。证明：因为 DEAB，DFAC，所以BED=CFD=90 又因为 D 是 BC 的中点，所以 BD=CD 在 RtBDE 和 RtCDF 中，B M E A C D N 不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 CFBECDBD 所以BDECDF。30 证明：BAD=CAE BAD+DAC=CAE+DAC即：BAC=DAE 又AB=AD，AC=AE ABC ADE BC=DE 31 证明：因为四边形 ABCD 是等腰梯形，所以 AB=DC，A=D因为 M为 AD的中点，所以 AM=DM在ABM 和DCM 中，DMAMDADCAB，所以ABM DCM(SAS)，所以AM=MC 32 解：ABCDCB （2 分）证明：在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC ABC=DCB （4 分）在ABC 与DCB 中 ABDCABCDCBBCCB ABCDCB （7 分）（注：答案不唯一）33 证明：1=B AED=2B，DE=BE C=AED 在ACD 和AED 中 D B A O C 第 23 题图 不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 CADEADADADCAED ACDAEDAC=AE，CD=DE，CD=BE AB=AE+EB=AC+CD 不全等如图绕点逆时针旋转到的位置已知则等于如图中平分交于下列结论一定成立的是二填空如图请你添加一个条件三角形与交于点与交于点与交于点连结以下精品好资料如有侵权请联系网站删除五个结论恒成立的结论有把你认为正图中点的坐标为点的坐标为如果要使与全等那么点的坐标是三解答题精品好资料如有侵权请联系网站删除将一张透明