2020年湖南省衡阳市衡阳县小升初数学真题及答案.pdf

20202020 年湖南省衡阳市衡阳县小升初数学真题及答案年湖南省衡阳市衡阳县小升初数学真题及答案一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）1（2 分）一个八位数，它的最高位是 8，千位上是最小的合数，其余各位上的数都是零这个数写作，改写成用万作单位的数是万2（2 分）40%20：200折3（2 分）2.5 公顷平方米2.25 时时分600mlL3 吨 50 千克吨4（2 分）由 0.2、0.5、10、25 组成比例，可以写成5（2 分）比 10 米多米是米，比 10 米多是米6（2 分）一种薯片的包装袋上标有“350g5g”检验员随机抽取 5 袋，结果如下：347g、355g、348g、342g 和 351g，这种薯片的抽查合格率是%7（2 分）君君的身高比全班平均身高高 8cm，记作：+8cm；晶晶的身高比全班平均身高矮4cm，应记作：cm这样计数是把记为“0”8（2 分）鸟的骨骼约是体重的 0.050.06 倍，人的骨骼约是体重的 0.18 倍，一个人体重a 千克，他的骨骼约重千克：小军体重 40 千克，他的骨骼约重千克9（2 分）半径 10 厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如图）外面正方形的面积是平方厘米；里面正方形的面积是平方厘米10（2 分）一个半径为 3cm，高为 5cm 的圆柱，体积是cm3；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是2二、选择题（每小题 1 分，共 10 分）请将正确答案的字母填写在题中（）内11（1 分）2019 年的 2 月有（）天A28B29C30D3112（1 分）一幅地图，图上 20 厘米表示实际距离 10 千米，这幅地图的比例尺是（）A1：500000B1：50000 C1：5000D1：50013（1 分）下面这些算式中，与“2.835.46”结果相等的是（）A28.30.546B0.283546C28.354.6D28.30.054614（1 分）如图，喷泉在苗圃的南偏西 60的位置上，那么苗圃在喷泉（）的位置上A东偏北 60B南偏西 60C东偏北 30D南偏西 3015（1 分）给立体图形再添上一个小正方体，且从左面看到的形状不变，添法正确的是（）ABCD16（1 分）的分子加上 6，要使分数大小不变，分母应是（）A14B16C17D2417（1 分）下面叙述正确的是（）A长分别为 1cm、2cm 和 3cm 的小棒可以围成三角形B1000 支铅笔的重量接近 1 吨C如果，那么 x 和 y 成反比例D不相交的两条直线叫平行线18（1 分）一种商品先降价 15%，再升价 15%，那么现价与原价比较，（）A升高了B降低了C相等 D不确定19（1 分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积相差 24cm3，圆柱的体积是（）cm3A12B24C36D4820（1 分）有一个正方体的教具，下面（）幅图是它的展开图ABCD三、计算题（第 21 题 3 分，第 2 题 9 分，第 23 题 18 分，共 30 分）21（3 分）直接写出得数640.82.10.010.526122（9 分）解方程或比例xx22（x+0.5）23（18 分）计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算1235（689+235）3.8+4.29+2.01+4.20.7227+276.2844（）（）四、操作题（每小题 5 分，共 10 分）评卷人24（5 分）按要求画图形（1）在上面方格中画一个直角三角形，它的直角顶点的位置是 A（3，3），两个锐角顶点的位置分别是 B（5，3）和 C（3，6）（2）画出三角形 ABC 绕 A 点逆时针方向旋转 90后的图形，并把旋转后的图形向右平移 6格（3）画出三角形 ABC 按 2：1 放大后的图形（4）图 2 是由三个完全相同的正方形组成的图形，请补画一个小正方形，使它成为轴对称图形25（5 分）一扇拱形木门的上半部是直径 20 分米的半圆形，下半部是边长 20 分米的正方形（1）用圆规和直尺在方格纸上按比例画出木门的平面图（2）制作这个木门至少需要多少平方分米的木材？（接头、损耗忽略不计）五、解决问题（每小题 5 分，共 30 分）26（5 分）只列方程不计算（1）明明的体重是 25kg，他的体重比爸爸的体重轻了，爸爸的体重是多少千克？解：设明明爸爸的体重是 x 千克（2）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛经过 18 小时后，甲船落后乙船 72 千米甲船每小时行 32 千米，乙船每小时行多少千米？解：设乙船每小时行 x 千米27（5 分）如图是一种感冒药包装盒中的部分说明：请你根据以上说明填空并回答问题：（1）这种药的保质期是年（2）这种药一天最多服用多少克？（请写出计算过程）28（5 分）一本书共 96 页，小军前 4 天看了 24 页，照这样的速度，看完全书需要多少天？（列比例解答）29（5 分）有一个完全封闭的容器，从里面量长 20 厘米，宽 15 厘米，高 10 厘米平放时里面装了 6 厘米深的水如果把这个容器竖起来放（如图），水的高度是多少厘米？30（5 分）某校对本校低、中、高三个年段近视学生人数进行了统计，绘制成如图 1 和图 2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题（1）把图 2 的扇形统计图补充完整（2）列式计算出中年段有多少人近视，并将中年段的近视人数在图 1 中画出来31（5 分）小红用黑白两种方块照下图这样拼图（1）观察图形并填表图序123图中黑方块的个数 4（2）思考问题并填空图序为 10 的图中黑方块有个；图序为 n 的图中黑方块有个小红拼成的一个图中白方块有 26 个，这个图的图序为参考答案：一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）1（2 分）一个八位数，它的最高位是 8，千位上是最小的合数，其余各位上的数都是零这个数写作80004000，改写成用万作单位的数是8000.4万【分析】最小的合数是 4，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0 去掉，再在数的后面写上“万”字，解答即可【解答】解：这个数写作：80004000；800040008000.4 万故答案为：80004000；8000.4【点评】本题主要考查整数的写法和改写写此数关键是弄清每位上的数字；改写时要带计数单位2（2 分）40%205080：200四折【分析】把 40%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘 5 就是；根据分数与除法的关系25，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 10 就是 2050；根据比与分数的关系2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 40 就是 80：200；根据折扣的意义 40%就是四折；据此解答即可【解答】解：40%205080：200四折故答案为：10、50、80、四【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比和折扣之间的关系及转化利用它们之间的关系和性质进行转化即可3（2 分）2.5 公顷25000平方米2.25 时2时15分600ml0.6L3 吨 50 千克3.05吨【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率 10000（2）2.25 时看作 2 时与 0.25 时之和，把 0.25 时乘进率 60 化成 15 分（3）低级单位毫升化高级单位升除以进率 1000（4）把 50 克除以进率 1000 化成 0.05 吨再加 3 吨【解答】解：（1）2.5 公顷25000 平方米（2）2.25 时2 时 15 分（3）600ml0.6L（4）3 吨 50 千克3.05 吨故答案为：25000，2，15，0.6，3.05【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率4（2 分）由 0.2、0.5、10、25 组成比例，可以写成0.2：0.510：25【分析】根据比例的意义，写出两个比值相等的比并组成比例即可【解答】解：因为 0.2：0.50.4，10：250.4，所以 0.2：0.510：25故答案为：0.2：0.510：25（答案不唯一）【点评】此题主要考查求比例的意义，此题答案不唯一，只要符合题意即可5（2 分）比 10 米多米是10米，比 10 米多是12米【分析】（1）米表示确定的量，加上 10 米就是增加后的；（2）表示 10 米的，是 102 米，加上原来的 10 米即可【解答】解：（1）10+10（米）答：比 10 米多米是 10米（2）10+1010+212（米）答：比 10 米多是 12 米故答案为：10，12【点评】此题关键是区别分数带单位与不带单位的不同意义，分数不带单位，表示总数的几分之几，分数带单位表示确定的量6（2 分）一种薯片的包装袋上标有“350g5g”检验员随机抽取 5 袋，结果如下：347g、355g、348g、342g 和 351g，这种薯片的抽查合格率是80%【分析】由于净含量“350g5g”，即含量在 3505345g 与 350+5355g 之间的都是合格的，由此找出合格的袋数后，根据合格率合格数量总数量100%求出合格率即可【解答】解：3505345g350+5355g即合格的为 347、355、348、351 这 4 袋，共有 4 袋，则合格率为：45100%80%故答案为：80【点评】首先根据题意找出合格的袋数是完成本题的关键7（2 分）君君的身高比全班平均身高高 8cm，记作：+8cm；晶晶的身高比全班平均身高矮4cm，应记作：4cm这样计数是把全班平均身高记为“0”【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选全班平均身高为标准记为 0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可【解答】解：君君的身高比全班平均身高高 8cm，记作：+8cm；晶晶的身高比全班平均身高矮 4cm，应记作：4cm这样计数是把 全班平均身高记为“0”故答案为：4，全班平均身高【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题8（2 分）鸟的骨骼约是体重的 0.050.06 倍，人的骨骼约是体重的 0.18 倍，一个人体重a 千克，他的骨骼约重0.18a千克：小军体重 40 千克，他的骨骼约重7.2千克【分析】求这个人的骨骼重，用 a 乘人的骨骼是体重的倍数 0.18 即可；求小军的骨骼重，把小军的体重 40 千克代入含有字母的式子，计算即可【解答】解：a0.180.18a（千克）400.187.2（千克）答：他的骨骼约重 0.18a 千克：小军体重 40 千克，他的骨骼约重 7.2 千克故答案为：0.18a，7.2【点评】用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答9（2 分）半径 10 厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如图）外面正方形的面积是400平方厘米；里面正方形的面积是200平方厘米【分析】（1）观察图知道外面正方形的边长就是圆的直径，由此根据正方形的面积公式 Saa，即可求出外面正方形的面积；（2）如下图，三角形 AOB 的面积是 OAOB，而 OAOBr2；根据正方形的特点知道，正方形的面积是由 4 个相等的三角形 AOB 的面积组成的，由此即可求出里面正方形的面积【解答】解：（1）外面正方形的面积：10220（厘米），2020400（平方厘米）；（2）里面正方形的面积是：1024，1002，200（平方厘米），答：外面正方形的面积是 400 平方厘米；里面正方形的面积是 200 平方厘米；故答案为：400，200【点评】解答此题的关键是利用外面的正方形与圆及里面的正方形的关系，分别求出它们的面积10（2 分）一个半径为 3cm，高为 5cm 的圆柱，体积是141.3cm3；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是94.2cm2【分析】根据圆柱的体积公式：VSh，代入数字计算；这个平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，根据侧面积公式：SCh，代入数值计算即可【解答】解：圆柱的体积为：3.143359.423528.265141.3（cm3）圆柱的侧面积为：3.143259.422518.84594.2（cm2）圆柱的侧面积即为平行四边形的面积答：体积是 141.3cm3，这个平行四边形的面积是 94.2cm2故答案为：141.3，94.2cm【点评】本题主要考查了圆柱的体积和侧面积公式，明白剪开侧面无论得到什么图形，它的面积都是圆柱的侧面积，是本题解题的关键二、选择题（每小题 1 分，共 10 分）请将正确答案的字母填写在题中（）内11（1 分）2019 年的 2 月有（）天A28B29C30D31【分析】平年的 2 月份有 28 天，闰年的 2 月份有 29 天，所以只要判断 2019 年是闰年还是平年即可求解；用 2019 除以 4，看是否有余数，有余数是平年，没有余数就是闰年【解答】解：201945043有余数，2019 年是平年，二月份有 28 天故选：A【点评】平年、闰年的判断方法：公元年数可被 4 整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被 400 整除的才是闰年其他都是平年12（1 分）一幅地图，图上 20 厘米表示实际距离 10 千米，这幅地图的比例尺是（）A1：500000B1：50000 C1：5000D1：500【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺”即可求得这幅地图的比例尺【解答】解：因为 10 千米1000000 厘米所以 20 厘米：1000000 厘米1：50000答：这幅地图的比例尺是 1：50000故选：B【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算13（1 分）下面这些算式中，与“2.835.46”结果相等的是（）A28.30.546B0.283546C28.354.6D28.30.0546【分析】在乘法算式里，一个因数扩大或缩小若干倍（0 除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变；据此解答即可【解答】解：由积不变的规律可得与 2.835.46 的计算结果相等的算式有 28.30.546故选：A【点评】此题考查了积不变规律的灵活运用14（1 分）如图，喷泉在苗圃的南偏西 60的位置上，那么苗圃在喷泉（）的位置上A东偏北 60B南偏西 60C东偏北 30D南偏西 30【分析】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可【解答】解：如图，喷泉在苗圈的南偏西 60的位置上，那么苗圈在喷泉北偏东 60，也就是东偏北 30的位置上；故选：C。【点评】解答此题的主要依据是：物体位置的相对性15（1 分）给立体图形再添上一个小正方体，且从左面看到的形状不变，添法正确的是（）ABCD【分析】先画出原来的立体图形的左视图，然后画出每个选项的左视图，进行比较，做出选择即可【解答】解：原来的立体图形的左视图为：A：从左面看，可以看到 3 行，2 层，第二层只有一个小正方形，左对齐，故 A不符合题意；B：从左面看，可以看到 2 行，2 层，第二层只有一个小正方形，左对齐，故 B 符合题意；C：从左面看，可以看到 2 行，3 层，第二、三层只有一个小正方形，左对齐，故 C不符合题意；D：从左面看，可以看到 3 行，2 层，第二层只有一个小正方形，居中对齐，故D 不符合题意故选：B。【点评】本题主要考查了立体图形的左视图，需要学生具有较好的空间观念16（1 分）的分子加上 6，要使分数大小不变，分母应是（）A14B16C17D24【分析】的分子加上 6，分子变成了 9，分子由 3 变成 9，扩大到原来的 3 倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的 3 倍，由 8 变成 24【解答】解：（3+6）39338324故选：D【点评】此题主要考查了分数的基本性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变17（1 分）下面叙述正确的是（）A长分别为 1cm、2cm 和 3cm 的小棒可以围成三角形B1000 支铅笔的重量接近 1 吨C如果，那么 x 和 y 成反比例D不相交的两条直线叫平行线【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论【解答】解：A、因为 1+23，所以不能围成三角形；所以本选项的说法错误B、1000 支铅笔的重量接近 1 千克，所以本选项说法错误；C、如果，则 xy3515（一定），那么 x 和 y 成反比例，所以本选项说法正确；D、同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，所以本选项说法错误；故选：C【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累18（1 分）一种商品先降价 15%，再升价 15%，那么现价与原价比较，（）A升高了B降低了C相等 D不确定【分析】一种商品先降价 15%，这时的价格就是原价的（115%），再升价 15%，是升了（115%）的 15%，现价就是原价的（115%）的（1+15%）据此可解答【解答】解：（115%）（1+15%，）0.851.15，0.9775，97.75%，故选：B【点评】本题重点考查了学生对单位“1”的理解19（1 分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积相差 24cm3，圆柱的体积是（）cm3A12B24C36D48【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，将圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积为，他们的体积相差（1），以此计算【解答】解：圆锥的体积为：24（1）2436（cm3）答：圆柱的体积是 36cm3故选：C【点评】本题主要考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，需要学生能够灵活运用20（1 分）有一个正方体的教具，下面（）幅图是它的展开图ABCD【分析】A 图折成正方体后，字母 A 与字母 C 相对，不符合题意；B 图折成正方体后，字母B 与字母 C 相对；图形 C 折成正方体后，折成正方体，字母 A、字母 B、字母 C 相邻，当字母 A 为正面时，字母 B 在右面，字母 C 在上面；图形 C 折成正方体后，折成正方体，字母 A、字母 B、字母 C 相邻，当字母 A 为正面时，字母 B 在左面，字母 C 在上面【解答】解：有一个正方体的教具，它的展开图是故选：C【点评】正方体展开图分四种类型，11 种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题三、计算题（第 21 题 3 分，第 2 题 9 分，第 23 题 18 分，共 30 分）21（3 分）直接写出得数640.82.10.010.5261【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算【解答】解：640.8802.10.012.090.520.2561【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算22（9 分）解方程或比例xx22（x+0.5）【分析】（1）先计算方程的左侧，然后方程两边同时除以，即可求解；（2）将（x+0.5）看作一个整体，方程两边同时除以，然后方程两边同时减去 0.5，即可求解；（3）根据比例的基本性质，化简方程，然后方程两边同时除以 0.2，即可求解【解答】解：（1）xx22x22x22x24（2）（x+0.5）（x+0.5）x+0.56x+0.50.560.5x5.5（3）0.2x0.7580.2x60.2x0.260.2x30【点评】本题主要考查运用等式的基本性质解方程和运用比例的基本性质解比例的能力23（18 分）计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算1235（689+235）3.8+4.29+2.01+4.20.7227+276.2844（）（）【分析】根据减法的性质进行简算；根据加法交换律和结合律进行简算；根据乘法分配律进行简算；先算除法，再按照从左向右的顺序进行计算；先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法；先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法【解答】解：1235（689+235）1235689235123523568910006893113.8+4.29+2.01+4.2（3.8+4.2）+（4.29+2.01）8+6.314.30.7227+276.28（0.72+6.28）2772718944433（）（+）（）【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算四、操作题（每小题 5 分，共 10 分）评卷人24（5 分）按要求画图形（1）在上面方格中画一个直角三角形，它的直角顶点的位置是 A（3，3），两个锐角顶点的位置分别是 B（5，3）和 C（3，6）（2）画出三角形 ABC 绕 A 点逆时针方向旋转 90后的图形，并把旋转后的图形向右平移 6格（3）画出三角形 ABC 按 2：1 放大后的图形（4）图 2 是由三个完全相同的正方形组成的图形，请补画一个小正方形，使它成为轴对称图形【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点的位置，顺次连接即可（2）根据旋转的意义，找出图中三角形 3 个关键处，再画出绕 A 点按逆时针方向旋转 90度后的形状，然后把 3 个关键点分别向右平移 6 格，顺次连接，即可得到三角形 ABC 绕 A点逆时针方向旋转 90后向右平移 6 格的图形（3）按 2：1 的比例画出三角形 ABC 放大后的图形，就是把三角形底和高分别扩大到原来的2 倍，原三角形的底和高分别是 2 格和 3 格，扩大后的三角形的底和高分别是 4 格和 6 格（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，再画一个小正方形使图 2 成为轴对称图形即可（答案不唯一）【解答】解：（1）三角形 ABC 各点如图（2）画出三角形 ABC 绕 A 点逆时针方向旋转 90后的图形（红色），并把旋转后的图形向右平移 6 格的图形（蓝色）（3）画出三角形 ABC 按 2：1 放大后的图形（黄色）（4）图 2 是由三个完全相同的正方形组成的图形，请补画一个小正方形，使它成为轴对称图形如图【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形以及图形的放大与缩小关键是确定对称点（对应点）的位置25（5 分）一扇拱形木门的上半部是直径 20 分米的半圆形，下半部是边长 20 分米的正方形（1）用圆规和直尺在方格纸上按比例画出木门的平面图（2）制作这个木门至少需要多少平方分米的木材？（接头、损耗忽略不计）【分析】（1）已知每个方格的边长表示 5 分米，按照这个比例，半圆直径和正方形的边长都画 4 格，据此用圆规和直尺作图即可（2）根据圆的面积公式：Sr2，求出上半部半圆的面积，根据正方形的面积公式：Sa2，求出下半部正方形的面积，然后合并起来即可【解答】解：（1）作图如下：（2）3.14（202）22+20203.141002+400157+400557（平方分米）答：制作这个木门至少需要 557 平方分米的木材【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式五、解决问题（每小题 5 分，共 30 分）26（5 分）只列方程不计算（1）明明的体重是 25kg，他的体重比爸爸的体重轻了，爸爸的体重是多少千克？解：设明明爸爸的体重是 x 千克（1）x25（2）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛经过 18 小时后，甲船落后乙船 72 千米甲船每小时行 32 千米，乙船每小时行多少千米？解：设乙船每小时行 x 千米18（x32）72【分析】（1）根据题意，设明明爸爸的体重是 x 千克，把爸爸的体重看作单位“1”，则明明的体重爸爸的体重（1），根据关系式列方程即可（2）根据题意，设乙船每小时行 x 千米，利用追及问题公式：路程差速度差追及时间，列方程求解即可【解答】解：（1）设明明爸爸的体重是 x 千克，（1）x25（2）设乙船每小时行 x 千米，18（x32）72故答案为：（1）x25；18（x32）72【点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可27（5 分）如图是一种感冒药包装盒中的部分说明：请你根据以上说明填空并回答问题：（1）这种药的保质期是2年（2）这种药一天最多服用多少克？（请写出计算过程）【分析】（1）药的保质期是从生产日期到有效期截止的时间，从 2016 年 1 月 1 日到 2017年 12 月 31 日，保质期是 2 年；（2）一天最多服用的质量是每天服用 3 次，每次服用 4 片，则一天最多服用的质量每天服用的次数每次服用的片数每片的质量，正确计算即可【解答】解：（1）这种药的保质期是 2 年（2）340.26120.263.12（克）答：这种药一天最多服用 3.12 克【点评】本题是图文应用题，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算28（5 分）一本书共 96 页，小军前 4 天看了 24 页，照这样的速度，看完全书需要多少天？（列比例解答）【分析】根据题意，设看完全书需要 x 天，因为小军每天看书的页数一定，所看天数与看的页数成正比例，据此列比例，利用比例的基本性质解比例即可【解答】解：设看完全书需要 x 天，96：x24：424x964x96424x16答：看完全书需要 16 天【点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可29（5 分）有一个完全封闭的容器，从里面量长 20 厘米，宽 15 厘米，高 10 厘米平放时里面装了 6 厘米深的水如果把这个容器竖起来放（如图），水的高度是多少厘米？【分析】首先根据长方体的体积公式：vabh，求出平放时容器中水的体积，然后用水的体积除以竖放时容器的底面积即可【解答】解：201561800（立方厘米），1800（2010）18002009（厘米），答：水的高度是 9 厘米【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用抓住水的体积不变是解答关键30（5 分）某校对本校低、中、高三个年段近视学生人数进行了统计，绘制成如图 1 和图 2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题（1）把图 2 的扇形统计图补充完整（2）列式计算出中年段有多少人近视，并将中年段的近视人数在图 1 中画出来【分析】（1）把全校的学生总人数看作单位“1”，其中高年段学生近视的有 120 人，占总人数的 60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数低年段学生近视的有 20 人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出低年段近视的占总人数百分之几（2）把全校的学生总人数看作单位“1”，中年段学生近视的人数占总人数 30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出中年段近视的人数据此完成统计图【解答】解：（1）12060%1200.6200（人）202000.110%（2）20030%60（人）作图如下：某校低、中、高三个年段近视学生人数统计图【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题31（5 分）小红用黑白两种方块照下图这样拼图（1）观察图形并填表图序123图中黑方块的个数 468（2）思考问题并填空图序为 10 的图中黑方块有22个；图序为 n 的图中黑方块有（2n+2）个小红拼成的一个图中白方块有 26 个，这个图的图序为8【分析】（1）根据所给图示，图 1 黑色方块 4 个；图 2 黑色方块 4+26（个）；图 3 黑色方块：4+2+28（个）（2）结合图示发现黑色方块的排列规律：图 1 黑色方块 4 个；图 2 黑色方块 4+26（个）；图 3 黑色方块：4+2+28（个）；第 n 个图形黑色方块的个数为：4+2（n1）（2n+2）个据此解答图中白方块的排列规律为：图 1：5 个；图 2：5+39（个）；图 3：5+3+311（个）；第 n 个图形白方块个数：5+3（n1）（3n+2）个据此计算白方块是 26 个是第几个图形【解答】解：（1）填表如下：图序123图中黑方块的个数 468（2）图 1 黑色方块 4 个图 2 黑色方块 4+26（个）图 3 黑色方块：4+2+28（个）图 10 黑方块的个数：210+220+222（个）第 n 个图形黑色方块的个数为：4+2（n1）（2n+2）个答：图序为 10 的图中黑方块有 22 个；图序为 n 的图中黑方块有（2n+2）个白方块的排列规律为：图 1：5 个图 2：5+39（个）图 3：5+3+311（个）第 n 个图形白方块个数：5+3（n1）（3n+2）个3n+2263n24n8答：白方块有 26 个，这个图的图序为 8故答案为：6，8；22，（2n+2）；8【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力